二次函数的图像与一元二次方程PPT课件免费下载

青岛版初中数学九年级下册课文《二次函数的图像与一元二次方程》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。
一、【学习目标】1.探索抛物线与x轴的交点横坐标和一元二次方程的根的关系，体会方程与函数的密切关系;2.学会用图像法求一元二次方程近似根;二、【课程的主要内容】
（1）抛物线与x轴有几个公共点？ 公共点的坐标分别是什么？
观察抛物线y=x2-2x-3，思考下面的问题：
（2）当x取何值时，函数y=x2-2x-3的值是0？
（3）一元二次方程x2-2x-3=0有没有根？如果有根，它的根是什么？
（4）一元二次方程x2-2x-3=0的根和抛物线y=x2-2x-3与x轴的公共点的横坐标
抛物线与x轴有两个公共点（-1,0)，（3,0）。
当x=-1,x=3时，函数y的值是0.即x2-2x-3=0。
一元二次方程x2-2x-3=0的根是x1=-1,x2=3，
（1）抛物线与x轴有几个公共点？ 交点的坐标分别是什么？
（4）一元二次方程x2-2x-3=0的根和抛物线y=x2-2x-3 与x轴的公共点的横坐标有什么关系？
（4）一元二次方程 的根和抛物线 与x轴的公共点的横坐标有什么关系？
通过刚才解答的问题，你能得到什么样的结论？
抛物线y=ax2+bx+c与x轴公共点的横坐标，恰为一元二次方程ax2+bx+c=0的实根。
若一元二次方程ax2+bx+c=0有实根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实根。
抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点
二次方程ax2+bx+c=0有实根
画抛物线y=x2-3x-2，判断一元二次方程x2-3x-2=0根的情况。
用图象法讨论一元二次方程x2-3x-2=0的根
（1）画抛物线y=x2-3x-2.
（2）由图象可知，在-1与0 之间以及 3与4之间各有一个根.
分别计算x=0，x=-1，x=-0.5的函数值，列表如下：
由于当x=-1时，y＞0，当x=-0.5时，y＜0，所以方程的根在-1和-0.5之间。
由于在画图和观察过程中存在误差，所以得到的往往是二次方程根的近似值
可再将-1和-0.5之间分为5等份，每个分点作为x值，利用计算器求出所对应的函数值，列表：
可以看出，这个根在-0.6和-0.5之间，由于本题要求精确到0.1，所以可以将-0.6或-0.5看作二次方程x2-3x-2=0较小根的近似值，即二次方程x2-3x-2=0的较小根为x≈-0.6或x≈-0.5
你能求出二次方程x2-3x-2=0较大根的近似值吗？试试看！
同样的，可以求出一元二次方程x2-3x-2=0的较大根的近似值，列表如下：
由上表可见，方程的较大根在3.5和3.6之间，所以可以将3.5或3.6看作二次方程x2-3x-2=0较大根的近似值，即二次方程x2-3x-2=0的较大根为x≈3.5或x≈3.6三、【拓展学习】
例2用图象法讨论一元二次方程x2-2x+3=0的根。
（1）画出抛物线y=x2-2x+3（2）由于图象与x轴没有公共点，所以一元二次方程x2-2x+3=0没有实数根
抛物线y=ax2+bx+c与x轴无公共点
二次方程ax2+bx+c=0无实根
对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）， ①由于一元二次方程的根的个数由代数式b2-4ac的符号决定，因此把b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母 表示，即 =b2-4ac
具体来说，一元二次方程的根有三种情况：（1）当 ＞0时，方程①有两个不相等的实数根；（2）当 ＝0时，方程①有两个相等的实数根；（3）当 ＜0时，方程①没有实数根。
一元二次方程根的判别式
二次方程ax2+bx+c=0 的根的判别式 ≥ 0
二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式 ＜0
二次函数y=ax2+bx+c的图象
二次方程ax2+bx+c=0的根
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的公共点的个数
二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程 ax2+bx+c=0的关系。2、根据二次函数的系数，判断它的图象与x轴的位置关系。
3、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
2、如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m= ，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有 个公共点。
1、二次方程x2+x-6=0的两根为x1=-3，x2=2，则二次函数y=x2+x-6的图象与x轴公共点的坐标为 。
（-3,0），（2,0）
4、用图象法讨论一元二次方程 的根（精确到0.1）。
3、用图象法讨论一元二次方程 的根。