初中数学湘教版七年级下册4.4 平行线的判定教案设计

平行线的判定

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·永州中考)如图,下列条件中能判定直线l1∥l2的是(　　)

A.∠1=∠2     B.∠1=∠5

C.∠1+∠3=180°   D.∠3=∠5

2.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

A.∠3=∠4     B.∠D=∠DCE

C.∠1=∠2     D.∠D+∠ACD=180°

3.(2013·恩施中考)如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于(　　)

A.70°   B.80°   C.90°   D.100°

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=　　　　.

5.如图,∠1=∠2,要判断AB∥DF,需要增加条件　　　　　　　　　　　.

6.如图所示,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,若∠1=∠2,则　　　　∥　　　　,若∠1=∠3,则　　　　∥　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)如图,∠B=∠C,∠B+∠D=180°,那么BC平行于DE吗?为什么?

8.(8分)如图,AF,CE,BD交于点B,且BE平分∠DBF,且∠1=∠C,问BD与AC平行吗?为什么?

【拓展延伸】9.(10分)如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.

(1)观察直线AB与直线DE的位置关系,你能得出什么结论并说明理由.

(2)试求∠AFE的度数.

答案解析

1.【解析】选C.因为∠1+∠3=180°,所以l1∥l2(同旁内角互补,两直线平行).

2.【解析】选C.因为∠1=∠2,所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

3.【解析】选D.如图,因为∠1+∠2=180°,∠1+∠5=180°,

所以∠2=∠5,所以a∥b,所以∠4=∠6.

因为∠3=∠6,∠3=100°,所以∠4=100°.

4.【解析】因为∠1=∠2,所以AB∥EC,所以∠3=∠B=40°.

答案:40°

5.【解析】欲使AB∥DF,只需∠ABD=∠BDF,故可添加∠ABD=∠BDF,或∠CBD=

∠BDE.

答案:∠ABD=∠BDF(或∠CBD=∠BDE)

6.【解析】∠1和∠2是AC,DE被DF所截的内错角,又∠1=∠2,所以AC∥DE;同理得,DF∥BC.

答案:AC　DE　DF　BC

7.【解析】BC∥DE.

因为∠B=∠C,∠B+∠D=180°,

所以∠C+∠D=180°(等量代换).

所以BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).

8.【解析】BD∥AC.

因为BE平分∠DBF,

所以∠1=∠EBD(角平分线的定义).

因为∠1=∠C,

所以∠C=∠EBD(等量代换),

所以BD∥AC(同位角相等,两直线平行).

9.【解析】(1)AB∥DE.

理由如下:

延长AF,DE相交于点G,

因为CD∥AF,所以∠CDE+∠G=180°.

因为∠CDE=∠BAF,

所以∠BAF+∠G=180°,

所以AB∥DE.

(2)延长BC,ED相交于点H.

因为AB⊥BC,

所以∠B=90°.

因为AB∥DE,所以∠H+∠B=180°,

所以∠H=90°.

因为∠BCD=124°,所以∠DCH=56°,

所以∠CDH=34°,所以∠G=∠CDH=34°.

因为∠DEF=80°,所以∠EFG=80°-34°=46°,

所以∠AFE=180°-∠EFG=180°-46°=134°.