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数学七年级下册2.1.3单项式的乘法教课内容ppt课件
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这是一份数学七年级下册2.1.3单项式的乘法教课内容ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了幂的运算性质,237×105,x4·4x6y4,4x10y4,6×105等内容,欢迎下载使用。
1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数,会运用单项式与单项式乘法运算.2.经历探索单项式乘法法则的过程,理解单项式乘法中,系数与指数不同的计算方法,正确应用单项式乘法步骤进行计算,能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算.3.培养学生自主探究、类比、联想的能力,体会单项式相乘的运算规律,认识数学思维的严密性.
(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.
光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
分析:距离=速度×时间,即(3×105)×(5×102).怎样计算(3×105)×(5×102)?
【解析】地球与太阳的距离约是: (3×105)×(5×102) =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×107 =1.5 ×108(千米).
如果将上式中的数字改为字母,即(ac5)·(bc2),怎样计算?
解析:(ac5)•(bc2)是两个单项式ac5与bc2相乘,我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算:
(ac5)•(bc2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)?
解析:4a2x5• (-3a3bx2)
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
=-12 a5 b x7
=(-12) • a5 • b• x7
= [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2)
一般地,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.
单项式与单项式相乘的法则:
【例1】计算:(1)3x2y·(-2xy3)(2)(-5a2b3)·(-4b2c)(3)(-3ab)·(-a2c)2·(6ab)解析:(1)3x2y·(-2xy3) =[3·(-2)] ·(x2 · x) ·(y·y3) = -6x3y4. (2) (-5a2b3)·(-4b2c) =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20a2b5c.
同学们想一想第(3)小题怎么做?
(3)(-3ab)· (-a2c)2·(6ab)
=-18a6b2c2.
=[(-3)·(-1)2 ·6] ·[a ·(a2 )2 ·a]·(b ·b) ·c2
1.计算3a2·(2a3)的结果是( )A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算(-9a2b3)·(8ab2)的结果是( )A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53.计算(-3a2)3·(-2a3)2的正确结果是( )A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a124.计算-3xy2z·(x2y)2的正确结果是( )A.-3x4y4z B.-3x5y6zC.4x5y4z D.-3x5y4z
【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103米/秒,则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?
【解析】7.9×103×3×102
答:卫星运行3×102秒所走的路程约是2.37×106米.
=2.37×106(米).
小明的步长为a厘米,他量得一间屋子长15步,宽14步,这间屋子的面积有 平方厘米.
1.当m为偶数时,(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的关系是( )A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定2.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=m×10n(1≤m
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