初中数学湘教版七年级下册2.1.3单项式的乘法课前预习课件ppt

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1.理解并掌握单项式乘单项式的法则.(重点)2.会单项式与单项式的乘法运算.(重点、难点)
1.如图，长为a,宽为b的长方形的面积=___.2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)，面积是多少？请用两种方法表示.提示：从整体看，大长方形的面积为2a·3b；从大长方形的组成看，大长方形的面积为6ab.3.因此，2a·___=____.
【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
(打“√”或“×”)(1)3x·3x5=9x6.( )(2)(-2ab)·3a2=-6a3.( )(3)6b3·5b2=11b5.( )(4)3a2·2a4=6a8.( )(5)6a2b·4a3=24a5b.( )
知识点 1 单项式与单项式相乘【例1】计算：(1)(2)
【解题探究】(1)①两个单项式的系数是什么？提示：4，②两个单项式中相同的字母是什么？只在一个单项式中出现的字母是什么？提示：x和y；z.③用单项式与单项式相乘的法则计算.提示：原式=[__×(____)](__·__)·(__·__)z3=__________.
(2)类比(1)用单项式与单项式相乘的法则计算.提示：原式=[___×(____)]·(__·__)(__·__)cd=_______.
【互动探究】单项式与单项式相乘的法则实质上是运用了乘法哪种运算律和幂的哪种运算？提示：乘法交换律和同底数幂的乘法运算.
【总结提升】单项式乘以单项式中的“一、二、三”1.一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的因式.2.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.3.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中含有单项式中的所有字母；(3)结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
知识点 2 单项式与单项式乘法的应用【例2】某公园一块草坪的形状如图所示(阴影部分)，用代数式表示它的面积为_______.【思路点拨】可根据草坪的面积等于整个长方形的面积减去空白部分面积来求，也可根据草坪的面积等于分割成四个长方形面积的和来求.
【自主解答】两种方法：方法一：用整个长方形面积减去空白部分面积.(1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)-2a·2.5a-2a·2.5a=4a·8a-5a2-5a2=32a2-10a2=22a2.
方法二：分割求和，即分割成4块的和·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a=1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2.答案：22a2
【总结提升】求图形的面积的六种方法1.直接运用公式法：对于求三角形或特殊四边形的面积，可直接运用面积公式求解.2.和差法：利用一些图形的面积的和或差来求一个图形的面积.3.面积比法：等底(或等高)的两个三角形的面积比等于对应高(或底)的比.4.分割法：将一个图形分割成易于计算面积的若干部分，求出每一部分的面积，再求原图形的面积.
5.补形法：对于求不规则图形的面积，将其补成特殊图形，利用特殊图形的面积，求出原图形的面积.6.割补法：将一个图形的某一部分割下来，补在另一个适当的位置上，求出变形后的图形的面积，进而求出原图形的面积.
题组一:单项式与单项式相乘1.(2013·湖州中考)计算6x3·x2的结果是(　　)A.6x　　　　B.6x5　　　　C.6x6　　　　D.6x9【解析】选B.6x3·x2=(6×1)·(x3·x2)=6x5.
2.计算:(-2a2)·3ab的结果是(　　)A.-6a2b B.-6a3bC.6a3 D.-6a3【解析】选B.(-2a2)·3ab=[(-2)×3]·(a2·a)·b=-6a3b.
3.计算 的结果是_______．【解析】 =答案：
4.计算：(1)(-x)3·(x2y)2.(2) ·(2ab2)2·(3abc).【解析】(1)(-x)3·(x2y)2=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.(2) ·(2ab2)2·(3abc)= ·(4a2b4)·(3abc)= ·a2+2+1b1+4+1c=-6a5b6c．
题组二:单项式与单项式乘法的应用1.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒运算的次数为(　　)A.12×1024 B.1.2×1012C.12×1012 D.12×108【解析】选B.每秒可做4×108次运算,则工作3×103秒运算的次数为4×108×3×103=12×1011=1.2×1012.
2.一个长方体的长是5×103cm,宽是1.2×102cm,高是0.8×102cm,则它的体积为(　　)A.4.8×1012cm3B.4.8×107cm3C.9.6×1012cm3D.9.6×107cm3【解析】选B.长方体的体积为5×103×1.2×102×0.8×102=4.8×107(cm3).
3.若长方形的宽是a2,长是宽的2倍,则长方形的面积为______.【解析】长方形的长是2a2,所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.答案:2a4
4.用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体,有几种不同的拼法分别表示你所拼成的长方体的体积,不同的表示方法中,你能得到什么结论?在每种拼法中,你能得到类似的结论吗?(至少用两种方法)
【解析】拼法不唯一,现列举5种:(1)底面的长为18a,宽为a,高为a,体积为18a·a·a=18a3.(2)底面的长为9a,宽为2a,高为a,体积为9a·2a·a=18a3.(3)底面的长为6a,宽为3a,高为a,体积为6a·3a·a=18a3.(4)底面的边长都为3a,高为2a,体积为3a·3a·2a=18a3.(5)底面的长为3a,宽为2a,高为3a,体积为3a·2a·3a=18a3.可以发现,不管怎样拼,体积总是18a3.