数学七年级上册第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案

用一元一次方程解决问题

【教学目标】

1、能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.

2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.

3、综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.

【教学重点】

利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系

【教学难点】

建立表格的方法

【教学过程】

一、情境创设：

问题：用方程解决问题的一般步骤有哪些？

二、自主探索：

某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问大船小船各租了多少艘？

问题1、题中涉及哪几个量？

问题2、题中相等关系是什么？

教师提示，师生建构表格，学生填写.

根据表格和相等关系设出未知数列出方程：

解后反思：如果设小船只数为x呢？你能写出对应的方程吗？

说明：学生在问题情景中初步体验用表格建模策略分析问题各量间的相互关系，列表格是解决问题的一个重要手段.

三、自学例题：

『问题情境』填空：

1、买4本练习本与3支笔共用3元8角，已知每本练习本y元，则每支笔_________元．

2、小红买10本练习本和3支笔共花去20元，已知练习本每本1.4元，设每支笔x元，则买练习本用去_______元，买笔用去_______元，依题意列出方程：_______________。

『例题讲评』

例1、见课本P103  例2

例2、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？

上面的问题中包括哪些量？

售出的票包括______票和_______票；  所得票款包括________款和___________款。

上面的问题中包括哪些等量关系？

______________+_______________=1000张   (1)

______________+_______________=6950元   (2)

参考上面的量与量之间的关系，填写下表：

解法一：设售出的成人票为x张，请填写下表:

根据等量关系(2)，可以列出方程:____________________________

解法二：设所得的学生票款为y元，请填写下表:

根据等量关系(1)，可以列出方程:________________________，解得y=____________

因此，售出的成人票为___________张，学生票为___________张。

引导学生分析未知数的选择对解题的影响，体会设未知数的方法不同，列出的方程的复杂程度也不一样。

『课堂小结』

（1）分析题目中的数据，寻找有用的量；

（2）列方程解应用题的关键是寻找等量关系； 

（3）根据等量关系列出方程，解决问题。

四、课堂练习：

1、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍。问从甲组调了多少学生去乙组？

2、小颖用140元钱买了两种书，共10本，单价分别为10元和18元，每种书各买了多少本？

五、教学小结：

本课你有什么收获？

【教学反思】