苏科版七年级上册第1章 我们与数学同行1.2 活动 思考教案

1.2 活动 思考

教学目标：

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考

2、能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想

教学过程：

一、板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“1.2活动  思考”，本节课的学习目标是(投影)．

    学习目标：

1、能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想

2、尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有交效的解决问题；

二、师生交流

    活动一：

在手工折纸中，小亮需要一张正方形纸片，可手上只有一张长方形纸片，小亮如何得到正方形纸片呢?

   活动二：

按下图方式，用火柴棒搭三角形

                                                                         ……

搭1个三角形需要火柴棒            根； 搭2个三角形需要火柴棒            根；

    搭3个三角形需要火柴棒            根；  搭10个三角形需要火柴棒            根；

    搭100个三角形需要火柴棒            根；

活动三：观察月历

(1)月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？

任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？

(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？

(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？

活动四：

学校成立的兴趣小组是否受到同学们的欢迎?请你通过调查，了解情况，作出判断，并提出合理建议。

动动手：

数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？

奇妙的麦比乌斯圈

　　做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。

　　实验1

　　如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。

实验2

　　如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。

麦比乌斯圈的实际运用

　　 一、1979年，美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成麦比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。

　　二、针式打印机靠打印针击打色带在纸上留下一个一个的墨点，为充分利用色带的全部表面，色带也常被设计成麦比乌斯圈。

　　三、在美国匹兹堡著名肯尼森林游乐园里，就有一部“加强版”的云霄飞车——它的轨道是一个麦比乌斯圈。乘客在轨道的两面上飞驰。

　　四、麦比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计。微处理器厂商Power Architecture的商标就是一条麦比乌斯圈，甚至垃圾回收标志也是由麦比乌斯圈变化而来。

想一想：

1．研究下列算式，并填空

（1）1x3+1=4=22;

     2x 4+1=9=32;

     3x 5+1=16=42;

     4x 6+1=25=52;

         ……

     99x 101+1=(            )=(       )2

（2）                     1                    

                        3    5

                     7    9   11

                  13   15   17   19

               21 (    ) (    ) (    )  29

2.下图中的火柴算式是成立的，请移动一根火柴，使移动后仍能得到一个正确的算式。

3.图中是由12根火柴组成的3个正方形，如何移动其中的3根火柴棒，使图中出现7个正方形？

三、课堂小结：

动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效地途径

四、课堂练习：

见下附页

五、回家作业：

六、板书

七、课后反思：

1.2活动  思考 课堂练习：

                    姓名          

1、在         上填上适当的数：

（1）2，4，6，       ，10，…      （2）1，12，123，1234，        ，123456，…

（3）1，3，6，       ，15，21，…  （4）1，1，2，3，5，      ，13，21，…

2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到         条折痕；连续对折五次后，可以得到          条折痕．

3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.

4、按下图方式摆放餐桌和椅子：

                                                               ………

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐      人；

（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：