小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量优秀课件ppt

6.7图形与几何（一）

教学目标

1. 对学过的基本几何图形进行分类和掌握它们的特征，理解这些图形之间的联系和区别。
2. 综合运用所学知识解决与点、线、面有关的简单问题，计算常见平面图形的周长和面积。
3. 在整理和复习的过程中进一步体验、感受转化、变换、分类等基本的数学思想方法。

教学重难点

教学重点：对学过的基本几何图形进行分类和掌握它们的特征。

教学难点：常见平面图形的周长和面积的推导。

一、谈话导入

师：笔尖在纸上移动时划出一条线；分针旋转形成钟面；把一个硬币竖立起来旋转就成了一个球。在日常生活中，有大量的例子可以让我们看到点动成线，线动成面，面动成体。今天我们来学习图形中的点、线、面。

二、 知识梳理

师：关于线，我们学过哪些知识？

生：直线、射线、线段、平行、相交、垂直。

师：直线、射线、线段有什么联系和区别？

生：直线没有端点，无限长，无法度量。

生：射线有1个端点，无限长，无法度量。

生：线段有2个端点，长度可以度量。

生：直线和射线、线段都是直的。直线上两点间的一段叫做线段。

把线段的一端无限延伸可以得到一条射线。把线段的两端无限延伸可以得到一条直线。

师：同一平面内两条直线的位置关系有哪些？

生：同一平面内不相交的两条直线互相平行。两条平行线之间的距离处处相等。如果两条直线相交成直角，那么这两直线互相垂直。它们的交点叫做垂直。

师归纳：

师：如果从一个点出发引出两条射线，会是什么图形？

生：角。

师：角的大小和什么有关？

生：角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。

师：根据角的大小，你会对角进行分类吗？

生：

锐角：小于90°的角叫锐角；

直角：等于90°的角叫直角；

钝角：大于90°小于180°的角叫钝角；

平角：一条射线绕它的端点旋转半周所形成的角叫平角。平角=180°。

周角：等于一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫周角。周角=360°。

师归纳：

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1个周角=2个平角=4个直角

师：如果把角锐角、直角、钝角变成封闭的图形，我们可以得到什么图形？

生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：说一说这些三角形的特征。

生： 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

无论是哪种三角形，三角形的内角和都是180°

师：三角形可以按角分还可以怎么分？

生：三角形按边分：

三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：除了三角形，我们还学过哪些平面图形？你能对他们进行分类吗？小组合作，对学过的平面图形进行分类。

生：①直线图形：平行四边形、长方形、正方形、梯形（等腰梯形、直角梯形）

平行四边形：2组对边分别平行，2组对角分别相等。

长方形：4个角都是直角，2组对边分别相等。

正方形：4个角都是直角，4条边都相等。

梯形：1组对边平行，另1组对边不平行。

等腰梯形：两腰相等的梯形。

直角梯形：有1个角是直角的梯形。

生：②由曲线围成的封闭图形——圆形、扇形、圆环

圆：一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。圆中心的一点，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。在同圆或等圆中，d=2r。

扇形：一条弧和经过这条弧所围成的图形叫做扇形。

圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分。

师：这些图形有什么联系呢？

生：

师：图形的周长和面积有什么区别？这些图形面积公式是如何推导的？

生：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。物体表面或围成平面图形的大小叫做它的面积。

生：长方形的面积是用面积单位量出来的，得长方形的面积＝长×宽。

把正方形看成长和宽相等的长方形，得正方形的面积＝边长×边长。

平行四边形通过剪切或平移转化成长方形，得平行四边形的面积＝底×高。

两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形，得三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底+下地底）×高÷2。

把圆分割成若干份，剪开后，拼成了一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

师：利用割补、转化的方法来可以推导图形的面积公式。而长方形的面积是研究其它图形面积的基础。

师：圆环和扇形的面积又是如何推导出来的呢？

生：用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。圆环的面积公式是：S=πR²-πr²=π（R²-r²）

生：扇形是圆的一部分，扇形的角度是360度的几分之一。

扇形的面积：把圆的面积看作是360°圆心角所对的扇形的面积。先用圆的面积除以360，求出1°圆心角所对应的面积，再乘扇形所对应的圆心角的度数，就是扇形的面积。S=πr²×= 。

扇形的弧长：先用圆的周长除以360，求出1°圆心角所对应的弧的长度，再乘扇形所对应的圆心角的度数，就是扇形的弧长。=2πr ×= 。扇形的周长＝+2r

师归纳：

三、巩固练习

1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）

2.一个平行四边和三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？

3.在一个长为7厘米、宽为4厘米的长方形内画一个尽可能大的圆,这个圆的周长和面积分别是多少？

4.计算下面阴影部分的面积（单位：米）

5.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？

6.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形？

7.一个直角三角形的两个锐角和是多少度？为什么？

四、归纳总结

这节课你有哪些收获？

五、作业提升

1.完成教材相关练习。

2.完成练习册相关练习。

六、板书设计

图形与几何（一）

          ——线与面