初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式学案，共3页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。
14.2.2完全平方公式【学习目标】 1．由去括号法则逆向运用发现添括号法则． 2．进一步熟悉乘法公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉应用乘法公式．学习重点：如何由去括号法则得到添括号法则。学习难点：选择适当的方法进行计算。学习过程：1.回忆完全平方公式和平方差公式（                            ）  2.计算：  (1)                 (2)    (3)                (4)   (5)                   (6)    （一）创设情境，归纳法则有一些多项式乘多项式，例如：和，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号.  那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下.问题１. 请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）    （2）4-（5+2）    （3）a+（b+c）    （4）a-（b-c） 回忆去括号法则：                                                                 规律：去括号时，如果括号前是         ，去掉括号后，括号里的每一项都           ；如果括号前是        ，去掉括号后，括号里的各项都       ．问题2.反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？     规律：添括号时，如果括号前面是      ，括到括号里的各项都          ；如果括号前面是           ，括到括号里的各项都             ． （二）巩固应用例１判断下列运算是否正确． （1）2a-b-=2a-（b-）     （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2）     （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）  例２.运用法则：填空题 （1）a+b-c=a+（      ）     （2）a-b+c=a-（      ）  （3）a-b-c=a-（      ）     （4）a+b+c=a-（      ） 例３.运用乘法公式计算：（1）（y+2y-3）（y-2y+3）   分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式.  （2）       分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数 归纳公式：＝                   （3）      　　　　　　　　 归纳公式：＝                                     （4）               （5）   　　　　　　  （6）四、落实训练（一）当堂训练1.运用乘法公式计算：（1）                （2）   （３）      （４）    2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.3.计算（１）　　          (2)    （二）拓展训练：如果，那么的结果是多少？  （三）回顾提升思考：通过这节课的学习你有哪些收获？