初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式导学案，共7页。学案主要包含了拓展延伸，课堂检测，判断题，填空题，学后反思等内容，欢迎下载使用。
学习目标：
1.知识与技能：理解完全平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算，提高计算能力.
2.过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力，体会数形结合的思想.
3.情感态度与价值观：培养探索精神，体会成功的乐趣.
学习重点：对完全平方公式的理解，熟练完全平方公式进行计算.
学习难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.
学习过程：
一.自主学习：
1.（1）两数和乘以这两数的差的公式是什么？
（2）口述多项式乘以多项式法则.
2.计算 ：（1）（2x－3）2； （2）（x+y）2； （3）（m+2n）2； （4）（2x－4）2．
（5）（a+b）2=a2+2ab+b2你能根据图1,谈一谈（a+b）2=a2+2ab+b2吗？
（6）（a－b）2=a2－2ab+b2你能根据图2,谈一谈（a－b）2=a2－2ab+b2吗？
（7）写出公式：
①（a＋b）2 ②（a - b）2
（8）① ②（2y－）2
二.合作探究、交流展示：
1．判断正误：
（1）（b-4a）2=b2-16a2．（ ） （2）（a+b）2=a2+ab+b2．（ ）
（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（ ） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（ ）
2．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．（2m-n）2=4m2-n2 B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2
C．(-a-1)2=-a2-2a-1 D (-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b2
3. 利用完全平方公式进行简便计算:
（1）1022 （2）1992 （3）（x＋2）2－（x－2）2
三、拓展延伸：
1.计算：
⑴ ⑵
2.已知求和的值。
3.已知求的值.
四、课堂检测：
一、判断题
1.(a+b)2=a2+b2（ ） 2.a2－2a+4=(a－2)2（ ）
3.(－x－1)(x－1)可利用完全平方公式计算（ ）4.(－x－y)2=x2+2xy+y2（ ）
二、填空题
1.完全平方公式(a+b)2=_________，（a－b）2=_________.
2.用完全平方公式计算：992=_________=_________=_________.
3.9x2+(_________)+y2=(3x－y)2
4.m2－4mn+_________=(m－_________)2
三、选择题
1.若x2－kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A.8B.16C.±8D.±16
2.(x+y)2－M=(x－y)2，则M为（ ）
A.2xyB.±2xyC.4xyD.±4xy
3.已知a+=3，则a2+的值是（ ）
A.9B.7 C.11D.5
4.在多项式x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－b2，a2+a+中是完全平方式的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
四、解答题
已知a+b=7，ab=12，求(a－b)2的值.
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一.自主学习：
1.（1）
（2）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
2.计算 （1）（2x－3）2=4x2－12x+9； （2）（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2； （4）（2x－4）2=4x2－16x+16
（5）略（6）略
（7）写出公式：
①（a＋b）2=a2+2ab+b2 ②（a - b）2=a2－2ab+b2
（8）①x2－2xy+4y2 ②4y2－y+．
二.合作探究、交流展示：
1．判断正误：
（1）错误 （2）正确
（3）错误 （4）错误
2．D
3. 利用完全平方公式进行简便计算:
（1）10404 （2）39601 （3）8x
三、拓展延伸：
1.计算：
⑴x4-y4 ⑵2m+10
2.
3.解∵
四、课堂检测：
一、判断题
1.错误 2.错误 3.错误 4.正确
二、填空题
1.a2+2ab+b2 ；a2－2ab+b2
2.(100-1)2；1002-2×100×1+1；9801.
3.-6xy 4. 4n2;2n
三、选择题
1.C
2.C
3.B
4.B
四、解答题
解：(a－b)2=1.