北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学设计

3.2平面直角坐标系（1）导学案

学习目标：

1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；

2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；

3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．

4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。

学习过程

活动1：探究坐标系

1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。

大成殿：            ，

中心广场：           ，

碑林 ：           。

(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)

（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。

（3）按照小明的方法，（5,2）表示      ，（5,2）中的2表示      ，（2,5）中的2表示      。

（4）如果城市比较大，地图还需要向右上部分扩展，你能类似地表示右上部分其他点的位置吗？

2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？

碑林 ：           ，

大成殿：            ，

科技大学：           。

（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。

这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？

还有哪些点不能表示出来，你准备如何表示这个点？

3.一般地，以体育公园为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？

活动2：认识平面直角坐标系

阅读下列材料，回答下列问题：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系1（rectangular coordinates in two demensions）．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点．

如图 3-7，对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点 P 的坐标.

1.在上面材料中划出直角坐标系的概念。

*2.思考加着重号“ ”的字的意义。

3.在右边的方格纸上画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，纵轴，写出几个点的坐标。

4. 写出图 3-9 中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．

活动3：巩固提高

1⑴在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。

⑵依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？

活动4：回顾小结

1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?

2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？

学习链接

*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？

活动5：自主反馈

1．图  是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。

（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；

（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。

*2.请你画一个简单的直线型卡通图案,让你的同桌根据你的描述语言画出这个图案,并和你的图案对比,画得是否全等?你是用什么方法描述的.与同学们交流.

【学习链接】

在直角坐标系下，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应。