初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性教学设计

教    学    过    程

第一环节 课前准备

以4人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。

第二环节 创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。

第三环节 合作交流，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的硬币：

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

…

（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：

第四环节 操作交流，探究新知

内容：1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统

2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：

表中的数据支持你发现的规律吗？

4．总结新知：

（1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。

（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。

（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。

5．想一想：

事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?

必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；

不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。

第五环节  新知的应用过程

(一)  学以致用。

由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题

题目内容：

1、由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？

(二)  牛刀小试。

学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题，使学生体会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。

1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：

（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？(3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？

(三)是“玩家”就玩出水平。

通过让学生自由选择任务难度，实现分层次教学。在好学生的引领下，逐步突出本节课的重点知识

题目内容：

智慧版1、下列事件发生的可能性为0的是（　　　）

 Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 ；Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟；　Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六；Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米；

2、 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（      ）

 A.从口袋中拿一个球恰为红球    B.从口袋中拿出2个球都是白球

C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白

3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？

超人版1：给出以下结论，错误的有（    ）

①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.  ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.  ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.

A.1个  B.2个 C.3个 D.4个

2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？

3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．

设计说明：

（一）结合新旧知识发现重要结论。

（二）应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题。通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性。

（三）灵活应用所学知识完成主观问题。培养学生的有条理表达能力，是学生更好的掌握本节课的内容。

（五）行家看门道：灵活机动的练习题，巩固新知。

题目内容：

1、掷一枚均匀的骰子。

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？

     掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？

（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？

第六环节  回忆思考，归纳小结

对本节课的知识进行回顾，师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率。

第七环节  布置作业

课本习题6.3