2019-2020学年某校初二（上）期末考试数学试卷 (1)

这是一份2019-2020学年某校初二（上）期末考试数学试卷 (1)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图形分别是几省电视台的台徽，其中为轴对称图形的是( )
A.B.C.D.

2. 若分式x−2x+1的值为0，则x的值为（ ）
A.2或−1B.0C.2D.−1

3. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是( )
A.8cm，7cm，13cmB.6cm，6cm，12cm
C.5cm，5cm，2cmD.10cm，15cm，17cm

4. 下列计算正确的是( )

A.a3⋅a3=2a3B.a32=a5
C.a5÷a3=a2D.(−2a)2=−4a2

5. 下列因式分解正确的是( )
A.x2+xy+x=xx+yB.x2−4x+4=x+2x−2
C.a2−2a+2=a−12+1D.x2−6x+5=x−5x−1

6. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )

A.AASB.ASAC.SSSD.SAS

7. 如图所示，在△ABC中，∠C=90∘ ，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15∘ ,则AC等于( )

A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

8. 已知x2+2(m−1)x+9是一个完全平方式，则m的值为( )
A.4B.4或−2C.±4D.−2

9. 若关于x的分式方程x−ax+1=a无解，则a的值为( )
A.1B.−1C.±1D.0

10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF // BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，连接AO，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90∘+12∠BAC；
③AO平分∠BAC；
④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论的个数为( )

A.4B.3C.2D.1
二、填空题

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为________.

三、解答题

按要求完成下列各题：
(1)计算： |−5|+π−20200−12−1；

(2)解方程： x+1x−1+4x2−1=1.

先化简，再求值： x−2+3x+2÷x2+2x+1x+2 ，其中 x=2.

如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB=DE，∠A=∠D. 求证：AC=AE+BC.


如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1, 1)，B(4, 2)，C(3, 4)．

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

(2)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

先阅读下列材料，再解答下列问题：
因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则A2+2A+1=(A+1)2，
再将“A”还原，得原式=(x+y+1)2.
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
(1)因式分解：1+2(2x−3y)+(2x−3y)2；

(2)因式分解：(a+b)(a+b−4)+4.

如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90∘，BC=ED，AC=AD．

(1)求证：△ABC≅△AED；

(2)若∠B=140∘，求∠BAE的度数．

某校为了创建书香校园，计划进一批图书，经了解，文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.
(1)文学书和科普书的单价分别是多少元？

(2)该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？

如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD，BE相交于点M，连CM．

(1)求证：BE=AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α=90∘时，分别取AD，BE的中点为P，Q，连CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省孝感市某校初二（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
轴对称图形
【解析】
掌握轴对称图形是解答本题的根本，需要知道两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴．
【解答】
解：根据轴对称图形的定义可得，
A、不是轴对称图形，故错误；
B、不是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、是轴对称图形，故正确．
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
分式值为零的条件
【解析】
分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【解答】
解：由题意可得：x−2=0且x+1≠0，
解得x=2．
故选C.
3.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形两边之和大于第三边判断．
【解答】
解：A，8cm+7cm>13cm，能组成三角形；
B，6cm+6cm=12cm，不能组成三角形；
C，5cm−2cm