2019-2020学年河北省某校初二（上）期中考试数学试卷

这是一份2019-2020学年河北省某校初二（上）期中考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 分式1x+2中，x的取值范围是( )
A.x≠0B.x>−2C.x
【答案】
xax+y
【答案】
5
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=10y.
(2)(1−1x)÷x2−2x+1x
=x−1x×x(x−1)2
=1x−1.
当x=−2时，原式=−13.
(3)∵ a−1的平方根是±3, 3a+2b+7的立方根是3，
∴ a−1=9, 3a+2b+7=27，
∴ a=10, b=−5, a+b=5，
∴ a+b的平方根为±5.
(4)去分母得：1−x=−1−2x+4，
解得x=2.
经检验，x=2是增根.
∴ 分式方程无解.
【答案】
2−3或−2−3
(2)当n=2−3时，
|n|+(n+3)
=|2−3|+(2−3+3)
=2−3+2
=4−3；
当n=−2−3时，
|n|+(n+3)
=|−2−3|+(−2−3+3)
=2+3−2
=3.
【答案】
①②③④
(2)AC⊥BD .
理由如下：由(1)知 △ABC≅△ADC ，∴ ∠BAE=∠DAE，
∵ AB=AD，
∴ ∠BAE=∠DAE, AE=AE ，
∴ △ABE≅△ADE(SAS)，
∴∠AEB=∠AED，
又∵ ∠AEB+∠AED=180∘ ，
∴ ∠AEB=∠AED=90∘，
∴AC⊥BD.
故答案为：AC⊥BD.
【答案】
解：设队伍的行进速度是x米/分钟，则甲的速度为2x米/分钟，
由题意得：4502x−x+4502x+x=10，
解得：x=60.
经检验x=60是原方程的解.
答：队伍行进的速度的60米/分钟.
【答案】
解：(1)发现： AB=DE，BC=CE (或 BC=EF).
∵ ∠BAC=∠DAC−∠DAB，
∠CDE=∠EBC−∠DEB，
∵∠DAC=∠EBC=45∘，
∠DAB=∠DEB，
∴∠BAC=∠CDE，
在△ABC和△DEC中，
∠ACB=∠DFE=90∘，AC=DC，∠BAC=∠CDE，
∴△ABC≅△DEC(ASA)，
∴AB=DE, BC=CE.
CF=AC+EF
(3)AC=EF+CF，
∵∠BAE=∠BEA=45∘，
∴∠ABE=90∘，
即∠ABC+∠FBE=90∘，
∵∠ACB=90∘，
∴∠BAC+∠FBE=90∘，
∴∠BAC=∠FBE，
在△ABC和△BEF中，
∠BAC=∠FBE，AC=BF，∠ACB=∠F=90∘，
∴△ABC≅△BEF(ASA)，
∴BC=EF，AC=BF，
∵BF=BC+CF，
∴AC=EF+CF.