2019-2020学年某校初二（上）10月月考数学试卷

这是一份2019-2020学年某校初二（上）10月月考数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1，2，3B.4，5，10C.8，15，20D.5，8，15

2. 如图，小聪把一块含有60∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25∘，则∠2的度数是( )

A.15∘B.25∘C.35∘D.45∘

3. 等腰三角形的一边长为3，周长为19，则该三角形的腰长为( )
A.3B.8C.3或8D.以上均不对

4.
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带( )
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块

5. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≅△CDN的是( )

A.∠M=∠NB.AM // CNC.AB=CDD.AM=CN

6. 如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于D，则：①△ABE≅△ACF；②△BDF≅CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是( )

A.①B.②C.①②D.①②③

7. 如图，∠B=∠C=90∘，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110∘，则∠MAB=( )

A.30∘B.35∘C.45∘D.60∘

8. 如图，在△ABC中，∠A=60∘，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在射线DB，DC，BC上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F=( )

A.30∘B.35∘C.15∘D.25∘
二、填空题

在△ABC中，AB=16，AC=7，BC=x，则x的取值范围为________.

若一个n边形的内角和是外角和的4倍，则n=________．

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=________．


如图，已知AF=DE，∠A=∠D，请你添一个直接条件，________，使△AFC≅△DEB．


如图在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是________．


如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是________．


如图，动点P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45∘，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3, 0)，则第2019次碰到长方形边上的点的坐标为________．


如图，任意画一个∠BAC=60∘的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD交于点P，连结AP．有以下结论：①AP平分∠BAC；②PD=PE；③BD+CE=BC；④S△PBD+S△PCE=S△PBC.
其中正确的序号是________(填序号).

三、解答题


如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35∘，∠D=42∘，求∠ACD的度数．


如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC．

(1)你添加的条件是________；

(2)请写出证明过程．

已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．


如图，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm．

(1)证明：△ACD≅△CBE；

(2)求BE的长．

在△ABC中，∠ABC=∠C，D是BA延长线上的一点，E是AC的中点．

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).
①作∠DAC的平分线AM；
②连结BE并延长交AM于点F；

(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

1观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的关系，并说明理由；

2请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY，XZ恰好经过点B，C，若∠A=50∘，则∠ABX+∠ACX=________​∘；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50∘，∠DBE=130∘，求∠DCE=________​∘；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1，G2…，G9，若∠BDC=140∘，∠BG1C=77∘，求∠A的度数．

如图，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90∘，AB=CB，DB=EB，延长CE交AD于点F．

(1)如图1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD=CE，AD⊥CE；

(2)若将(1)中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，CF交AB于点O，如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？请证明；

(3)若将(1)中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系.
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省通山县某校初二（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系进行分析判断．
【解答】
解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，1+2=3，不能组成三角形；
B中，5+4=920，能够组成三角形；
D中，5+8=13