2021学年3.4 整式的加减教案设计

课  题

3.4.1整式的加减

教  学

目  标

知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

情感态度价值观：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教

材

分析

重 点

同类项的定义以及合并同类项的法则。

难 点

合并同类项时，容易弄错字母的指数。

教 具

电脑、投影仪

教

学

过

程

一、创设情境引入

（1）通过生活中各种水果动态图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类。（2）教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？生：愿意。

出示题目：求代数式  —4x2+ 7x + 3x2 — 4x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

二、新课讲解

1、 “找朋友”游戏  请6位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合作帮忙找把你认为相同类型的式归类，并说出分类依据。

2、什么叫做同类项？

说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。

可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？

出示：

特点

归纳：

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

3、如何判断同类项？

抓住：同类项的两个标准

注意:①三相同:字母相同，相同字母的指数也相同②两个无关:与系数无关，与字母顺序无关③所有的常数项都是同类项。

教

学

过

程

教师质疑：同类项之间能否进运算呢？

计算 组合长方形的面积 

1、引导学生观察P90的图3-8

图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

8n+5n或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n = 13n

引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？

由学生归纳出合并同类项的方法。

教师进一步直观说明，合并同类项与单位量

加减法类似   如： 6克 + 7克 = 13克   3  a2b  + 5 a2b  =8 a2b

归纳：什么叫做合并同类项？

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

怎样合并同类项？

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

三、例题讲解

例1、合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2

    通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：

1.发现同类项。（找）⒉确定各同类项系数。（移）⒊合并同类项。（并）

四、课堂练习

1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。

（1）3xy与-yx  （2）2a2b与2ab2

（3）-2.1与5   （4）2a与2ab

2、合并同类项

(1)  -xy2+3xy2       (2)7a+3a2+2a-a2+3

(3)  3a+2b-5a-b      (4)-4ab+8-2b2-9ab-8

3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2。说一说你是怎么算的

五、课堂小结

布置作业

练习册合并同类项

教学后记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课  题

3.4.2整式的加减

教  学

目  标

1、使学生初步掌握去括号法则；

2、使学生会根据法则进行去括号的运算；

3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法。

教

材

分析

重 点

括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。

难 点

利用运算律去括号。

教 具

电脑、投影仪

教

学

过

程

一、  复习导学：

1、 所含字母      且       的指数          的项叫同类项。

2、xmy4和x5y2n能合并同类项，则m=    ，n=     ，它们的和为         。

3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？

二、合作探究：

1、 谁能用两种方法分别解这两题? 

   (1)13+2×(7-5)；       (2)13-2×(7-5)

小结：这样的运算我们是运用了（          ）。那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?

2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?

(1)9a+2(6a-a)；        (2)9a-2(6a-a)

3、思考交流：

（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?

（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从（数的去括号方法）得到的。

（3）第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?

（4）你能总结去括号的法则吗？

括号前是“+”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号；

括号前是“-”号，把 ________________，括号里各项都__________ 符号。

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：是“+”号，______变号；是“-”号，______变号。

教

学

过

程

4、做一做：

例1判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；   

(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.

例2 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

(1)a___(-b+c)=a-b+c；  (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

例3 去括号 -［a-(b-c)］

例4 先去括号，再合并同类项：

  （1）4a―（a－3b）    （2）a+（5a－3b）－(a－2b)   （3）3（2xy－y）－2xy

三、小结：对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？

四、课堂检测：

1、－3(2x3y－3x2y2＋xy3)= ________

2、（－4y＋3）－(－5y－2) ＋3y=_______。

3、减去3x等于5x2－3x－5的代数式为。

A、5x2－5   B、 5x2－6x－5   C、5＋5x2     D、  －5x2－6x2＋5

4、下列各式去括号正确的是　（　　）

A、3a－2(2b－a)=3a－2b－a      B、5(x＋y) －2(y－1)=5x＋5y－2y＋1  

C、1－(x－y＋z)=1－x＋y－z     D、(m－n) ＋(m＋n)=m－n－m－n

5、 与a－b＋c互为相反数的数是　（　　）

A、a－b－c      B、－a－b＋c    C、－a－b－c     D、－a＋b－c

6、 化简的结果是(   )

A、     B、    C、  D、

7、化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；        (2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+3(a-2b)；       (4)(8x-3y)-2(4x+3y-z)+2z；

(5)-3（2s-5）+6(s+1)        (6)1-3(2a-1)-2(-3a+3)

教学后记

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。