初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教案，共5页。教案主要包含了复习引入，探索新知，巩固练习，应用拓展，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
二次根式的乘除教案总序号：4  时间：教学内容    ·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．    教学目标    理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简    由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．    教学重难点关键    重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．    难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．    关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．    教学过程    一、复习引入    （学生活动）请同学们完成下列各题．    1．填空    （1）×=_______，=______；    （2）×=_______，=________．    （3）×=________，=_______．    参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．    ×_____，×_____，×________    2．利用计算器计算填空    （1）×______，（2）×______，    （3）×______，（4）×______，    （5）×______．    老师点评（纠正学生练习中的错误）    二、探索新知    （学生活动）让3、4个同学上台总结规律．    老师点评：（1）被开方数都是正数；    （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．    一般地，对二次根式的乘法规定为                  ·＝．（a≥0，b≥0）    反过来:        =·（a≥0，b≥0）    例1．计算    （1）×    （2）×   （3）×   （4）×    分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．    解：（1）×=（2）×==（3）×==9（4）×==    例2  化简（1）    （2）     （3）（4）     （5）    分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．    解：（1）=×=3×4=12    （2）=×=4×9=36    （3）=×=9×10=90      （4）=×=××=3xy    （5）==×=3    三、巩固练习    （1）计算（学生练习，老师点评）① ×   ②3×2    ③·(2) 化简: ; ;  ;  ;      教材P11练习全部    四、应用拓展    例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：    （1）    （2）×=4××=4×=4=8    解：（1）不正确．    改正：=＝×=2×3=6    （2）不正确．改正：×=×===＝4    五、归纳小结    本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．    六、布置作业    1．课本P11  1，4，5，6．（1）（2）．    2．选用课时作业设计．    第一课时作业设计    一、选择题    1．化简a的结果是（  ）．      A．     B．     C．-     D．-    2．等式成立的条件是（  ）      A．x≥1     B．x≥-1    C．-1≤x≤1     D．x≥1或x≤-1    3．下列各等式成立的是（  ）．A．4×2=8     B．5×4=20 C．4×3=7     D．5×4=20    二、填空题    1．=_______．    2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．    三、综合提高题    1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？    2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．    （1）2=验证：2=×====    （2）3=验证：3=×====    同理可得：4    5，……    通过上述探究你能猜测出： a=_______（a>0）,并验证你的结论．答案:    一、1．B  2．C   3.A   4.D    二、1．13  2．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=×=30．2． a=   验证：a====.