初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教学演示ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，研读课文，有一个角是直角，平行四边形，ACBD，直角的四边形，四边形ABCD是矩形，归纳小结，强化训练等内容，欢迎下载使用。
1、掌握矩形的判定方法；2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力.
矩形的判定定理 知识点一：
认真阅读课本第54至55页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、（定义） 的平行四边形是矩形.
符号语言，如图，在口ABCD中，∵∠ ＝
∴口ABCD是 .
矩形的判定定理 知识点一：
2、对角线_________ 是矩形.已知： 如图，在口ABCD中， ___ ，求证：平行四边形ABCD是矩形.
证明：∵四边形ABCD是 ___ ，∴AB= ,BC= ,
又∵AC= ,∴△ABC≌△DCB. ∴∠ABC=∠DCB.又∵ ∥ ,∴∠ABC+∠DCB=
∴∠ABC=∠DCB= .∴口ABCD是矩形.（有一个角是_______的平行四边形是_______）
互相平分且相等的平行四边形
矩形的判定定理 知识点一：
练一练 八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？
答：（1）需要再搬来38盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处不放花。
（2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处要放花。
分析：由于38是偶数，因此对角线的中点在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红花处。
矩形的判定定理 知识点一：
3、有三个角是________ 是矩形.已知：_________________________________求证：_________________________________
证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D= __ ，又∵∠A=∠B=∠C= ，∴∠D=______，∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别________的四边形是平行四边形）∴四边形ABCD是 _ .（有一个角是______的平行四边形是_______）
在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C= 。
矩形判定定理的应用知识点二：
例2 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
解：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=_____=___AC，OB=_____=___BD又∵OA=OD∴ AC=____∴四边形ABCD是_____∴∠DAB=______∵∠OAD=50°∴∠OAB=______
练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.
解：∵△OAB是等边三角形且四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分 ∴AO=OB=OC=OD=AB=DC=4∵∠AOB= ∴∠AOD= 又AO=DO ∴∠ADC=∴四边形ABCD是矩形AC=8 ，DC=4， AD=∴平行四边形ABCD面积为
1、矩形的判定定理：（1）（定义）________________________________；（2）______________________________________；（3）__________________________________.2、矩形判定定理的应用.3、学习反思：_____________________________ _______.
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
1、判断正误:(1)有一个角是直角的四边形是矩形. ( ) (2)对角线相等的四边形是矩形. ( )(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.( ) (4)四个角都相等的四边形是矩形. ( )(5)一组邻角相等的平行四边形是矩形.( ) (6)对角互补的平行四边形是矩形. ( )
2、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.
证明：∵ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD OE=OA-AE，OG=OC-CG ∵AE=CG ∴OE=OG OF=OB-OD，OH=OD-DH ∵BF=DH ∴OF=OH ∴四边形EFGH是平行四边形
∵ABCD是矩形，∴AC=BD EG=AC-AE-CG FH=BD-BF-DH ∴EG=FH ∴平行四边形EFGH是矩形