人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根课文配套ppt课件

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2.当a≥0时, 表示a的算术平方根, 表示a的负的平方根, 表示a的平方根.
2.当a≥0时，式子 的意义各是什么?
解：1.如果一个数x的平方等于a, 即 那么x叫做a的平方根,表示为 .
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
16的平方根是______；
-16 ；
0的平方根是________.
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?
解:设这种包装箱的棱长为xm,
即这种包装箱的棱长应为3m .
如果问题中正方体的体积为5m3，正方体的 棱长又该是多少？
立方根的概念：　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根.
　 用式子表示，如果x3 =a，那么x叫做a的立方根.
类似地请同学们想一想a的立方根怎样表示？
立方根的表示方法：
其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).
立方根：　　一般，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根.
开立方：　　 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的 立方根可以通过立方运算来求.
例2 求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) ；(4) ； (5) .
结论：一个数的立方根是唯一的.
立方根的性质 正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.
一个负数的立方根等于它的绝对值的立方根的相反数.
从上面的计算结果可以得到什么结论？
由此得到：求一个负数的立方根的另一种方法，即可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.
例3 求下列各式的值(口答)： (1) ； (2) ；(3) .
被开方数的小数点每向右(或左)移动三位, 则它的立方根的小数点向右(或左)移动一位.
1. 判断正误:(1) 的立方根是 ；(2)互为相反数的立方根互为相反数；(3)任何数的立方根只有一个；(4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；(6)一个数的立方根不是正数就是负数.
2. 填空: (1) 64的平方根是________, 64的立方根是________. (2) 的立方根是________. (3) 是_______的立方根. (4)若 ,则 x=_______. 若 ,则 x=________. (5)若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义，则x的取值范围是 。
3.立方根的求法：如求8的立方根：∵23 = 8，　　　 ∴8的立方根是2,　
1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，a的平方根用±
2.平方根的性质①一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；②0的平方根还是0；③负数没有平方根,
3.平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2 = 4，　　　 ∴4的平方根是±2,　
1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，a的立方根用 表示
2.立方根的性质①正数的立方根还是正数；②0的立方根还是0；③负数的立方根还是负数,