人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案配套ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案配套ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了字母表示为，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质3，不等式的性质12，判断正误，24x＜3x-5，x﹥75，x﹤－，4-8x＞10等内容，欢迎下载使用。

1.掌握不等式的三个性质;（背诵）2.能够利用不等式的性质解不等式. （移项、合并同类项、系数化为1）
等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; 　 (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ;
(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×（-6）___3×（-6 ）
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____;
而乘同一个负数时,不等号的方向_____;
不等式的性质1 　不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b,c>0，那么ac____bc
字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） ; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)- ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0；  (8)|a|______0．
（1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.
【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26； (2)3x<2x+1；(3) x﹥50；　　 (4)-4x﹥3.　　　　
分析：解不等式，就是要使x的系数变为1， 将不等式化成“x ﹥a”或“x﹤a”的形式．解：不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示为：　
【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-７＞26　　　　
解：不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
【例】利用不等式的性质解下列不等式：(2)3x<2x+1；　　　　
1、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集。
(1)x+5 -1
不等式的两边都除以　，不等号的方向不变，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:
【例】利用不等式的性质解下列不等式：(3) x﹥50；　　　
不等式两边都除以____，不等号的方向______，得
【例】利用不等式的性质解下列不等式： (4)-4x﹥3.　　　　
(3) 1/7x＜6/7
2.已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a、b的大小.
解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a＋3b－(2a+2b)＞3a＋2b－(2a+2b)2a＋3b－2a－2b＞3a＋2b－2a－2b所以b＞a.
(1) 因为 2a<3a ,所以a是____数.
(3) 因为ax1, 所以a是____数.
(2) 因为 ,所以a是____数.
2.（无锡∙中考）若a>b，则 ( )(A)a>－b (B)a<－b (C)－2a>－2b (D)－2a<－2b
【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.
3.（上海·中考）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）(A)a＋c＞b＋c (B)c－a＞c－b (C)ac＞bc (D)
【解析】选A.由不等式的性质1可知，a＋c＞b＋c正确.
4.（泰州·中考）不等式2x+1＞-5的解集是 .
【解析】2x>-6,x>-3.
不等式的性质1 　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
9.1.2 不等式的性质第2课时
1.明确解不等式的步骤;2.能够熟练解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3. 在数轴上表示解集应注意的问题： 方向、空心或实心.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
【例】（潼南·中考）不等式 2x+3≥5 的解集在数轴上表示正确的是( )【解析】选D.解2x+3≥5得,x≥1.
（邵阳·中考）如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为( )【解析】选B.由数轴可知，关于x的一元一次不等式的解集为x≥1.
1.（菏泽·中考）某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）(A)6折 (B)7折 (C)8折 (D)9折
【解析】选B.设打x折，由题意得1 200×10x%-800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折 .
【解析】选A. ，3x+2＜2x, x<-2.
2.（淮安·中考）不等式 的解集是（ ）(A)x<-2 (B)x<-1 (C)x<0 (D)x>2
（1）5x < 200 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
3.把下列不等式的解集表示在数轴上.
（4）
答案： (1) (2) (3) (4)