人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试同步练习题

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试单元测试同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.要使二次根式 EQ \R(,2x-6) 有意义，x应满足的条件是…………………………………（ ）
A．x≥3 B．x＜3 C．x＞3 D．x≤3
2.下列二次根式中，与 EQ \R(,24) 是同类二次根式的是……………………………………（ ）
A． EQ \R(,18) B． EQ \R(,30) C． EQ \R(,48) D． EQ \R(,54)
3.根式- EQ \R(,(-3)2) 的值是…………………………………………………………………（ ）
A．-3 B．-3或3 C．3 D．9
4. 若EQ \R(,x)·EQ \R(,x-6) = EQ \R(,x(x-6) )，则………………………………………………………（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
5.下列根式中是最简二次根式的是……………………………………………………（ ）
A． EQ \R(,a2+1) B． EQ \R(,EQ \F(1,2)) C． EQ \R(,8) D． EQ \R(,27)
6. EQ \R(,24n )是整数，则正整数n的最小值为………………………………………（ ）
A．4 B．5EQ\F( EQ \R(,2),2) C．6 D．7
二、填空题（每题3分，共36分）
7.在函数y=EQ \R(,x-2)中，自变量x的取值范围是______________；
8.比较大小：3_______ EQ \R(,10) ；
9.计算： EQ \R(,12) - EQ \R(,3) 的结果是_____________；
10.化简： EQ \R(,(-4)2) =_________；
11. 如果最简二次根式EQ \R(,2a-3)与EQ \R(,7)是同类二次根式，那么a的值是_________；
12. 计算：EQ \R(,8)·EQ \R(,24) =________________；
13. 化简： EQ \R(,18a2b3) ( a＞0 ，b＞0)=_________；
14.请写出EQ \R(,3)的两个同类二次根式：____________________；
15.化简： EQ \R(,( EQ \R(,3) -2)2) =________；
16.在△ABC中，∠C=90°，AC= EQ \R(,10) cm，AB= EQ \R(,34) cm，则BC=___________cm；
17.在数轴上与表示 EQ \R(,3) 的点的距离最近的整数点所表示的数是______________；
18.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和10EQ \R(,3)cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____________cm。
三、解答题（共90分）
19.（8分）计算：4 EQ \R(,5) + EQ \R(,45) - EQ \R(,8)
20.（8分）计算：(EQ \R(,3) - EQ \R(,2)) (EQ \R(,3) + EQ \R(,2))
21.（8分）计算：︱-EQ \R(,3)︱- (π+EQ \R(,2))0 + EQ \F(6,EQ \R(,3))
22.（8分）计算：（ EQ \R(, EQ \F(1,2)) - EQ \F(EQ \R(,3),3)）× EQ \R(,24)
23.（8分）计算：EQ \F(EQ \R(,20) - 1,EQ \R(,5)) + EQ \F(EQ \R(,5),5)。
24.（8分）计算：EQ \F(2,3)x EQ \R(,9x) - x2 EQ \R(,EQ \F(1,x)) + 6x EQ \R(, EQ \F(x,4) ) ，其中x=5。
25.（8分）如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：EQ \R(,a2) -︱a-b︱+ EQ \R(,(b+c)2)。
26.（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=EQ \R(,8)，BC=EQ \R(,2)，求斜边AB上的高CD 。
27.（13分）观察下列各式及验证过程：
当n=2时有式① 2× EQ \R(,EQ \F(2,3)) = EQ \R(,2 + EQ \F(2,3) ) ；
当n=3时有式② 3× EQ \R(,EQ \F(3,8)) = EQ \R(,3 + EQ \F(3,8) ) ；
验证式① ：2× EQ \R(,EQ \F(2,3)) = EQ \R(,EQ \F(23,3)) = EQ \R(,EQ \F((23-2)+2, 22-1)) = EQ \R(,EQ \F(2(22-1)+2, 22-1)) = EQ \R(,2 + EQ \F(2,3) ) ；
验证式② ：3× EQ \R(,EQ \F(3,8)) = EQ \R(,EQ \F(33,8)) = EQ \R(,EQ \F((33-3)+3, 32-1)) = EQ \R(,EQ \F(3(32-1)+3, 32-1)) = EQ \R(,3+ EQ \F(3,8) ) ；
⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
⑵请写出满足上述规律的用n(n为自然数且n≥2)表示的等式；
⑶验证⑵所得的式子。
28.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（EQ \R(,2) ，0），点A关于原点的对称点为B 。
⑴求点B的坐标；
⑵若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标 ；
⑶求⑵中的三角形ABC的周长和面积 。
参考答案
1－6ADABAC
7．x≥2 8．＜ 9． 10．4 11．5 12．8 13．3ab 14．略15．2－ 16．2cm 17．2 18．5
19．7－2
20．1
21．3－1
22．2－2
23．2
24．原式＝4x · ，20
25．c
26．
27．4×＝＝＝
28．（1）B (－，0)
（2）C(0，)
（3）△ABC周长＝6
△ABC面积＝2