初中数学2.1 整式教课课件ppt

这是一份初中数学2.1 整式教课课件ppt，共20页。
如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)
解（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1) ＝4－2 ＝4+3－1　　 ＝6 ＝6
解（2）4－(3－1) （2）4－(3－1) ＝4－2 ＝4－3＋1　　　＝2 ＝2
4＋3(n－1)应如何计算？4n－(n－1)应如何计算？
4＋3(n－1)应如何计算？4n－(n－1)应如何计算？解：　4＋3(n－1)＝4＋3n－3＝3n＋1　4n－(n－1)＝4n－n＋1＝3n＋1
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍.方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍.方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.
所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍.
去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
二、实际应用，掌握新知
例3 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？
解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①；冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②．上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
　100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60　100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60
特别说明：＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
三、巩固训练，熟能生巧
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
四、接力闯关，谁与争锋
游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组．
闯关计算： （1） 　（2）（3） 　（4）（5） 　（6）（7）（8）