初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，学习目标，教学设计，新课导入，教材P12例1，探究新知，教材P13例2，例题讲解，2由1得等内容，欢迎下载使用。

1．运用反比例函数的知识解决实际问题．2．初步掌握建立反比例函数模型解决实际问题的思想和方法．
运用反比例函数的意义与性质解决实际问题．
活动1 新课导入
我们知道，确定一个一次函数 y＝kx＋b的解析式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数解析式，则只需一个独立条件即可，如点(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的解析式是________，当x＝4时，y的值为____，而当 y＝ 时，相应x的值为____．用反比例函数可以反映很多实际问题中的两个变量之间的关系，你能举出一个反比例函数的实例吗？
活动2 探究新知
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 S×d=
(2)把S=500代入 ,得
解得 d=20(m).如果把储存室的底面积定为500m²,施工时应向地下掘进20m深.
(3)根据题意,把d=15代入 ,得
解得 S≈666.67(m2)
当储存室的深为15m时, 底面积应改为666.67m².
所以S关于d 的函数解析式为
提出问题：(1)圆柱的体积V、底面积S、高d之间的关系是什么？(2)请写出V，S，d之间的函数关系式，它是反比例函数吗？
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v关于t的函数解析式.
解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为
（2）把 t=5代入 ，得
从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.
提出问题：(1)货物总量(工作总量)是多少？(2)工作总量、工作效率(工作速度)与工作时间有怎样的关系？(3)独立完成例2？
活动3 例题与练习
例1　某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数解析式？(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为多少元？
解：(1)由表中数据，得 xy＝6 000，故所求函数解析式为
(2)由题意，得(x－120)y＝3 000，把y＝ 代入，得(x－120)· ＝3 000，解得x＝240；经检验x＝240是原方程的根．答：若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为240元．
例2　一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t＝ ，其图象为如图所示的一段曲线且端点坐标分别为A(40，1)和B(m，0.5)．
(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
解：(1)∵点A(40，1)在反比例函数t＝ 上，∴k＝40，∴t＝ .又∵点B在函数的图象上，∴m＝80；
1．教材P15练习第1，2题．
2．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(　 　)
3．如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v(km/h)与行驶时间t(h)的函数图象．请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用____h可以到达；如果要在4 h内到达，汽车的速度应不低于____km/h.
活动4 课堂小结
如何建立反比例函数模型解决实际问题．