2021学年26.1.2 反比例函数的图象和性质优质ppt课件

这是一份2021学年26.1.2 反比例函数的图象和性质优质ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，知识点，反比例函数的图象，如何画函数的图象，函数图象画法，描点法，新知探索，当k＞0时，当k＜0时等内容，欢迎下载使用。

1.会用描点法画反比例函数的图象。2.理解反比例函数的性质。
1.什么是反比例函数？ 一般地，形如 （k是常数， ）的函数 叫做反比例函数.2.反比例函数的定义中需要什么？ （1）k是非零实数. （2）xy=k.
提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧.
利用以前所学的方法画出反比例函数 的函数图象.
注意：列表时自变量取值要均匀和对称
函数图象在第一、三象限内
函数图象在第二、四象限内
反比例函数图象的特点：
例1 画出反比例函数 的图象.导引：按照画函数图象的步骤进行．解：列表:
．
(2)描点;(3)连线.
例2 已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象位于哪些象限？ y随x的增大如何变化？ (2)点B(3，4)，C ，D(2，5)是否在这个函数的图象上？
解：(1)因为点A (2, 6)在第一象限，所以这个函数的图象 位于第一、 第三象限，在每一个象限内，y随x的 增大而减小. (2)设这个反比例函数的解析式为 因为点A (2, 6)在其图象上，所以点A的坐标满足 即 解得k=12.
所以，这个反比例函数的解析式为因为点B，C的坐标都 点D的坐标不满足所以点B，C在函数 的图象上，点D不在这个函数的图象上
例3 如图26. 1-4,它是反比例函数 图象的一支.根据图象，回答下列问题： (1)图象的另一支位于哪个象限？常数m的 取值范围是 什么？ (2)在这个函数图象的某一支上 任取点A (x1,y1)和点B(x2，y2). 如果x1＞x2，那么y1和y2 有怎样的大小关系？
解：(1)反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、第 三象限，或者位 于第二、第四象限.因为这个函数 的图象的一支位于第一象限，所以另一支必 位于 第三象限. 因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以 m-5＞0， 解得 m>5. (2)因为m — 5>0,所以在这个函数图象的任一支上， y都随x的增大而减小，因此当x1＞x2时，y1＜y2.
【中考·荆州】规定：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2＋2x－8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x2＋ax＋2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若关于x的方程ax2－6ax＋c＝0(a≠0)是倍根方程，则抛物线y＝ax2－6ax＋c与x轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；④若点(m，n)在反比例函数y＝ 的图象上，则关于x的方程mx2＋5x＋n＝0是倍根方程．上述结论中正确的有(　　)A．①② B．③④ C．②③ D．②④
反比例函数的图象和性质1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置 当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.