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初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数精品课时作业
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这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数精品课时作业
人教版数学 九下 《26.2 实际问题与反比例函数》同步测试卷A卷选择题：（共30分）1.A．y=2x+1 B．y=2x2 C．y=15x D．2y=x2.已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A．t＝40v B．t=0.04v C．t=40v D．t=v403.已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限4.反比例函数y＝﹣4x与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A． B．C． D．5.已知反比例函数 y=kx 的图象经过点A（2，2）、B（x，y），当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是（ ） A．﹣4＜y＜﹣ 43 B．﹣ 43 ＜y＜﹣4C．43 ＜y＜4 D．﹣1＜y＜﹣ 136.如图，已知点A在反比例函数 的图象上，点B，C分别在反比例函数 的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）A. （1，2） B. （2，1） C. （ ， ） D. （3， ）7.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 8.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断9.如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（ ）A． B． C． D．10.如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y= （x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y= 的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1 ， 四边形A2A3B3B2的面积记为S2 ， 四边形A3A4B4B3的面积记为S3 ， …，以此类推．则S10的值是（ ）A. B. C. D. 二。填空题（共24分）经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是________（填入序号即可）． 12.某产品的进价为50元，该产品的日销量 （件）是日销价 （元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为________. 13.某水池容积为300m3 ， 原有水100m3 ， 现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为________． 14.已知一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象没有交点，则的取值范围是___________．15.如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______．16.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________． 解答题（共66分）17.（6分）已知反比例函数的图像经过直线上的点，求m和k的值18.（8分）已知反比例函数的图象与直线都过点．求，的值；若抛物线的顶点在反比例函数的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．19.（8分）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）．（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．（2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？20.（10分））如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．（1）求反比例函数的表达式及点坐标；（2）请直接写出当为何值时，；（3）求的面积．21.（10分）甲、乙两名实验者在A、B两个实验室进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，经过数据分析，甲的舒适指数与空调启动时间成反比例关系，乙的舒适指数与空调启动时间的函数关系式为，函数图象如图所示且在2小时，乙的舒适指数最大．（1）求m、k；（2）当时，求的较大值；（3）若规定舒适度小于1时，实验室则不适合人长时间逗留，求至少启动空调多少小时后，两个实验室均不适合人长时间逗留22.（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标． 23.（12分）当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生．通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点对应的指标值．(2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段。
人教版数学 九下 《26.2 实际问题与反比例函数》同步测试卷A卷选择题：（共30分）1.A．y=2x+1 B．y=2x2 C．y=15x D．2y=x2.已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A．t＝40v B．t=0.04v C．t=40v D．t=v403.已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限4.反比例函数y＝﹣4x与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A． B．C． D．5.已知反比例函数 y=kx 的图象经过点A（2，2）、B（x，y），当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是（ ） A．﹣4＜y＜﹣ 43 B．﹣ 43 ＜y＜﹣4C．43 ＜y＜4 D．﹣1＜y＜﹣ 136.如图，已知点A在反比例函数 的图象上，点B，C分别在反比例函数 的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）A. （1，2） B. （2，1） C. （ ， ） D. （3， ）7.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 8.如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ）A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断9.如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（ ）A． B． C． D．10.如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y= （x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y= 的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1 ， 四边形A2A3B3B2的面积记为S2 ， 四边形A3A4B4B3的面积记为S3 ， …，以此类推．则S10的值是（ ）A. B. C. D. 二。填空题（共24分）经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是________（填入序号即可）． 12.某产品的进价为50元，该产品的日销量 （件）是日销价 （元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为________. 13.某水池容积为300m3 ， 原有水100m3 ， 现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为________． 14.已知一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象没有交点，则的取值范围是___________．15.如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______．16.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________． 解答题（共66分）17.（6分）已知反比例函数的图像经过直线上的点，求m和k的值18.（8分）已知反比例函数的图象与直线都过点．求，的值；若抛物线的顶点在反比例函数的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．19.（8分）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）．（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．（2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？20.（10分））如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．（1）求反比例函数的表达式及点坐标；（2）请直接写出当为何值时，；（3）求的面积．21.（10分）甲、乙两名实验者在A、B两个实验室进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，经过数据分析，甲的舒适指数与空调启动时间成反比例关系，乙的舒适指数与空调启动时间的函数关系式为，函数图象如图所示且在2小时，乙的舒适指数最大．（1）求m、k；（2）当时，求的较大值；（3）若规定舒适度小于1时，实验室则不适合人长时间逗留，求至少启动空调多少小时后，两个实验室均不适合人长时间逗留22.（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标． 23.（12分）当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生．通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点对应的指标值．(2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段。
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