2021学年29.2 三视图获奖课件ppt

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29.2三视图（2）教学目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．2、经历探索简单的几何体的三视图的还原过程，进一步发展空间想象能力．3、了解将三视图转换成立体图在生活中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值．教学重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用．教学难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．教学过程：一、新知引入根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.（展示图片）    由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.今天我们一起来学习如何由三视图还原几何体！二、新知讲解探究点一：会根据物体的三视图还原出物体活动1   根据下面的三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解：(1)从三个方向看立体图形，图像都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图(a)所示；(2)从正面、侧面看立体图形，图像都是等腰三角形；从上面看，图像是圆，可以想象出：整体是圆锥，如图(b)所示．活动2   根据物体的三视图(如图)描述物体的形状．分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．解：物体是五棱柱形状的，如下图所示．讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？●归纳：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．例题讲解:例、根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状.解：原几何体为:直四棱柱注意：根据左视图、俯视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物状．巩固练习：1．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是___________．（答案：圆锥）2.下面所给的三视图表示什么几何体?      解：几何体为3．根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图1所示的几何体是____________；（答案：六棱柱）（2）如图2所示的几何体是____________.（答案：圆台）4.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（     ）C5.如图所示，是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是（   ）A探究点二：由三视图确定组合体的数据例、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的(   )D解析：俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第二列最高有2个小立方块，第三列最高有3个小立方块，因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数依次为3、2、3由一种视图猜想另一种视图：先还原几何体，再确定另一种视图．巩固练习：1.如图是由棱长为的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为的正方体的个数是(   )DA．5                B．8              C．7           D．6解析：由俯视图易得最底层有5个正方体，由主视图和左视图知第二层只有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体组成．2.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（　　）AA．7　　             B．8　　          C．9　　　      D．10 3.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　）BA.8                   B．9               C．10        D．11活动3   某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，即展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．(如图(左))．密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，右图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6××50×50×＝6×502×(1＋)≈27 990(mm2)．巩固练习：1.长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_________cm2.2.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（    ）BA. 15 cm2                B. 18 cm2                   C. 21 cm2                D. 24 cm23. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为（      ）BA. 60π           B. 70π            C. 90π         D. 160π4.如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程      解：（1）圆锥(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)　(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，所以BD＝3(厘米)．三、课堂小结1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．3．对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应理解并掌握三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．四、布置作业101页练习1、2题