人教版九年级下册29.2 三视图优秀第3课时教案

这是一份人教版九年级下册29.2 三视图优秀第3课时教案，共8页。教案主要包含了教学方案，复习回顾，教学建议，典型例题，随堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。


【教学方案】
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第3课时
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图第3课时
一、教学目标
1.能够利用三视图的相关知识解决实际问题；
2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；
3.通过解决实际问题，培养学生的应用意识；
4.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：能够利用三视图的相关知识解决实际问题．
难点：能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题．
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
【复习回顾】
利用三视图，可以想象出实物的具体形象，并且对于实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际问题.如下图显示了，水立方的建设.
【教学建议】通过情境引入，激发学生的学习兴趣，为新课的学习进行铺垫.
思考并分析问题
通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣
环节二
探究新知
【探究】
现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一下它的体积吗？
思路引导：
先根据三视图还原实物，再根据几何体的体积计算出体积即可
结论：
上面是一个圆柱，高为32，底面直径是20
下面是一个长方体，高为40，长30，宽25
解：该图形如图所示，其中，
圆柱：高为32，底面直径是20
长方体：高为40，长30，宽25
体积：
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π) cm3.
≈40048(cm3)
【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务
分组讨论，合作探究完成学习任务
经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力
【归纳】
由三视图求几何体的表面积或体积的方法：
(1)先根据给出的三视图确定立体图形
(2)根据三视图的长、宽、高，确定立体图形的长、宽、
高、底面半径等
(3)最后求出立体图形的表面积或体积.
【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识
独立总结并表达
帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识
环节三
应用新知
【典型例题】
例1. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
由三视图可知，密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，上图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积:
答：每个密封罐所需钢板的面积是．
例2. 一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积.
分析：由三视图可知该几何体为两个长方体的组合体，如图
解：主视图的面积=10×60+50×20=1 600,
左视图的面积=40×(50+10)=2 400
俯视图的面积=40×(20+20+20)=2 400,
∴这个几何体的表面积=2×(1 600+2 400+2 400)=12 800.
【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结
让学生积极思考并作答
通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力
环节四
巩固新知
【随堂练习】
1.如图，是下列哪个几何体的主视图与俯视图( )
答案：C
2.如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )
A. 12 cm2 B. (12+π)cm2
C. 6π cm2 D. 8π cm2
答案：C
3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )
A. 24+2π B. 16+4π
C. 16+8π D. 16+12π
答案：D
4.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算
该几何体的体积为 .(结果保留π)
答案：12π
5.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;
(2)为了美观,需要在这个立体图形的表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元?(结果精确到0.1)
解：(1)三视图如图所示：
(2)根据题意得,这个立体图形的表面积为
0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)m2,
则一共需要花费40×(0.64π+3.2)≈208.4(元).
答:一共需要花费约208.4元.
【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.
自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师
通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容
环节五
课堂小结
【课堂小结】
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识脉络和重难点
回顾本节课所讲重点内容
通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六
布置作业
【课后作业】
教科书习题
课后完成练习
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.