高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第1章 功和机械能第1节 机械功课时训练

第1章　功和机械能

第1节　机械功

基础过关练

题组一　对功的概念的理解及正、负功的判断

1.(2021福建福州高一下检测)(多选)关于做功,下列说法正确的是 (　　)

A.滑动摩擦力一定对物体做负功

B.人用力F=300 N将足球踢出,球在空中飞行40 m,人对足球做的功一定为12 000 J

C.功有正负,但它是标量

D.人用力推物体,但物体未被推动,人对物体做功为零

2.(2020河北邯郸一中高一月考)如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速送至高处,在此过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.摩擦力对物体做正功

B.摩擦力对物体做负功

C.支持力对物体做正功

D.合力对物体做正功

3.载人飞行包是一种单人低空飞行装置,如图所示,其发动机以汽油为燃料,驱动飞行包垂直升降和快速前进。在飞行包(包括人)竖直匀速降落的过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.发动机对飞行包做正功

B.飞行包的重力做负功

C.空气阻力对飞行包做负功

D.飞行包所受合力做负功

4.(多选)关于力对物体做功,下列说法正确的是 (　　)

A.静摩擦力对物体一定不做功,滑动摩擦力对物体一定做功

B.静摩擦力对物体可能做正功

C.作用力的功与反作用力的功的代数和可能不为零

D.合外力对物体不做功,物体一定处于平衡状态

题组二　功的计算

5.(2020广东惠州高一下月考)一位同学将一本掉在地板上的物理课本慢慢捡回到课桌上,则该同学对教科书做功大约为(重力加速度g=10 m/s2)              (　　)

A.0.04 J　　　B.0.4 J　　　C.4 J　　　D.40 J

6.物体在水平恒力F的作用下,在光滑的水平面上由静止前进了距离s,再进入一个粗糙水平面又继续前进了距离s。设力F在第一段距离中对物体所做的功为W1,在第二段距离中对物体所做的功为W2,则              (　　)

A.W1>W2　　　B.W1=W2

C.W1<W2　　　D.无法比较

7.(2021上海浦东新区高一下期中)起重机吊钩下挂着一个质量为m的木箱,如木箱以大小为a的加速度匀减速下降高度h,则木箱克服钢索拉力做的功为(重力加速度为g)              (　　)

A.mgh　　　B.m(g-a)h　　　C.m(g+a)h　　　D.m(a-g)h

8.(2020江苏如皋中学高一下调研)如图所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,该物体与两斜面间的动摩擦因数相同。在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB,则              (　　)

A.WA>WB　　　B.WA=WB

C.WA<WB　　　D.无法确定

9.如图所示,质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点,且M>m),分别在同样大小的恒力F1、F2作用下,沿水平面由静止开始做直线运动,两力与水平方向的夹角相同,两物块经过的位移相同。设此过程中F1对A做的功为W1,F2对B做的功为W2,则              (　　)

A.无论水平面光滑与否,都有W1=W2

B.若水平面光滑,则W1>W2

C.若水平面粗糙,则W1>W2

D.若水平面粗糙,则W1<W2

能力提升练

一、选择题

1.(2021福建福州高一下检测,★★☆)如图所示,光滑的斜劈放在水平面上,斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球,当整个装置沿水平面向左以速度v匀速运动时,以下说法中正确的是              (　　)

A.小球的重力不做功

B.斜面对球的弹力不做功

C.挡板对球的弹力做正功

D.合外力做正功

2.(2020江苏南通一中高一下期中,★★☆)如图所示,两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上,使物体发生一段位移,F1对物体做功4 J,F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做功为              (　　)

A.3.5 J　　　B.1 J

C.5 J　　　D.7 J

3.(2020四川棠湖中学高三月考,疑难,★★☆)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是              (　　)

A.W1=W2=W3　　　B.W1<W2<W3

C.W1<W3<W2　　　D.W1=W2<W3

4.(2021上海浦东新区高一下期中,★★☆)一个人从深5 m的水井中匀速提起重50 N的水桶至地面,在水平道路上行走了12 m,再匀速走下6 m深的地下室,则此人用来提水桶的力所做的功为              (　　)

A.-50 J　　　B.550 J

C.50 J　　　D.-100 J

5.(2019陕西西北大学附中高一下期中,疑难,★★☆)如图所示,一物体(可视为质点)以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点,摩擦力做功为W1;若该物体以同样大小的初速度从A'沿两斜面滑到B'(此过程物体始终不会离开斜面),摩擦力做的总功为W2,若物体与各接触面间的动摩擦因数均相同,则              (　　)

A.W1=W2

B.W1>W2

C.W1<W2

D.不能确定W1、W2的大小关系

6.(2020黑龙江绥化高一期末,疑难,★★☆)如图所示,将一个大小为50 N与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6 kg的物体上,物体沿水平地面匀速前进了8 m,g=10 m/s2,下面关于物体所受各力做功的说法正确的是              (　　)

A.力F对物体做功为400 J

B.摩擦力对物体做功为200 J

C.重力做功为480 J

D.合力做功为0

7.(2020湖北广水一中高一下月考,★★☆)2019年国庆小长假,雪晴同学外出旅游,到一家农家乐餐厅就餐时发现,店内竟有真驴在拉磨,如图所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为              (　　)

A.0　　　B.500 J

C.500π J　　　D.1 000π J

8.(2020福建泉州高一下月考,疑难,★★☆)(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做匀变速运动,拉力F作用2 s后撤去,物体运动的速度图像如图所示,则下列说法正确的是(取g=10 m/s2)              (　　)

A.拉力F做功150 J

B.拉力F做功350 J

C.物体克服摩擦力做功100 J

D.物体克服摩擦力做功175 J

9.(2020四川岳池一中高一期中,疑难,★★☆)如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力做功为-2 J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是              (　　)

A.FN和Ff对物块都不做功

B.FN对物块做功为2 J,Ff对物块不做功

C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2 J

D.FN和Ff对物块所做功的代数和为零

10.(2020黑龙江鹤岗一中高三月考,疑难,★★☆)(多选)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体与斜面体相对静止。则下列关于斜面对物体的支持力和摩擦力做功的说法中正确的是              (　　)

A.支持力一定做正功

B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做功

D.摩擦力可能做负功

二、非选择题

11.(2021福建永安高一下月考,★★☆)如图所示,质量m=2 kg的物体,在斜向下与水平方向的夹角α=37°、大小为10 N的力的作用下,从静止开始运动,通过的路程s=2 m,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,问:

(1)力F对物体做多少功?

(2)摩擦力对物体做多少功?

12.(2021福建福州高一下检测,★★☆)如图所示,某段滑雪道倾角为θ=30°,总质量m=50 kg的滑雪运动员从距底端高为h=10 m处的雪道上由静止开始匀加速下滑,所受阻力为f=150 N,g取10 m/s2,运动员从上向下滑到底端的过程中,问:

(1)重力所做的功为多少?

(2)阻力所做的功为多少?

(3)下滑过程各力对运动员做的总功为多少?

答案全解全析

基础过关练

1.CD　滑动摩擦力方向与运动方向相同时做正功,故A错误;人用力F=300 N将足球踢出,球在空中飞行40 m,在球飞行的过程中,没有受到人的作用力,所以人对足球做功一定不是12 000 J,故B错误;功有正负,即表示力对物体做正功还是负功,但它是标量,故C正确;人用力推物体,但物体未被推动,即位移为零,故人对物体做功为零,D正确。

2.A　摩擦力方向平行于皮带向上,与物体运动方向相同,故摩擦力对物体做正功,A对,B错;支持力始终与速度方向垂直,不做功,C错;合力为零,不做功,D错。

3.C　飞行包竖直匀速降落的过程中,发动机的动力向上,则发动机对飞行包做负功,故A错误。高度下降,飞行包的重力做正功,故B错误。空气阻力方向竖直向上,与飞行包运动方向相反,则空气阻力对飞行包做负功,故C正确。飞行包匀速运动,则飞行包所受合力为零,不做功,故D错误。

4.BC　静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以对物体不做功,选项A错误,选项B正确;一对作用力和反作用力分别作用在两个物体上,可能同时对物体做正功,其做功的代数和可以不为零,选项C正确;合外力对物体不做功,物体不一定处于平衡状态,选项D错误。

5.C　课本重约5 N,课桌高约为0.8 m,则W=F·h=4 J,故选C。

6.B　由于力的大小不变,通过的位移也相同,由W=Fs可知,两次力F做的功相等,选项B正确。

7.C　根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得拉力F=m(g+a),则木箱克服钢索拉力做的功为W=Fh=m(g+a)h,选项C正确。

8.B　设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为α、β,根据功的公式,得WA=μmg cos α·lAD=μmglCD,WB=μmg cos β·lBD=μmglCD,所以B正确。

9.A　设两物块经过的位移均为l,则F1做功为W1=F1l cos α,F2做功为W2=F2l cos α,因F1=F2,则W1=W2,故B、C、D错误,A正确。

能力提升练

一、选择题

1.A　对小球进行受力分析,小球受到竖直向下的重力、斜面对它垂直于斜面向上的弹力及挡板对它水平向右的弹力,而小球位移方向水平向左,故挡板对球的弹力做负功,斜面对球的弹力做正功,重力方向与位移方向垂直,重力不做功,合力为零,不做功,A正确,B、C、D错误。

2.D　功是标量,合力做的功等于各个力做的功的代数和,故合力做功为3 J+4 J=7 J,D正确。

3.B　各秒内位移大小等于v-t图像中速度图线与横轴所围的“面积”,由题中乙图可知x1=×1×1 m=0.5 m,x2=×1×1 m=0.5 m,x3=1×1 m=1 m,结合题中甲图力的大小,可以求得W1=1×0.5 J=0.5 J,W2=3×0.5 J=1.5 J,W3=2×1 J=2 J,所以选B。

4.A　人在向上提起水桶过程中做的功W=FL=GL=50×5 J=250 J,而人在水平道路上匀速行走时对水桶不做功,再匀速走下6 m深的地下室,提水桶的力做功W'=-50×6 J=-300 J,故人对水桶做的功为W总=W+W'=250 J-300 J=-50 J,选项A正确。

5.A　设A、B间距离为L,则由A点滑到B点,摩擦力做的功为W1=-μmgL,由A'滑到B'摩擦力做的功为W2=-μmg cos α·s上-μmg cos β·s下=-μmgL,故W1=W2,A正确。

6.D　WF=Fl cos 60°=200 J

Wf=-fl=-F cos 60°·l=-200 J

WG=0

W合=WF+Wf+WG=0,故选项D正确。

7.D　由于F的方向与作用点的速度方向保持一致,因此F做功不为零。把圆周划分成很多小段研究,如图所示,当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时,在Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合,故WF=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…=F·2πR=1 000π J。

8.AD　由题图可以求出0~2 s内的加速度a1=2.5 m/s2,2~6 s内的加速度a2=-2.5 m/s2,由F+Ff=ma1,Ff=ma2联立,解得F=10 N,Ff=-5 N,由题图还可求出前2 s内的位移l1=15 m,2~6 s内的位移l2=20 m。所以拉力做功WF=Fl1=10×15 J=150 J,摩擦力做功Wf=Ff(l1+l2)=-5×(15+20) J=-175 J,即物体克服摩擦力做功175 J,故A、D正确。

9.B　由题意可知,物块时刻处于平衡状态,所受合力为零,故W合=0,又因为其所受摩擦力不做功,Wf=0,由W合=WN+WG,可得WN=2 J,故选项B正确。

10.ACD　由功的计算公式W=Fl cos α可知,支持力方向垂直斜面向上,与位移方向的夹角小于90°,支持力一定做正功;而摩擦力是否存在需要讨论:当加速度较小时,摩擦力Ff沿斜面向上,即a<g tan θ,摩擦力做负功;当加速度较大时,摩擦力Ff沿斜面向下,即a>g tan θ,摩擦力做正功;当a=g tan θ时,摩擦力不存在,不做功。综上所述,A、C、D正确,B错误。

二、非选择题

11.答案　(1)16 J　(2)-10.4 J

解析　(1)由功的定义可得力F对物体做的功为W=Fs cos α=10×2×0.8 J=16 J。

(2)物体竖直方向受力平衡,可得水平面的支持力为

N=mg+F sin α

摩擦力对物体做的功为Wf=-μN·s

联立解得Wf=-10.4 J

12.答案　(1)5 000 J　

(2)-3 000 J　

(3)2 000 J

解析　(1)重力做功为WG=mgh=50×10×10 J=5 000 J。

(2)阻力做功为Wf=-fL=-f·=-150× J=-3 000 J。

(3)合力做功为W合=WG+Wf=2 000 J。