鲁科版 (2019)必修 第二册第4节 势能及其改变精练

第4节　势能及其改变

基础过关练

题组一　重力势能

1.沿高度相同而长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端,比较重力势能的变化,正确的是              (　　)

A.沿长度大的粗糙斜面拉,重力势能增加最多

B.沿长度小的粗糙斜面拉,重力势能增加最少

C.无论长度如何,都是斜面越粗糙重力势能增加越多

D.重力势能增加一样多

2.质量为20 kg的铁板厚度不计,平放在二楼的地面上。二楼地面与楼外地面的高度差为3 m。这块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别为(g取10 m/s2)              (　　)

A.600 J、0　　　B.0、600 J

C.1 200 J、0　　　D.0、1 200 J

3.自然现象中蕴藏着许多物理知识,如图所示为一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形,则水的重力势能(　　)

A.增大　　　B.变小

C.不变　　　D.不能确定

题组二　重力做功与重力势能改变的关系

4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.阻力对系统始终做负功

B.系统受到的合力始终向下

C.重力做功使系统的重力势能增加

D.任意相等的时间内重力做的功相等

5.关于重力做功和物体重力势能的变化,下列说法中错误的是 (　　)

A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少

B.当物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加

C.重力做功的多少与参考平面的选取无关

D.重力势能的变化量与参考平面的选取有关

6.如图所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,C和D分别为两轨道的最低点。将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放,则              (　　)

A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值

B.两小球到达C点和D点时,重力做功相等

C.两小球到达C点和D点时,重力势能相等

D.两小球刚开始从A点和B点两处无初速度释放时,重力势能相等

题组三　弹性势能

7.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是 (　　)

A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大

B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小

C.若选弹簧自然长度时的势能为零,则其他长度的势能均为正值

D.若选弹簧自然长度时的势能为零,则伸长时的弹性势能为正值,压缩时的弹性势能为负值

8.一根弹簧的弹力-伸长量图像如图所示,那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为              (　　)

A.3.6 J,-3.6 J

B.-3.6 J,3.6 J

C.1.8 J,-1.8 J

D.-1.8 J,1.8 J

9.在光滑的水平面上,物体A以较大速度va向前运动,与以较小速度vb向同一方向运动且连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图所示。在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大时              (　　)

A.va>vb

B.va=vb

C.va<vb

D.无法确定

能力提升练

选择题

1.(2020黑龙江大庆中学高一下期中,疑难,★★☆)一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h,重力加速度为g。关于此过程,下列说法不正确的是              (　　)

A.提升过程中手对物体做功m(a+g)h

B.提升过程中合外力对物体做功mah

C.提升过程中物体的重力势能增加m(a+g)h

D.提升过程中物体克服重力做功mgh

2.(2019湖北广水一中高一下检测,★★☆)如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量均为m,厚度为h,重力加速度为g。如果工人将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功              (　　)

A.n(n-1)mgh　　　B.n(n-1)mgh

C.n(n+1)mgh　　　D.n(n+1)mgh

3.(2021山东济南高一下期中,★★☆)某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,重力加速度为g,则下列说法正确的是              (　　)

A.从A到B的曲线轨道长度不知道,无法求出此过程中重力做的功

B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功

C.从A到B重力势能变化了mg(H+h)

D.从A到B重力做功mgH

4.(2021重庆铜梁第一中学高一下月考,★★☆)如图所示为儿童蹦极的照片,儿童绑上安全带,在两根弹性绳的牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程中              (　　)

A.合力对儿童一直做负功

B.合力对儿童一直做正功

C.儿童的动能一直不变

D.儿童的重力势能减少

5.(2021山东枣庄薛城高一下期中,★★☆)如图所示,斜坡式自动扶梯将质量为60 kg的张明从地面送到4 m高的二楼,g取10 m/s2。在此过程中,关于张明所受重力做功与张明的重力势能变化,下列说法正确的是              (　　)

A.重力做功为-2 400 J,重力势能增加了2 400 J

B.重力做功为2 400 J,重力势能增加了2 400 J

C.重力做功为-2 400 J,重力势能减少了2 400 J

D.重力做功为2 400 J,重力势能减少了2 400 J

6.(2021福建建瓯高一下段考,★★☆)一个100 g的小球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)              (　　)

A.重力做功为1.8 J

B.重力做了0.55 J的负功

C.小球的重力势能一定减少0.55 J

D.小球的重力势能一定增加1.25 J

7.(2020山东临沂高一下期中,★★☆)(多选)如图1所示,小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放,其速度与离地高度h的关系如图2所示。其中高度从h1下降到h2,图像为直线,其余部分为曲线,h3对应图像的最高点,轻弹簧劲度系数为k,轻弹簧的重力不计,小物体质量为m,重力加速度为g,下列说法正确的是              (　　)

A.小物体下降至高度h2时,弹簧的弹性势能为0

B.小物体下降至高度h3时,弹簧的弹性势能最大

C.小物体下降至高度h3时,弹簧的弹性势能最小

D.小物体下降至高度h5时,弹簧的弹性势能最大

答案全解全析

基础过关练

1.D　重力势能的变化只取决于重力做功,而重力做功与其他力是否存在无关,故同一物体的高度变化相同则重力势能变化相同,D正确。

2.B　铁板相对于二楼地面的高度是零,故铁板相对于二楼地面的重力势能为零;铁板相对于楼外地面的高度为3 m,则铁板相对于楼外地面的重力势能Ep=mgh=20×10×3 J=600 J。故B正确。

3.A　从侧面缓慢推袋壁使它变形,水的重心升高,根据Ep=mgh,知重力势能增大,故A正确,B、C、D错误。

4.A　两个过程,阻力都做负功,选项A正确;加速下降时合力向下,减速下降时合力向上,选项B错误;系统下降,重力做正功,所以它的重力势能减少,选项C错误;由于系统做变速运动,系统在相等时间内下落的高度不同,所以重力做功不同,选项D错误。

5.D　重力做正功,重力势能一定减少,选项A正确;重力做负功,重力势能一定增加,选项B正确;重力势能的变化量由重力做功的多少来量度,取决于重力的大小以及初、末位置的高度差,与其他因素无关,选项C正确,选项D错误。

6.D　不管选哪里为参考平面,A点和B点相对于参考平面的高度均相等,所以两小球释放时的重力势能相等,两小球在C、D两点时,重力势能不相等,选项C错误,D正确;重力势能具有相对性,如果选A、P、B三点所在水平面为参考平面,则两球在运动过程中处于其他位置时的重力势能恒为负值,选项A错误;重力做功跟路径无关,只取决于物体的始、末位置之间的竖直距离,而两小球分别到达C点和D点时,下落的高度不相等,所以重力做功不相等,选项B错误。

7.C　弹簧弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关。如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该先减小,在原长处它的弹性势能最小,A错误。如果弹簧原来处在压缩状态,当它变短时,它的弹性势能变大,B错误。弹簧弹性势能始终为正值,不可能为负值,C正确,D错误。

8.C　F-x图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示弹力做的功,则W=×0.08×60 J-×0.04×30 J=1.8 J,此过程弹力做正功,弹簧的弹性势能减小1.8 J,故选项C正确。

9.B　只要va>vb,A、B就有相对运动,弹簧就会被压缩,弹力做负功,弹性势能增加,当va=vb时,A、B相距最近,弹簧的形变量最大,弹性势能最大,故选项B正确。

能力提升练

选择题

1.C　根据牛顿第二定律知F-mg=ma,所以手对物体做功W1=Fh=m(g+a)h,故A正确。合外力的功W合=F合h=mah,B正确。物体上升h,克服重力做功mgh,重力势能增加mgh,C错误,D正确。故选C。

2.B　取n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面nh,平铺时的重心距地面h,故有W=ΔEp=nmg×nh-nmg×h=n(n-1)mgh,B正确。

3.D　重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关。皮球从A到B的高度差是H,故从A到B重力做功mgH,重力势能减了mgH,D正确。

4.D　儿童初末位置时的速度均为零,儿童下降过程中速度先变大再变小,动能先变大再变小,根据动能定理可知合力对儿童先做正功再做负功,故A、B、C错误;儿童高度下降,所以儿童的重力势能减小,故D正确。

5.A　张明所受重力做功为WG=-mgh=-2 400 J,重力势能变化为Ep=-WG=2 400 J,故选项A正确。

6.C　在整个过程中,球下降的高度为h=1.8 m-1.25 m=0.55 m,该过程中重力对球做正功,WG=mgh=0.1×10×0.55 J=0.55 J,故A、B错误;重力做多少正功重力势能就减少多少,故小球的重力势能一定减少0.55 J,故C正确,D错误。

7.AD　小物体由高度h1下降到h2时,图线为直线,该过程中小物体做匀加速运动,小物体下降至h2时才开始接触弹簧,所以小物体下降至高度h2时,弹簧的弹性势能为0,故A正确;由题图知,小物体下降至高度h3时,速度最大,此时重力和弹力平衡,小物体继续向下运动,弹簧的弹性势能继续增大,所以小物体下降至高度h3时,弹簧的弹性势能不是最大,也不是最小,故B、C错误;小物体下降至高度h5时,速度为0,小物体下降至最低点,弹簧的弹性势能最大,故D正确。