高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 动能和动能定理课时作业

第3节　动能和动能定理

基础过关练

题组一　对动能的理解和计算

1.(多选)关于动能,下列说法正确的是 (　　)

A.物体由于运动而具有的能量叫动能

B.动能大小与物体的速度方向有关

C.动能只有大小,没有方向,是标量

D.动能的单位是焦耳

2.(多选)改变消防车的质量和速度,都能使消防车的动能发生改变。在下列几种情况下,消防车的动能是原来的2倍的是              (　　)

A.质量不变,速度增大到原来2倍

B.速度不变,质量增大到原来的2倍

C.质量减半,速度增大到原来的4倍

D.速度减半,质量增大到原来的8倍

3.从地面竖直向上抛出一个小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是              (　　)

题组二　对动能定理的理解

4.关于动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,下列说法正确的是　 (　　)

A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功

B.动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;适用于恒力做功,但不适用于变力做功

C.运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化

D.公式中的Ek2-Ek1为动能的增量,当W>0时动能增加,当W<0时动能减少

5.(2020浙江卫城中学高一月考)(多选)如图所示,一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下,滑到底端时的速度为2 m/s。关于力对小孩做的功,以下说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A.重力做的功为500 J　　　B.合外力做功为50 J

C.克服阻力做功为50 J　　　D.支持力做功为450 J

6.(2020杭州学军中学高一开学考试)速度为v的子弹恰可穿透一块固定的木板。如果子弹速度为2v,子弹穿透木板时所受阻力视为不变,则可穿透同样的固定木板              (　　)

A.2块　　　B.3块　　　C.4块　　　D.8块

题组三　动能定理的应用

7.(多选)一个物体沿直线运动,其v-t图像如图所示,已知在前2 s内合外力对物体做功为W,则              (　　)

A.从第1 s末到第2 s末,合外力做功为W

B.从第3 s末到第5 s末,合外力做功为-W

C.从第5 s末到第7 s末,合外力做功为W

D.从第3 s末到第4 s末,合外力做功为-W

8.某物体同时受到在同一直线上的两个力F1、F2的作用,物体由静止开始做直线运动,力F1、F2与其位移的关系图像如图所示,在这4 m内,物体具有最大动能时的位移是              (　　)

A.1 m　　　B.2 m　　　C.3 m　　　D.4 m

9.(2020江西南昌八一中学高一期末)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为              (　　)

A.m-μmg(s+x)　　　B.m-μmgx

C.μmgs　　　D.μmg(s+x)

能力提升练

一、选择题

1.(2021福建莆田高一下期中,★★☆)放在光滑水平面上的某物体,在水平恒力F的作用下,由静止开始运动,在其速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中,F对物体所做的功之比为              (　　)

A.1∶1　　　B.1∶2　　　C.1∶3　　　D.1∶4

2.(2020吉林东北师大附中高一期中,★★☆)甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2=2∶1,它们刹车时的初动能相同,若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同,则它们滑行的距离之比s1∶s2等于              (　　)

A.1∶1　　　B.1∶2　　　C.1∶4　　　D.4∶1

3.(2020福建三明二中高一下期中,疑难,★★☆)(多选)如图所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B的水平距离为s。下列说法正确的是　              (　　)

A.小车克服重力所做的功是mgh

B.合力对小车做的功是mv2

C.推力对小车做的功是Fs-mgh

D.小车克服阻力做的功是mv2+mgh-Fs

4.(2020陕西渭南高一月考,★★☆)(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是              (　　)

A.力F对甲物体做功多

B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多

C.甲物体获得的动能比乙大

D.甲、乙两个物体获得的动能相同

二、非选择题

5.(2021山东济宁任城高一下期中,★★☆)如图甲所示为商场内的螺旋滑梯,小孩从顶端A处进入,由静止开始沿滑梯自然下滑(如图乙),并从底端B处滑出。已知滑梯总长度L=20 m,A、B间的高度差h=12 m。g取10 m/s2。

(1)假设滑梯光滑,求小孩从B处滑出时的速度v1的大小;

(2)若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯,并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ=0.25,若小孩仍从顶端由静止自然下滑,求小孩从底端滑出时的速度v2的大小。

6.(2021福建泉州科技中学高一下月考,★★☆)如图所示,光滑圆弧的半径为0.8 m,有一质量为1 kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4 m,到达C点停止。g取10 m/s2,求:

(1)物体到达B点时的速率;

(2)在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功;

(3)物体与水平面间的动摩擦因数。

答案全解全析

基础过关练

1.ACD　物体由于运动而具有的能量叫动能,所以A正确;动能是标量,动能大小与物体的速度方向无关,所以B错误;动能只有大小,没有方向,是标量,所以C正确;动能的单位为焦耳,则D正确。

2.BD　质量不变,速度增大到原来的2倍,根据Ek=mv2可知,消防车的动能变为原来的4倍,故A错误;速度不变,质量增大到原来的2倍,根据Ek=mv2可知消防车的动能变为原来的2倍,故B正确;质量减半,速度增大到原来的4倍,根据Ek=mv2可得消防车的动能变为原来的8倍,故C错误;速度减半,质量增大到原来的8倍,根据Ek=mv2可知,消防车的动能变为原来的2倍,故D正确。

3.A　小球做竖直上抛运动,设初速度为v0,则v=v0-gt,小球的动能Ek=mv2,把速度v代入得Ek=mg2t2-mgv0t+m,Ek与t为二次函数关系,A正确,B、C、D错误。

4.D　动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,W指的是合外力所做的功,故A错误;动能定理适用于任何运动,既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于恒力做功,也适用于变力做功,故B错误;运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,若合外力方向始终与运动方向垂直,合外力不做功,动能不变,故C错误;公式中的Ek2-Ek1为动能的增量,当W>0时,即Ek2-Ek1>0,动能增加,当W<0时,即Ek2-Ek1<0,动能减少,故D正确。

5.AB　重力做功与路径无关,WG=mgh=25×10×2 J=500 J,选项A正确;合外力做功W=ΔEk=mv2=×25×22 J=50 J,选项B正确;因为W=WG+W阻=50 J,所以W阻=-450 J,即克服阻力做功为450 J,选项C错误;支持力始终与速度方向垂直,不做功,选项D错误。

6.C　设木板的厚度为d,当子弹的速度为v时,由动能定理知-fd=0-mv2。当子弹的速度为2v时,设子弹能穿透n块木板,由动能定理知-f·nd=0-m(2v)2,联立两式解得n=4,故选项C正确。

7.BC　根据动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的变化量。前2 s内,合外力做功W=m,因此,从第1 s末到第2 s末,合外力做功W1=m-m=0,A错误;从第3 s末到第5 s末,合外力做功W2=0-m=-W,B正确;从第5 s末到第7 s末,合外力做功W3=m-0=W,C正确;从第3 s末到第4 s末,合外力做功W4=m-m=-W,D错误。

8.B　由题图像可看出,前2 m内合力对物体做正功,物体的动能增加,后2 m内合力对物体做负功,物体的动能减小,所以物体具有最大动能时的位移是2 m,B正确。

9.A　由动能定理得-W-μmg(s+x)=0-m,W=m-μmg(s+x)。故选A。

能力提升练

一、选择题

1.C　根据动能定理知,第一阶段有:W1=mv2-0,第二阶段有:W2=m(2v)2-mv2=mv2,所以=,A、B、D错误,C正确。

2.B　对两辆汽车由动能定理得:-μm1gs1=0-Ek,-μm2gs2=0-Ek,s1∶s2=m2∶m1=1∶2,B正确。

3.AB　阻力为变力,设克服阻力做的功为W,由动能定理可得Fs-mgh-W=mv2-0,得W=Fs-mgh-mv2,故D错误;推力对小车做的功为Fs,故C错误;由动能定理可知,B正确;克服重力做功为mgh,A正确。

4.BC　由功的计算公式可知,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误,B正确;根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-fs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,C正确,D错误。

二、非选择题

5.答案　(1)4 m/s　(2)4 m/s

解析　(1)对小孩从A到B由动能定理可得mgh=m

解得v1==4 m/s

(2)在倾斜直线滑梯上,对小孩下滑过程由动能定理可得

WG+Wf=m

其中WG=mgh

Wf=-fL

f=μN=μmg cos θ=μmg·

联立解得v2=4 m/s

6.答案　(1)4 m/s　(2)-8 J　(3)0.2

解析　(1)设物体到B点时的速度为v,由动能定理得

mgR=mv2

解得v=4 m/s

(2)设物体在水平面上运动过程中摩擦力做功为W,由动能定理得W=-mv2=-8 J

(3)设物体与水平面间的动摩擦因数为μ,由动能定理得

-μmgs=W

解得μ==0.2