高中物理第1节 机械功学案设计

第1节　机械功

1.理解功的概念及其物理意义．

2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算．

3．理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功.

一、机械功的含义

1．功的含义

如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，则力对物体做了功．

2．做功的两个必要因素

(1)作用在物体上的力．

(2)物体在力的方向上发生位移．

3．功的公式：W＝Fscos α.

(1)定义式中的F应为恒力．

(2)s表示物体沿力的方向运动的位移大小．

(3)α是力F与位移s方向之间的夹角．

4．功的单位

(1)功的国际单位是焦耳，简称焦，符号是J.

(2)1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功．

二、机械功的计算

1．正功和负功

2.总功的计算

(1)方法一：几个力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和，即

W总＝W1＋W2＋W3＋….

(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即W总＝F合scos α.

一、对机械功的理解

1．对公式W＝Fscos α的理解

(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．

(2)功是标量，没有方向，但是有正负．

(3)公式W＝Fscos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用．

2．功的正负的判断

判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：

(1)根据力F与位移s的夹角α进行判断

0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．

(2)根据力F与速度v的夹角α进行判断

0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．

二、机械功的计算

1．恒力做功的求法

一个恒力F对物体做功W＝Fscos α有两种处理方法：

(1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移scos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移s1和s2，则F做的功W＝Fs1＝Fscos α.

(2)W等于力F在位移s方向上的分力Fcos α乘以物体的位移s，即将力F分解为沿s方向上和垂直于s方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1s＝Fscos α.

2．计算恒力做功的基本步骤

(1)找出该力的大小；

(2)找出物体相对于地面的位移；

(3)找出该力与位移间的夹角；

(4)代入功的公式W＝Fscos α.

典例1、如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假若人与扶梯一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力(　　)

A．等于零，对人不做功

B．水平向左，对人不做功

C．水平向右，对人做正功

D．沿斜面向上，对人做正功

[解析]　人与扶梯一起匀加速向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故C正确．[答案]　C

典例2、如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功．设在这四种情况下力F和位移l的大小都相同：F＝10 N，l＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功．

[解析]　甲图中力F做正功，W＝Flcos (180°－θ)＝Flcos 30°＝5 J.

乙图中力F做负功，W＝Flcos (180°－θ)＝Flcos 150°＝－5 J.

丙图中力F做正功，W＝Flcos 30°＝5 J.

丁图中力F做正功，W＝Fl＝10 J.

1.(2019·山西应县一中期末)魔方，英文名为Rubik’s Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由弹性硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为(　　)

A.mga　　　　　　　　B.

C.        D.

2．(2019·安徽六安期末)质量为m的质点从足够高的位置由静止下落，不计空气阻力，其第2秒内和第5秒内重力做功之比为(　　)

A．1∶9  B．2∶5

C．4∶5  D．1∶3

3．(2019·浙江湖州期末)一物块在水平恒力F作用下沿水平面ABC做直线运动．已知AB段光滑，BC段粗糙，且＝＝L.设恒力F在AB、BC段所做的功分别为W1、W2，则(　　)

A．W1＝0，W2＝FL    B．W1<FL，W2＝FL

C．W1＝FL，W2<FL    D．W1＝FL，W2＝FL

4．(多选)如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)(　　)

A．拉力变为2F

B．时间变为2t

C．物体质量变为

D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行

参考答案

1.D. 2.D．3.D．4.ABD.