高中鲁科版 (2019)第1节 机械功精品习题
展开1.下列关于做功的说法中正确的是( )
A. 凡是受力作用的物体,一定有力对物体做功
B. 凡是发生了位移的物体,一定有力对物体做功
C. 只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功
D. 只要物体受力,又在力的方向上发生位移,则力一定对物体做功
2.关于摩擦力做功,下列说法中正确的是( )
A. 静摩擦力一定不做功
B. 滑动摩擦力一定做负功
C. 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为0
D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功
3.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为f,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为( )
A. 0B. −fhC. −2fhD. −4fh
4.关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况,下列说法正确的是( )
A. 作用力做功,反作用力一定做功B. 作用力做正功,反作用力一定做负功
C. 作用力和反作用力可能都做负功D. 作用力和反作用力做功之和一定为零
5.关于功的说法,正确的是( )
A. 合力的功等于各分力功的代数和B. 由于功有正负,所以功是矢量
C. 合力的功等于各分力功的矢量和D. 力对物体不做功,说明物体一定无位移
二、多选题:本大题共3小题,共12分。
6.关于人对物体做功,下列说法中正确的是( )
A. 人用手拎着水桶在水平地面匀速行走,人对水桶做了功
B. 人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼,人对水桶做负功
C. 人用手拎着水桶从1楼到3楼,人对水桶做了功
D. 人用手拎着水桶站在原地不动,虽然站立时间很久,但人对水桶没有做功
7.如图所示,乌鲁木齐机场在传输旅客行李的过程中,行李从一个斜面滑下。为防止行李下滑时速度过大,斜面上设置了一段“减速带”(行李与“减速带”间动摩擦因数较大)。小梁的行李箱质量为m、长度为L,“减速带”的长度为2L,该行李箱与“减速带”间的动摩擦因数为μ,斜面与水平面间的夹角为θ,重力加速度的大小为g,行李箱滑过“减速带”的过程中,不会发生转动且箱内物品相对行李箱静止。设该行李箱质量分布均匀和不均匀的两种情况下滑过“减速带”的过程中,克服“减速带”的摩擦力做的功分别为W1和W2。则( )
A. W1一定等于2μmgLcsθB. W1一定大于2μmgLcsθ
C. W2一定等于W1D. W2可能大于W1
8.在下列的说法中,正确的是( )
A. 质点受两个力作用处于平衡状态(静止或匀速),那么这两个力在同一时间内做的功相同
B. 质点受两个力作用处于平衡状态(静止或匀速),那么这两个力在同一时间内做的功要么都为零,要么是大小相等符号相反
C. 在同样时间内,一对作用力与反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反
D. 在同样时间内,一对作用力与反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反
三、简答题:本大题共1小题,共3分。
9.水平桌面上放有纸板,小砝码放在纸板上,砝码与纸板左端的距离l=0.5m,如图所示。已知砝码与纸板间的动摩擦因数μ1=0.2,纸板与桌面间的动摩擦因数μ2=0.25。现用水平向右的恒力将纸板拉动,纸板一直在桌面上运动,小砝码可视为质点,砝码和纸板的质量分别为m1=0.3kg,m2=0.1kg,重力加速度g=10m/s2。
(1)若拉纸板的恒力F1=1.6N,求纸板对砝码的摩擦力f1大小;
(2)若拉纸板的恒力F2=2.2N,求砝码在纸板上滑动的时间t及该过程中纸板对砝码所做功W。
四、计算题:本大题共1小题,共10分。
10.如图所示,静止在光滑水平面上的物体质量为25kg,在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10s.已知F=10N,求在这10s内力F所做的功.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:只有同时满足功的两个条件,力才做功;即:物体受力,同时在力的方向上发生了位移;
故只有D正确;
故选:D.
本题要抓住做功的两个必要因素:作用在物体上的力;物体在力的方向上通过的距离.二者缺一不可.
有力有距离,力对物体不一定做功,物体必须在力的作用下通过了距离,力对物体才做功.
2.【答案】D
【解析】解:A、静摩擦力方向与物体的相对运动趋势方向相反,与运动方向可以相同、相反、垂直,故静摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功,故A错误;
B、滑动摩擦力方向与物体的相对运动方向相反,与运动方向可以相同、相反、垂直,故滑动摩擦力对物体可以做正功、负功、不做功,故B错误;
C、相互作用的一对静摩擦力,由于二者的位移大小一定相等,故做功的代数和一定为零;故C错误;
D、根据AB的分析可知静摩擦力和滑动摩擦力均可以做正功;故D正确;
故选:D.
功等于力与力的方向上的位移的乘积,根据功的定义逐项分析即可.同时注意摩擦力与运动方向之间的关系.相互作用的一对静摩擦力所作用的物体位移一定相同,因此它们做功之和一定为零.
力对物体做功,必须具备两个条件:力和在力的方向上的位移.判断摩擦力是否做功及做什么功,要具体分析受力物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向与摩擦力的方向是相同还是相反.
3.【答案】C
【解析】解:上升过程:空气阻力做功W1=−fh
下落过程:空气阻力做功W2=−fh
则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为W=W1+W2,解得W=−2fh,故C正确,ABD错误。
故选:C。
先求上升过程空气阻力做功,再求下落过程空气阻力做功,最后求空气阻力对小球做的总功。
本题考查学生对空气阻力做功规律的掌握,比较简单。
4.【答案】C
【解析】解:A、作用力做功,反作用力可以不做功,比如木块在桌面上滑动,摩擦力对木块做功,对桌面不做功。故A错误;
B、作用力做正功,反作用力也可以做正功,比如两带电小球靠斥力分开,库仑斥力对两小球都做正功。故B错误;
C、两个力可以同时做负功,两带正电小球相互靠近,库仑斥力对两小球都做负功。故C正确;
D、作用力和反作用力的作用点的位移可能同向,也可能反向,大小可以相等,也可以不等,故作用力和反作用力对发生相互作用的系统做功不一定相等,故相互作用力做功之和不一定为零,故D错误;
故选:C。
力做功的正负即决于力和位移的方向关系;根据作用力和反作用力的性质可以判断两力做功的情况.
对于作用力和反作力要注意掌握其基本性质,再在性质的基础之上运用实例进行分析判断.
5.【答案】A
【解析】解:A、合力的功与各个分力做功的代数和是一样的,所以A正确。
B、既有大小也有方向,运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量,并不是说有正负之分的物理量就是矢量,功是物体之间能量转化的量度,它是标量。所以B错误。
C、由A的分析可知C错误。
D、当力的方向和物体位移的方向垂直时,力对物体就不做功,所以物体的位移并不一定是零,故D错误。
故选:A。
既有大小也有方向,运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量,并不是说有正负之分的物理量就是矢量.
当力和位移的夹角为锐角时,力对物体做正功,当力和位移的夹角为钝角时,力对物体做负功,当力的方向和位移的方向垂直时,力对物体不做功.
合力的功与各个分力的功的和是等效的,在计算功的大小的时候要注意不能计算重复了.
6.【答案】BC
【解析】解:A、人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走,在力的方向上没有移动位移,没有做功,故A错误;
B、人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼,人对桶的作用力向上,桶的位移向下,故人对水桶做负功,故B正确;
C、人用手拎着水桶从1楼到3楼,人对桶的作用力向上,桶有竖直方向上的位移,故人对水桶做了功,故C正确;
D、人用手拎着水桶站在原地不动,虽然站立时间很久,在力的方向上没有移动距离,没有做功,故D错误。
故选:BC。
做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是在力的方向上移动的距离,二者缺一不可,据此分析判断.
本题考查功的性质,要注意重点明确三种情况不做功:一是有力无距离(例如:推而未动),二是有距离无力(靠惯性运动),三是力的方向与运动方向垂直。
7.【答案】AC
【解析】解:将行李箱看成无数段距离很小的质量微元,每段质量微元在“减速带”中受到的摩擦力为
Δf=μΔmgcsθ
每段质量微元经过“减速带”时,摩擦力的作用距离均为2L,则克服“减速带”的摩擦力做的功
W=∑Δf⋅2L=∑μΔmgcsθ⋅2L=2μgLcsθ∑Δm=2μmgLcsθ
可得
W1=W2=W=2μmgLcsθ
故AC正确,BD错误。
故选:AC。
利用微元法求出每段质量微元受到的摩擦力,在利用功的公式计算该行李箱质量分布均匀和不均匀的两种情况下摩擦力做的功。
本题考查了功的公式,关键要明确微元法的应用,属于不太常见的题型。
8.【答案】BD
【解析】解:A、一对平衡力,它们的大小相等方向相反,作用在同一个物体上,位移也是相同的,所以这两个力在同一时间内做的功要么都为零,要么是大小相等符号相反,故A错误。
B、由A的分析可知,选项B正确。
C、作用力与反作用力也是大小相等方向相反,但它们不是作用在同一个物体上,故它们的位移可以不同,比如放在地面上的物体和地面之间的摩擦力,是一对作用力和反作用力,可是摩擦力对物体做功为负,但摩擦力对地面做的功为0,所以C错误。
D、由C的分析可知,选项D正确。
故选:BD。
质点受两个力作用处于平衡状态,那么这两个力必定大小相等方向相反,作用在同一个物体上,由此可以判断做功的情况;
作用力与反作用力也是大小相等方向相反,但它们不是作用在同一个物体上,故它们的位移可以不同,由此可以判断它们做功的情况.
判断两个力的做功的情况,一是看两个力的大小,二是看力方向上的位移的大小.
9.【答案】解:(1)对砝码,设最大加速度为am,由牛顿第二定律得
μ1m1g=m1am
得
am=2m/s2
桌面对纸板的滑动摩擦力为
f2=μ2(m1+m2)g
得
f2=1N
假设砝码和纸板相对静止
F1−f2=(m1+m2)a
得
a=1.5m/s2
对砝码
f1=m1a
得
f1=0.45N
(2)F较大时,砝码和纸板会相对滑动,对砝码
a1=am=2m/s2
对纸板
F2−μ1m1g−f2=m2a2
对砝码
x1=12a1t2
对纸板
x2=12a2t2
l=x2−x1
得
t=0.5s
纸板对砝码做功
W=μ1m1gx1
得
W=0.15J
答:(1)若拉纸板的恒力F1=1.6N,纸板对砝码的摩擦力f1大小为0.45N;
(2)若拉纸板的恒力F2=2.2N,砝码在纸板上滑动的时间t为0.5s,该过程中纸板对砝码所做功W为0.15J。
【解析】(1)对砝码和纸板根据牛顿第二定律分析出加速度,要使纸板相对于砝码运动,纸板的加速度应大于砝码的加速度,然后求出加速度的最大值;假设砝码与纸板相对静止一起匀加速运动,根据牛顿第二定律分析出加速度,即可求解砝码所受摩擦力的大小;
(2)当加速度超过最大加速度时,砝码与纸板有相对运动,根据牛顿第二定律分析求出砝码和纸板加速度,结合运动学公式求出分离时所用时间,利用功的公式计算功。
对于牛顿第二定律的综合应用问题,关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况,利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度,再根据题目要求进行解答,知道加速度是联系动力学和运动学的桥梁。
10.【答案】解:物体受到重力、恒力F、水平面的支持力作用,根据牛顿第二定律得:
a=Fcs60°m=10×1225=0.2m/s2
10s内物体的位移x=12at2=12×0.2×100=10m
则10s内力F所做的功为W=Fxcsα=10×10×0.5=50J
答:在这10s内力F所做的功为50J.
【解析】物体受到重力、恒力F、水平面的支持力作用,根据牛顿第二定律求出加速度,由位移时间公式求解10s内的位移,再根据恒力做功公式求解即可.
本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、恒力做功公式的直接应用,要求同学们能正确对物体进行受力分析,难度不大,属于基础题.
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