江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学备考卷C【试卷+答案】苏科版

2021-2022学年度第一学期期末调研测试

八年级数学

（试卷满分140分，考试时间100分钟）

一、单选题（共8题；共18分）

1. ( 4分 ) 4的平方根是（   ）

A. 2                                        B. ±2                                        C.                                         D. ±

2. ( 2分 ) 在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（   ）           

A. （﹣1，3）                       B. （﹣1，﹣3）                       C. （1，3）                       D. （-3，1）

3. ( 2分 ) 我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65 000吨.65 000用科学记数法精确到10 000可表示为（   ）           

A.                                B.                                C.                                D. 

4. ( 2分 ) 如图，在正方形网格中，若点 ，点 ，则点 的坐标为（   ） 

A.                                    B.                                    C.                                    D. 

5. ( 2分 ) 已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变置x的增大而减小，且kb＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（   ）
           

A.                B.                C.                D. 

6. ( 2分 ) 下列四组线段 、 、 ，不能组成直角三角形的是(    )           

A.                                       B. 
C.                                   D. 

7. ( 2分 ) 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（   ）

A. 15                                       B. 12.5                                       C. 14.5                                       D. 17

8. ( 2分 ) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（    ） 

A. 18                                        B. 22.5                                        C. 36                                        D. 45

二、填空题（共9题；共36分）

9. ( 4分 ) 将一次函数 的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为      .   

10. ( 4分 ) 若一次函数 与 的图像的交点坐标 ，则 ________.   

11. ( 4分 ) 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组 的解是________. 

12. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，OA=4，OB=3，AC=OC，且∠OCA=90°，AB与OC交于点D，则△AOD的面积为________. 

13. ( 4分 ) 若点 若在直线 上，则代数式 的值是________.   

14. ( 4分 ) 如图，点 是边长为2的等边三角 内任意一点，且 ， ， ，则 ________. 

15. ( 4分 ) 在△ABC中，AB= ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为       ．   

16. ( 4分 ) 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则AD2+BE2=      . 

17. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是      . 

三、解答题（共8题；共86分）

18. ( 10分 ) 计算：   

（1）；                      （2）．

19. ( 10分 ) 求下列各式中的x：   

（1）2x2－1＝9；                                       （2）(x＋1)3＋27＝0． 

20. ( 12分 ) 已知一次函数 的图像经过点 . 

（1）求 的值；   

（2）在图中画出这个函数的图像；   

（3）若该图像与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，试确定 的面积..   

21. ( 12分 ) 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1 、y2 （km）, y1 、y2 与x的函数关系如图所示. 

（1）填空：A、C两港口间的距离为________km， ________；   

（2）求图中点P的坐标；   

（3）若两船的距离不超过8km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.  

22. ( 10分 ) 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求证：∠1=∠2. 

23. ( 10分 ) 已知 与 成正比，且当 时， .   

（1）求 与 之间的函数关系式；   

（2）若点 在这个函数图像上，求 的值.   

24. ( 10分 ) 如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？ 

25. ( 12分 ) 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且OA=OB=OC，△ABC的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（﹣m，﹣m）为AC上的点（m＞0） 

（1）试分别求出A，B，C三点的坐标；   

（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；   

（3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，求∠APQ与∠PBQ的度数和.   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】     B

2.【答案】 B  

3.【答案】 A  

4.【答案】 C  

5.【答案】 A  

6.【答案】 D  

7.【答案】 B  

8.【答案】 B  

二、填空题

9.【答案】

10.【答案】 2020  

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】 -3  

14.【答案】

15.【答案】 9或1  

16.【答案】 50  

17.【答案】

三、解答题

18.【答案】 （1）解：原式＝8－3＋1 

＝6

（2）解：原式＝2＋2－10  

＝－6

19.【答案】 （1）解：移项得：2x2＝10， 

系数化为1得x2＝5，

开平方得：x＝±

（2）解：移项得：(x＋1)3＝－27， 

开立方得：x＋1＝－3，

移项合并同类项得：x＝－4

20.【答案】 （1）解：将 代入 得： ，解得
（2）解：∵ ，  

∴ ，

当x=0时，y=5；

当y=0时，-3x+5=0， ,

如图：

（3）解：由（2）知， ，OC=5，  

 则

21.【答案】 （1）60；4
（2）解：由点（3，90）求得，y2=30x.  

当0.5＜x≤2时，设解析式为y1=ax+c，

由点（0.5，0），（2，90）则，

解得：

∴y1=60x-30，

当y1=y2时，60x-30=30x，解得，x=1.

此时y1=y2=30.

所以点P的坐标为（1，30）

（3）解：①当x≤0.5时，依题意，（-60x+30）+30x≤8.解得，x≥ .不合题意.  

②当0.5＜x≤1时，依题意，30x-（60x-30）≤8

解得，x≥ .所以 ≤x≤1.

③当1＜x≤2时，依题意，（60x-30）-30x≤8

解得，x≤ .所以1＜x≤

④当2＜x≤3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，

∵90-30x≤8，解得x≥ ，

所以，当  ≤x≤3，甲、乙两船可以相互望见；

综上所述，当 ≤x≤ 或 ≤x≤ 时， 甲、乙两船可以相互望见

22.【答案】 解：在△ABC和△ADE中，  

AB=AD，BC=DE，AC=AE，

∴△ABC≌△ADE（SSS），

∴∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

即∠1=∠2.

23.【答案】 （1）解：设 ，则 ，∴ ，  

∴ 与 的函数关系式是：

（2）解：当 时， ，  

解得

24.【答案】 解：设木杆断裂处离地面x米， 

由题意得：x2＋52＝（25−x）2  ，

解得x＝12，

答：木杆断裂处离地面12米.

25.【答案】 （1）解：A（﹣3，0），B（3，0），C（0，﹣3）
（2）解：当t=3秒时， DP与DB垂直且相等. 

理由如下：连接OD，作DM⊥x轴于点M，作DN⊥y轴于点N，

∵D（﹣m，﹣m），

∴DM=DN=OM=ON=m，

∴∠DOM=∠DON=45°，而∠ACO=45°，

∴DC=DO，∠ODC=90°

∵∠ODB+∠BDC=∠CDP+∠BDC=90°

∴∠ODB =∠CDP 

又 ∵DP=DB

∴ △PCD≌△BOD （SAS）

∴DP=DB，∠PDC=∠BDO，

∴∠BDP=∠ODC=90°，

即DP⊥DB.

∴ PC=BO

∴ t=3 ；

（3）解：在QA上截取QS=QP，连接PS.  

∵∠PQA=60°，

∴△QSP是等边三角形，

∴PS=PQ，∠SPQ=60°，

∵PO是AB的垂直平分线，

∴PA=PB 而PA=AB，

∴△PAB是等边三角形，

∴∠APB=60°，

∴∠APS=∠BPQ，

∴△APS≌△BPQ，

∴∠PAS=∠PBQ，

∴∠APQ+∠PBQ=∠APQ+∠PAS=120°.