江苏省南京市2022-2023学年八年级上学期数学期末备考卷Ⅱ（含答案）

这是一份江苏省南京市2022-2023学年八年级上学期数学期末备考卷Ⅱ（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第一学期期末学情调研
八年级数学
注意事项：
全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．3的平方根是（     ）
A．±3 B．±3 C．3 D．3
2．在直角坐标系中有点A(3，1)和点B(3，3)，则线段AB中点的坐标是(    )
A．(2，3) B．(3，2) C．(6，2) D．(6，4)
3．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（     ）
A．2、3、4 B．、14、15 C．、42、 D．6、8、10
4．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　 　）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
5．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是△BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4
6．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ 　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　 　）
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE
8．如图，数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是1，BC=1，∠ABC=90°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P，则点P表示的数是（     ）

A．5-1 B．5-2 C．3-1 D．2-3
9．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即△BDE）的面积为（　 　）

A．6 B．7.5 C．10 D．20
10．如图，直线y=-12x+2与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当动到△COM 与△AOB全等时，移的时间t是（    ）

A．2 B．4 C．2或4 D．2或6

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．25的平方根是_____．
12．将数0.0002022用科学记数法表示为________．
13．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD，若∠C=80°，∠CBD=40°，则∠A的度数为_____°．

14．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是_____．

15．已知一次函数y＝x＋b的图像经过点A（－1，1），则b的值是________．
16．在平面直角坐标系内，已知点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，则AB的长为_____．
17．如图，直线y＝﹣43x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____．

18．已知直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，且经过点(2，3)，则该直线的函数表达式为______________________．
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是_____cm．

20．已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BD＝3，AD＝4，那么线段BE＋EF的最小值是_____．


三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（8分）计算与求解
（1）计算：16+3-27--120 （2）求式中x的值：2x-12=36
22．（8分）如图，点E、F在AB上，且AE=BF，，AC//BD．求证：CF//DE．

23．（8分）如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点（网格线的交点）．以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（－2，4）．

(1)在网格中，画出这个平面直角坐标系；
(2)在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是______；
(3)点D为x轴上一动点，当△ABD的周长最小时，点D的坐标为_________．
24．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8．

(1)求证：EF⊥BD；
(2)求EF的长．
25．（8分）甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（x＞6）千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2元．
（1）求y1、y2关于x的函数解析式；
（2）如果你是游客你会如何选择采摘园？
26．（8分）甲、地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙如图地，轿车晚出发1h．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：km）与货车行驶的时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．

(1)求出图中的m和n的值；
(2)求出货车行驶过程中y2关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当轿车到达乙地时，求货车与乙地的距离．
27．（8分）如图，已知直线l1：y=kx-2与直线y=x平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线l2与y轴交于点C0,4，与x轴交于点D，与直线l1交于点E3,m．

(1)求直线l2对应的函数表达式；
(2)求四边形AOCE的面积．


28．（12分）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

(1)如图（1），当点P在边AC上时，AP=______，当点P在边AB上时，AP=_______．（用t表示）
(2)如图（1），当t为何值时，△ABP的面积等于△ABC面积的一半；
(3)如图（2），在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．

参考答案：
1．A
【分析】根据平方根的定义计算即可得到答案；
【详解】解：根据平方根的定义可知：
∵a2=3
∴a=±3
∴3的平方根是±3，
故选A；
【点睛】本题考查了平方根，掌握并熟练使用相关知识，同时注意解题时需注意的事项是本题的解题关键．
2．B
【分析】由题意AB的中点在线段AB上，即中点的横坐标为3，再根据中点的性质确定纵坐标即可．
【详解】∵点A(3,1)，点B(3,3)，线段AB的中点坐标在线段AB上，
∴中点的横坐标为3，纵坐标为(3+1)÷2=2，即中点的坐标为(3,2).故选B.
【点睛】本题考查坐标与图形性质，在做题时可根据题意在坐标轴上标记A点和B点，这样更加形象的求出中点坐标.
3．D
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、22＋32≠42，故不能组成直角三角形；
B、（）2≠（14）2+（15）2，故不能组成直角三角形；
C、（32）2＋（42）2≠（52）2，故不能组成直角三角形；
D、62＋82＝102，故能组成直角三角形．故选：D．
【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足：a2＋b2＝c2时，则三角形ABC是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方即可．
4．A
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】解：∵点A（1，2），
∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），
即：（3，1）．
故选：．
【点睛】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5．C
【分析】先根据等腰三角形的内角和定理可得∠B=30°，再根据等腰三角形的三线合一可得AD⊥BC，且AD平分∠BAC，从而可得AD=3,∠BAD=60°，然后根据角平分线的定义、平行线的性质可得∠F=∠DAE=30°，最后根据等腰三角形的定义即可求解．
【详解】解：∵在△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120°，
∴∠B=12180°-∠BAC=30°，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，且AD平分∠BAC，
∴AD=12AB=3，∠BAD=12∠BAC=60°，
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD=30°，
∵DF//AB，
∴∠F=∠BAE=30°，
∴∠F=∠DAE，
∴DF=AD=3，
故选C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、角平分线的定义、平行线的性质、含30°的直角三角形性质等知识点，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键．
6．D
【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．
【详解】解：∵k=2>0,b=1>0，
∴一次函数的图像经过一、二、三象限，不经过第四象限，
故选：D．
7．D
【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.
【详解】解：如图：
A, 根据SAS 即可推出△ABC≌△DEF,;
B. 根据ASA即可推出△ABC≌△DEF
C.根据AAS即可推出△ABC≌△DEF;
D, 不能推出△ABC≌△DEF;
故选D.
【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
8．A
【分析】首先根据勾股定理求出AC长，再根据圆的半径相等可知AP=AC，即可得出答案．
【详解】解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴AC=12+12=2，
∵以A为圆心，AC为半径作弧交数轴于点P，
∴AP=AC=5，
∴点P表示的数是-1+5，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长．
9．C
【分析】由折叠结合矩形的性质先证明BE=DE,设BE=DE=x, 则AE=8-x, 再利用勾股定理求解x, 从而可得△BDE的面积．
【详解】解：∵长方形ABCD，AD=8,AB=4,
∴AD//BC,
∴∠ADB=∠CBD,
由对折可得：∠CBD=∠C'BD,
∴∠ADB=∠C'BD,
∴BE=DE,
设BE=DE=x, 则AE=8-x,
由BE2=AB2+AE2,
∴x2=42+8-x2,
∴16x=80,
∴x=5,
∴DE=BE=5,
∴S△BDE=12DEAB=12×5×4=10.
故选：C.
【点睛】本题考查的是矩形与折叠问题，勾股定理的应用，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键．
10．D
【分析】先求解A,B的坐标，再利用全等三角形的性质求解OM=2, 再结合轴对称的性质可得答案.
【详解】解：∵直线y=-12x+2与x轴、y轴交于A、B两点，
令x=0, 则y=2,
令y=0，则-12x+2=0,
∴x=4,
∴A4,0,B0,2, 而C0,4,
∴OA=OC=4,
当M0,2时，OM=OB=2, 而∠COM=∠AOB=90°,
∴△AOB≌△COM,
∴AM=4-2=2,t=2,
如图，当M,M1关于y轴对称时，
此时△CM1O≌△ABO,

此时OM1=OM=2,AM1=2+4=6,
∴t=6,
故选：D
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，全等三角形的判定与性质，熟悉全等三角形的基本图形是解本题的关键.
11．±5
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．
【详解】∵（±5）2=25，
∴25的平方根是±5．
【点睛】本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的定义解答是解题的关键．
12．2.022×10-4
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】解：0.0002022=2.022×10-4，
故答案为：2.022×10-4
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．30
【分析】根据三角形的外角性质求出∠CDB，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B，根据三角形的外角性质计算，得到答案．
【详解】解：∵∠C=80°，∠CBD=40°，
∴∠CDB=180°-∠C-∠CBD=60°，
∵线段AB的垂直平分线交AC于点D，
∴DA=DB，
∴∠A=∠DBA=12∠CDB=30°，
故答案为：30．
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的外角性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
14．HL
【分析】根据题意可得△PMO与△PNO是直角三角形，进而根据HL判定Rt△PMO≌Rt△PNO，进而可得∠POM=∠PON，即可求得答案
【详解】解：∵PM⊥OA,PN⊥OB
∴∠PMO=∠PNO=90°
在Rt△PMO与Rt△PNO中
OM=ONOP=OP
∴HL
∴∠POM=∠PON
∴OP平分∠AOB
故答案为：HL
【点睛】本题考查了HL证明三角形全等，掌握直角三角形全等的判定定理是解题的关键．
15．2
【分析】把A点的坐标代入函数解析式，即可求出b的值．
【详解】将点A（－1，1）代入y＝x＋b
得：1=-1+b
解得：b=2
故答案为：2
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式．要注意利用一次函数的特点，根据已知坐标列出方程，求出未知数．
16．4.
【分析】平面直角坐标系内关于y轴对称的两个点的坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标相等，利用规律列方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：∵点A（a+3，a）、B（a+7，a）关于y轴对称，
∴a+3+a+7=0,
∴2a=-10,
∴a=-5,
∴A-2,-5,B2,-5,
AB=2--2=4.
故答案为：4.
【点睛】本题考查的是关于y轴对称的两个点的坐标规律，掌握平面直角坐标系内关于y轴对称的两个点的坐标规律是解题的关键．
17．3
【分析】过点M作MH⊥AB于H，利用AAS可证△AHM≌△AOM，则由全等三角形的性质可得AH＝AO，HM＝OM．根据一次函数的解析式可分别求出直线y＝﹣43x+8与两坐标轴的交点坐标，并得OA、OB的长，由勾股定理可求AB．最后在Rt△BMH中利用勾股定理即可求解OM的长．
【详解】解：如图，过点M作MH⊥AB于H，

∴∠BHM＝∠AHM＝90°＝∠AOM．
∵AM平分∠BOA，
∴∠HAM＝∠OAM．
在△AHM和△AOM中，
∠AHM＝∠AOM∠HAM＝∠OAMAM＝AM ，
∴△AHM≌△AOM（AAS）．
∴AH＝AO，HM＝OM．
将x＝0代入y＝﹣43x+8中，解得y＝8，
将y＝0代入y＝﹣43x+8中，解得x＝6，
∴A（6，0），B（0，8）．
即OA＝6，OB＝8．
∴AB＝62+82＝10．
∵AH＝AO＝6，
∴BH＝AB－AH＝4．
设HM＝OM＝x，
则MB＝8－x，
在Rt△BMH中，BH2＋HM2＝MB2，
即42＋x2＝(8－x)2，
解得x＝3．
∴OM＝3．
故答案为：3．
【点睛】此题考查了一次函数的图象与性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握一次函数的性质并能利用辅助线构造全等三角形与直角三角形模型是解本题的关键．
18．y=-2x+7
【分析】由两个一次函数的图象平行求解k=-2, 再把(2，3)代入函数的解析式求解b即可.
【详解】解：∵直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，
∴k=-2,
把点(2，3)代入y=-2x+b中，
∴-4+b=3,
解得：b=7,
所以一次函数的解析式为：y=-2x+7.
故答案为：y=-2x+7
【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，掌握“两直线平行，两个一次函数的比例系数k相等，而b不相等”是解本题的关键.
19．6＋210
【分析】连接CD、EF，根据等腰三角形的性质并利用AAS可证△ADE≌△CDF，由此可得DE＝DF，AE＝CF，求出CF＝2cm，CE＝4cm后利用勾股定理依次求得EF＝25cm和DE＝10cm，即可计算出四边形CEDF的周长．
【详解】解：连接CD、EF，

∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A＝∠B＝45°，
∵D是AB的中点，
∴CD⊥AB，∠DCA＝∠DCB＝45°，
∴∠A＝∠DCA＝∠DCB＝45°，
∴AD＝CD，
∵DF⊥DE，
∴∠ADE＋∠CDE＝∠CDF＋∠CDE＝90°，
∴∠ADE＝∠CDF，
在△ADE和△CDF中，
∠A=∠DCB∠ADE=∠CDFAD=CD
∴△ADE≌△CDF（AAS）．
∴DE＝DF，AE＝CF，
∴CF＝2cm，CE＝AC－AE＝4cm，
∴EF＝CE2+CF2=25cm，
∵DE2＋DF2＝EF2，即2DE2＝20，
∴DE＝DF＝10cm，
∴四边形CEDF的周长＝CE＋CF＋2DE＝6＋210cm．
故答案为：6＋210．
【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形与等腰三角形的判定和性质并结合勾股定理准确求解直角三角形的边长是解题的关键．
20．245
【分析】由等腰三角形的对称性，可得BE=CE，作CG⊥AB于G点，根据垂线段最短可知，当C、E、F三点共线时，及CG的长为最小值．
【详解】解：过C点作CG⊥AB于点G，连接CE；
∵AB=AC，且AC=5，
∴AB=5，
在△ABD中，AD=4，BD=3，AB=5，
∵AB2=AD2+BD2，
∴△ABD是直角三角形，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
∵△ABC为等腰三角形，
∴AD平分BC，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，BD=CD=3，
∵BE+EF= CE+EF，
根据垂线段最短可知，当C、E、F三点共线，且与G点重合时，CE+EF的值最小，最小值就是线段CG的长．
在△ABC中，12⋅AB⋅CG=12⋅BC⋅AD，∴CG=245，
∴BE＋EF的最小值245，
故答案为：245．

【点睛】本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，学会应用对称解决最小值是问题的关键，是中考常考题．
21．（1）0；（2）x=72或x=-52
【分析】（1）根据开方的运算法则、零指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据平方根的定义求解即可．
【详解】解：（1）原式=4+-3-1=0；
（2）由题意得：2x-1=±6，
∴2x-1=6或2x-1=-6，
解得：x=72或x=-52．
【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根及立方根．
22．证明见解析．
【分析】根据题中的平行条件 AC//BD ，可得内错角 ∠A=∠B ，结合已知条件，恰能证明 ΔACF ≌ ΔBDE ，故有 ∠AFC=∠BED ，也为一对内错角，从而证得 CF//DE.
【详解】 证明：∵AC//BD
∴∠A=∠B ，
∵AE=BF，
∵AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
又∵∠C=∠D ，
∴ΔACF ≌ ΔBDE(AAS)，
∴∠AFC=∠BED ，
∴CF//DE ．
【点睛】平行线的性质与判定；全等三角形的判定与性质.解题的关键是熟悉平行线的性质与判定，以及全等三角形的性质与判定.
23．(1)见解析；
(2)作图见解析；（-1，1）；
(3)（-103，0）

【分析】（1）根据A，B两点坐标确定平面直角坐标系即可．
（2）根据等腰三角形的定义，以及腰为无理数，作出三角形即可．
（3）作点B关于x轴的对称点B'，连接AB'交x轴于点D，求出直线AB'的解析式，可得结论．
（1）
如图，平面直角坐标系即为所求．
（2）
如图，点C即为所求，C点坐标（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

（3）
如图点D即为所求，此时△ABD的周长最小．
∵B，B'关于x轴对称，
∴B'（-4，-2），
设直线AB'的解析式为y=kx+b，则
-2k+b=4-4k+b=-2，解得：k=3b=10
∴直线AB'的解析式为y=3x+10，
将y=0代入y=3x+10，得x=-103
∴D点坐标（-103，0）．
故答案为：（-103，0）．
【点睛】本题考查轴对称最短问题，坐标与图形性质，等腰三角形，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题．
24．(1)见解析
(2)3

【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求BE=DE=12AC，根据等腰三角形的性质，可得结论；
（2）根据题意可得BE=5，BF=4，根据勾股定理可求EF的长．
【详解】（1）连接BE，DE．

∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，
∴BE=12AC，DE=12AC，
∴BE=DE．
∵点F是BD的中点，BE=DE，
∴EF⊥BD．
（2）∵BE=12AC，
∴BE=5．
∵点F是BD的中点，
∴BF=DF=4．
在Rt△BEF 中，
EF=BE2-BF2=25-16=3．
【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是本题的关键．
25．（1）y1=30x+100，y2=25x+150；（2）当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园
【分析】（1）根据题意列出关系式，化简即可得到结论；
（2）分别令y1=y2，y1>y2，y1 【详解】解：（1）由题意可得：y1=100+50x×0.6=30x+100，
y2=50×6+(x-6)×50×0.5=25x+150，
即y1关于x的函数解析式是y1=30x+100, y2关于x的函数解析式是y2=25x+150；
（2）当y1=y2时，即：30x+100=25x+150，解得x=10，即当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；
当y1>y2时，即：30x+100>25x+150，解得x>10，即当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；
当y1 由上可得，当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园．
【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式是解题的关键．
26．(1)m的值是2.5，n的值是4
(2)y2＝60x0≤x≤5
(3)当轿车到达乙地时，货车与乙地的距离是60km．

【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以先计算货车的速度，然后即可计算出m的值，从而可以得到轿车的速度，再计算n即可；
（2）根据函数图象中的数据，可以求出货车行驶过程中y2关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）根据（1）中货车的速度和图象中的数据，可以计算出当轿车到达乙地时，货车与乙地的距离．
（1）由图象可得：货车的速度为：300÷5=60km/h，m=150÷60=2.5，n=1+300÷150÷2.5-1=4，即m的值是2.5，n的值是4；
（2）设货车行驶过程中y2关于x的函数解析式为y2=ax，∵点（2.5，150）在该函数图象上，∴2.5a=150，得a＝60，∴货车行驶过程中y2关于x的函数解析式为y2＝60x0≤x≤5；
（3）60×5-4=60×1=60km，即当轿车到达乙地时，货车与乙地的距离是60km．
【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．
27．(1)y=-x+4
(2)7

【分析】（1）由直线l1：y=kx-2与直线y=x平行，得到直线l1为y=x-2，进而求得E的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线l2对应的函数表达式；
（2）根据两直线的解析式求得A、D的坐标，然后根据S四边形ABCE=S△COD-S△AED求解即可．
【小题1】解：∵直线l1：y=kx-2与直线y=x平行，
∴k=1，
∴直线l1为y=x-2，
∵点E（3，m）在直线l1上，
∴m=3-2=1，
∴E（3，1），
设直线l2的解析式为y=ax+b，
把C（0，4），E（3，1）代入得b=43a+b=1，
解得：a=-1b=4，
∴直线l2的解析式为y=-x+4；
【小题2】在直线l1：y=x-2中，令y=0，则x-2=0，
解得x=2，
∴A（2，0），
在直线l2：y=-x+4中，令y=0，则-x+4=0，
解得x=4，
∴D（4，0），
∴S△COD=12×4×4=8，S△AED=12（4-2）×1=1，
∴S四边形ABCE=S△COD-S△AED=8-1=7．
故四边形AOCE的面积是7．
【点睛】本题是两条直线相交或平行问题，考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，求得交点坐标是解题的关键．
28．(1)3t，24-3t
(2)t=或193
(3)154cm/s

【分析】（1）根据勾股定理求得AB，然后分情况讨论求解即可；
（2）先求出△ABC面积，进而可求出△ABP的面积，分P点运动到AC边上时和P点运动到BC边上时两种情况分别讨论即可；
（3）分情况讨论, ①当点P在AC上,点Q在AB上时 ②当点P在AB上,点Q在AC上，由全等三角形的性质得出AP=DE=4cm,AQ=DF=5cm，进而可求出P的运动时间，即Q的运动时间，再利用速度=路程÷时间求解即可．
（1）
∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，
∴AB=AC2+BC2=10
当点P在边AC上时，AP=3t
当点P在边AB上时，AP=AB+AC+BC-3t=24-3t
（2）
S△ABC=12ACBC=12×8×6=24cm2
∵△ABP的面积等于△ABC面积的一半
∴S△ABP=12S△ABC=12cm2
当P点运动到AC边上时，此时S△ABP=12APBC=12cm2
即S△APC=12×AP×6=12cm2
∴AP=3cm
当点P在边AC上时，AP=3t
3t=3
∴t=1
当P点运动到BC边上时，

此时S△ABP=12PBAC=12cm2
即PC=PB=4
∴3t=AC+12BC=8+3=11
3t=11
解得t=113
当P点运动到AB边上时，A,P,B不能构成三角形
综上所述，当t=1或时，△APC的面积等于△ABC面积的一半
（3）
∵△APQ≌△DEF，DE=4cm, DF=5cm,
∴AP=DE=4cm,AQ=DF=5cm
此时P点运动的时间为43s
∵P,Q同时出发，所以Q运动的时间也是43s
∴Q运动的速度为5÷43=5×34=154cm/s
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及三角形面积，掌握全等三角形的性质及分情况讨论是解题的关键．