江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学备考卷A【试卷+答案】苏科版

2021-2022学年度第一学期期末调研测试

八年级数学

（试卷满分140分，考试时间100分钟）

一、单选题（共8题；共17分）

1. ( 3分 ) 下列图形中是轴对称图形的是（   ）           

A.                         B.                         C.                         D. 

2. ( 2分 ) 64的立方根是（　　） 

A. 4                                          B. ±4                                          C. 8                                          D. ±8

3. ( 2分 ) 点 关于 轴对称的点的坐标为（   ）           

A.                               B.                               C.                               D. 

4. ( 2分 ) 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（   ） 

A. ∠A=∠D                    B. ∠ABD=∠DCA                    C. ∠ACB=∠DBC                    D. ∠ABC=∠DCB

5. ( 2分 ) 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 ，大正方形边长为 ，则一个直角三角形的面积等于（   ） 

A.                                         B.                                         C.                                         D. 

6. ( 2分 ) 点 ， 都在函数 的图象上，则 与 的大小关系是（   ）           

A.                               B.                               C.                               D. 不能确定

7. ( 2分 ) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（  ）

A. 1                                           B.                                            C.                                            D. 2

8. ( 2分 ) 如图，有一长方体容器， ，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点 爬到点 的最短爬行距离是（   ） 

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

二、填空题（共12题；共48分）

9. ( 4分 ) 一个三角形的三条边长分别为 ， ，x，另一个三角形的三条边长分别为y， ， ，若这两个三角形全等，则       .   

10. ( 4分 ) 将一次函数y＝x+1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为      .   

11. ( 4分 )的平方根是        ．

12. ( 4分 ) 若点 ， 都在直线 上，则        （填“＞”或“＝”或“＜”）   

13. ( 4分 ) 如图，在 中， ， ， ， 的垂直平分线分别交 、 于点D、E，则 的长是      . 

14. ( 4分 ) 如图，一次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为      . 

15. ( 4分 ) 已知直线 过 和 ，则关于 的不等式 的解集是      .   

16. ( 4分 ) 如图，在四边形 中， ，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为      . 

17. ( 4分 ) 一次函数 与 的图像与 轴所围成的三角形面积为       ．   

18. ( 4分 ) 已知实数 ， 满足 ，则以 ， 的值为两边长的等腰三角形的周长是       ．   

19. ( 4分 ) 如图，直角坐标系中直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m，3)，则方程组 的解为________。 

20. ( 4分 ) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB=      . 

三、解答题（共7题；共75分）

21. ( 10分 ) 计算：   

（1）；                    （2）.

22. ( 10分 ) 求下列各式中 的值：   

（1）；                            （2）. 

23. ( 10分 ) 如图是由边长为 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A，B，C都是格点. 

（1）求证： .   

（2）的面积等于         

24. ( 10分 ) 如图： 中 为 边的中点， . 

（1）求证： ；   

（2）若 ，求 的面积.   

25. ( 10分 ) 如图，在 和 中， ，点 、 、 、 在同一直线上， 、 交于点 ， ， .

求证：

（1）；   

（2）.   

26. ( 11分 ) 甲、乙两个探测气球分别从海拔 和 处同时出发，匀速上升 .下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位： ）的函数图象. 

（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；   

（2）当这两个气球的海拔高度相差 时，求上升的时间.  

27. ( 14分 ) 如图，在平面直角坐标系 中，直线 分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数 的图象沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线 于点E. 

（1）直线l对应的函数表达式是        ， 点E的坐标是      ；   

（2）在直线 上存在点F（不与点E重合），使 ，求点F的坐标；   

（3）在x轴上是否存在点P，使 ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B  

2.【答案】 A  

3.【答案】 A  

4.【答案】 C  

5.【答案】 C  

6.【答案】 B  

7.【答案】 C  

8.【答案】 B  

二、填空题

9.【答案】 10  

10.【答案】 y＝x-2  

11.【答案】 ±2  

12.【答案】 ＞  

13.【答案】 25  

14.【答案】 x＞-1  

15.【答案】

16.【答案】 29  

17.【答案】

18.【答案】 15  

19.【答案】

20.【答案】 8  

三、解答题

21.【答案】 （1）解：原式=

=-3；

（2）解：原式=

=

=

= .

22.【答案】 （1）

或 ；

（2）

.

23.【答案】 （1）证明：∵点A，B，C都是格点，小正方形的边长为1， 

∴CB= ，CA= ，AB= ，

∴CB2+CA2=AB2  ，

∴∆ABC是直角三角形，即 ；

（2）10  

24.【答案】 （1）证明：如图， 

∵AB＝AC，D为BC边的中点

∴AD⊥BC，

∴∠BDA＝90°

∴∠B+∠BAD＝90°

∵DE⊥AB

∴∠B+∠EDB＝90°

∴ ∠BAD=∠BDE

（2）解：∵AB＝AC＝6，DE＝2 

∴ S△ABD=6×2× =6

∵D为BC边的中点

∴S△ADC＝S△ADB＝6

∴S△ABC＝6+6=12

25.【答案】 （1）证明：在 和 中，

∴

∴ .

（2）证明：∵

∴ ，且

又∵

∴

即

在 和 中

∴

∴ .

26.【答案】 （1）设甲气球上升过程中： ，  

由题意得：甲的图象经过： 两点，

解得：

所以甲上升过程中：

设乙气球上升过程中：

由题意得：乙的图象经过： 两点，

解得：

所以乙上升过程中：

（2）由两个气球的海拔高度相差 ，  

即

或

解得： 或 （不合题意，舍去）

所以当这两个气球的海拔高度相差 时，上升的时间为

27.【答案】 （1）；
（2）解：如图，作 轴于M， 轴于N，  

∴ ， ，

∵ ， ，

∴ ，

∴ ，

在 中，当 时， ，

∴ ；

（3）解：易知 ， ，  

∴ ， ，

如图，在y轴正半轴上取一点Q，使 ，

∵ ， ，

∴ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴由勾股定理得： ，

∴ 或 .