考点78 坐标系与参数方程练习题

这是一份考点78 坐标系与参数方程练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点78 坐标系与参数方程一、单选题1．已知直线l的参数方程为（t为参数），则点（1,0）到直线l的距离是A． B． C． D．2．在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是A． B． C．(1,0) D．(1，)3．极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A．圆、直线 B．直线、圆C．圆、圆 D．直线、直线4．(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为A． B．C． D．5．曲线，（为参数）的对称中心A．在直线上 B．在直线上C．在直线上 D．在直线上6． 在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为A．2 B． C． D．7．极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．圆、直线8．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2，-2)的点的极坐标是（    ）A．（4，） B．（4，） C．（﹣4，﹣） D．（4，﹣）9．已知直线的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程为，那么，直线与圆的位置关系是（    ）A．直线平分圆 B．相离 C．相切 D．相交10．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心的极坐标为（    ）A． B．（1，π） C．（0，－1） D．11．已知实数，满足，则的最小值是（    ）A．-2 B． C． D．-112．直线l：(t为参数)的倾斜角为（    ）A．20° B．70° C．160° D．120° 二、填空题13．以抛物线的焦点为圆心，且与直线(为参数）相切的圆的标准方程是____________.14．在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为___________.15．(坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为___________ .16．在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．
参考答案1．D【分析】首先将参数方程化为直角坐标方程，然后利用点到直线距离公式求解距离即可.【详解】直线的普通方程为,即,点到直线的距离,故选D.【点睛】本题考查直线参数方程与普通方程的转化,点到直线的距离,属于容易题,注重基础知识､基本运算能力的考查.2．B【详解】由题圆，则可化为直角坐标系下的方程,，，，圆心坐标为（0，-1），则极坐标为，故选B.考点：直角坐标与极坐标的互化. 3．A【详解】试题分析：，化为直角坐标方程为，即，表示圆，参数方程表示直线．故选A．考点：圆的极坐标方程，直线的参数方程． 4．A【详解】试题分析：根据，得：解得，选A.考点：极坐标 5．B【详解】试题分析：参数方程所表示的曲线为圆心在，半径为1的圆，其对称中心为，逐个代入选项可知，点满足，故选B.考点：圆的参数方程，圆的对称性，点与直线的位置关系，容易题. 6．D【详解】由可知，点(2，)的直角坐标为(1，)，圆ρ＝2cos θ的直角坐标方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，则圆心(1,0)与点(1，)之间的距离为.点睛：解决极坐标和参数方程下的解析几何问题，一般可把极坐标方程为化直角坐标方程，把参数方程化为普通方程，然后利用解析几何知识求解． 7．D【解析】由ρ＝cosθ得ρ2＝ρcosθ，∴x2＋y2＝x，即 2＋y2＝.它表示以为圆心，以为半径的圆．由x＝－1－t得t＝－1－x，代入y＝2＋t中，得y＝1－x表示直线．8．B【分析】根据极坐标公式，求出ρ、θ即可．【详解】解：∵x=﹣2，y=﹣2；∴ρ==4；又x=ρcosθ=﹣2，∴cosθ=﹣=﹣ ，且θ为第三象限角，∴θ=；∴该点的极坐标为（4，）．故选：B．9．D【分析】将直线的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离与半径比较大小即可求解.【详解】由 可得， 由可得，因为，，所以圆直角坐标方程为，即，所以圆心，半径，圆心到直线的距离，所以直线与圆相交，故选：D.10．A【分析】由参数方程化成普通方程，再利用互化公式即可得出．【详解】圆C的参数方程为 （ 为参数），化为普通方程：x2+(y+1)2=1，可得圆心C（0，－1）圆C的圆心的极坐标为（1，－）．故选：A．11．D【分析】根据参数方程以及正弦的范围可得答案．【详解】由 ，令，因此，因为，所以，因此的最小值是-1，故选：D.12．B【分析】利用诱导公式把l的参数方程化为(t为参数)，再根据直线的参数方程的特征即可得解．【详解】直线l：(t为参数)，即(t为参数)，表示过点(-2，5)，倾斜角等于70°的直线，所以所求倾斜角为70°.故选：B13．【分析】将抛物线方程化为标准方程,直线参数方程化为普通方程,结合点到直线的距离公式求得圆的半径,进而得答案.【详解】解：将抛物线方程化为标准方程得，所以焦点坐标为，将直线的参数方程化为普通方程得，所以点到直线的距离为，所以所求圆的方程为.故答案为：14．2【解析】直线为 ，圆为 ，因为 ，所以有两个交点【考点】极坐标【名师点睛】再利用公式  把极坐标方程化为直角坐标方程，再解联立方程组根据判别式判断出交点的个数，极坐标与参数方程为选修课程，要求灵活使用公式进行坐标变换及方程变换.15．,,【详解】设直线与圆交于点,(非原点，），则 ,与圆的方程联立得：，解得即为所求圆的参数方程.【考点定位】本题考查与圆的参数方程有关的问题，属于容易题.16．【详解】试题分析：= 与联立方程得，极坐标为考点：极坐标方程点评：有关于极坐标的问题常考极坐标与直角坐标的互化：极坐标与直角坐标的互化