坐标系与参数方程s

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（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xy中，曲线C1的参数方程为x=acst，y=1+asint，（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4csθ.
（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.
（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（II）直线l的参数方程是x=tcsα，y=tsinα，（t为参数）,l与C交于A、B两点，∣AB∣=10，求l的斜率。
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（I）写出的普通方程和的直角坐标系方程；
（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
2017年
22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
.
（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值．
22．[选修44：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为．设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(csθ+sinθ)-=0，M为l3与C的交点，求M的极径．
2018年
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为
（为参数）．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程．
2019年
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）求C上的点到l距离的最小值．
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.
（1）当时，求及l的极坐标方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）
如图，在极坐标系Ox中，，，，，弧，，所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.
（1）分别写出，，的极坐标方程；
（2）曲线由，，构成，若点在M上，且，求P的极坐标.
2020年
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，是什么曲线？
（2）当时，求与的公共点的直角坐标．
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
已知曲线C1，C2的参数方程分别为
C1：（θ为参数），C2：（t为参数）．
（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A、B两点．
（1）求；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程．
2021
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．
（1）写出的一个参数方程；
（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．