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    考点21 导数在函数中的简单应用-练习题

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    考点21 导数在函数中的简单应用-练习题

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    这是一份考点21 导数在函数中的简单应用-练习题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    考点21导数在函数中的简单应用一、单选题1若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是A B C D2.函数y=x2x的单调递减区间为A.(1,1] B.(0,1] C[1+∞ D.(0+∞3设函数fx=+lnx ,则 Ax=f(x)的极大值点 Bx=f(x)的极小值点Cx=2 f(x)的极大值点 Dx=2 f(x)的极小值点4设函数 A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数5.设函数R上可导,其导函数为 ,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值 和极小值B.函数有极大值 和极小值C.函数有极大值 和极小值D.函数有极大值 和极小值6.若函数是增函数,则a的取值范围是A B C D7.设函数,则A的极大值点 B的极小值点C的极大值点 D的极小值点8.函数的单调递增区间是 A B(0,3) C(1,4) D9.已知对任意实数,有,且时,,则A BC D10设函数是奇函数)的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是A BC D11设函数若实数满足A BC D12函数的定义域为,对任意,则的解集为(    A B C D 二、填空题13若函数处取极值,则___________14函数的单调减区间为_____.15已知函数,对于上的任意,有如下条件:其中能使恒成立的条件序号是           16若函数在区间内是减函数,则实数的取值范围是_______.
    参考答案1D【详解】试题分析:函数在区间单调递增,在区间上恒成立.,而在区间上单调递减,的取值范围是.故选D考点:利用导数研究函数的单调性. 2B【详解】对函数求导,得x>0,解得,因此函数的单调减区间为,故选B考点定位:本小题考查导数问题,意在考查考生利用导数求函数单调区间,注意函数本身隐含的定义域 3D【详解】又函数定义域为时,递减,时,递增,因此是函数的极小值点.故选D考点:函数的极值. 4A【详解】,则.当时,,此时单调递增;当时,,此时单调递减.所以处取到极大值,故选A 5D【详解】函数增;函数减;函数减;函数增;选D.【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号,当导函数大于0则函数递增,当导函数小于0则函数递减6D【详解】试题分析:由条件知上恒成立,即上恒成立.函数上为减函数,,故选D考点:函数的单调性与导数的关系. 7D【详解】试题分析:因为,所以,所以的极小值点.考点:利用导数研究函数的极值;导数的运算法则.点评:极值点的导数为0 ,但导数为0的点不一定是极值点.8D【详解】试题分析:由题意得,,令,解得,所以函数的单调递增区间为,故选D考点:导数在函数中的应用.9B【详解】由条件知:是奇函数,且在内是增函数;是偶函数,且在内是增函数;所以内是增函数;内是减函数;所以时,故选B10A【详解】构造新函数,,当.所以在单减,又,即.所以可得,此时为奇函数,所以上的解集为:.故选A.点睛:本题主要考查利用导数研究函数的单调性,需要构造函数,例如,想到构造.一般:(1)条件含有,就构造,(2)若,就构造,(3),就构造,(4)就构造,等便于给出导数时联想构造函数.11A【详解】试题分析:对函数求导得,函数单调递增,,由,同理对函数求导,知在定义域内单调递增,,由,所以.考点:利用导数求函数的单调性.【方法点睛】根据函数单调性和导数的关系,对函数求导得,函数单调递增,,进一步求得函数的零点;同理对函数求导,知在定义域内单调递增,,由的零点所以ga)=lna+a23g1)=ln1+13=﹣20fb)=eb+b2f1)=e+12e10.12B【分析】构造函数,利用导数判断出函数上的单调性,将不等式转化为,利用函数的单调性即可求解.【详解】依题意可设,所以.所以函数上单调递增,又因为.所以要使,即,只需要,故选B.【点睛】本题考查利用函数的单调性解不等式,解题的关键就是利用导数不等式的结构构造新函数来解,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.133【详解】试题分析:=.因为fx)在1处取极值,所以1f′x=0的根,将x=1代入得a=3.故答案为3 .考点:利用导数研究函数的极值. 14【详解】f′(x)3x230x333(x11)(x1),令f′(x)0,得-1x11,所以单调减区间为(1,11) 15【详解】函数显然是偶函数,其导数y’=2x+sinx0<x<时,显然大于0,是增函数,因此当时,函数也是递增的..时,①③均不成立.故答案为:16 【详解】试题分析:时,是减函数,又上恒成立,考点:1.三角函数的单调性;2.导数的应用. 

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