初中苏科版第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法授课ppt课件

这是一份初中苏科版第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法授课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，回忆幂，讲授新课，指数不同底数相同，同底数幂的概念，观察它们的指数和底数，两个同底数幂相乘，继续探索，同底数幂的乘法法则，法则剖析等内容，欢迎下载使用。

1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。2.知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。3.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。4.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。
1.同底数幂乘法的运算性质及其运用。
1.指数是字母形式的同底数幂的运算。
求几个相同因数的积的运算.
1.同底数幂:就是指底数相同的幂.
2. 两个同底数幂相乘：
探索：同底数幂的乘法法则
将上题中的底数10改为任意底数 ，则有
如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.
（ 都是正整数）
即，同底数幂相乘，底数_____，指数______.
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号左右两边的指数有什么关系？
答：等号左边是乘法运算 .
答： 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
（ 都是正整数）
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝24×3.6×103秒．由乘法的交换律和结合律，得(2.566×107×108) × (24×3.6×103)=(2.566×24×3.6) ×(107×108×103)=221.7024×1018≈2.2×1020（次）.答：它一天约能运算2.2×1020次．
例2 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程．
解：因为1h=3.6×103s，所以这颗卫星运行1h的路程为：(7.9×103)×(3.6×103)=(7.9×3.6)×(103×103)=2.844×107(m).答:这颗卫星运行1h的路程是2.844×107m.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
2、 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s.光的速度约为3×105km/s．求太阳系的直径．
解：2×3×105×2×104==12×109(km).答：太阳系的直径约为12×l09km.
点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.
点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.
光在真空中的速度大约是3×108 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
（根据 ）
（根据 ）
下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底，相乘，不变，相加”这八个字.
2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.
4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.
3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.