初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法教学设计及反思，共4页。教案主要包含了探究新知.，课堂小结.等内容，欢迎下载使用。

8.1 同底数幂的乘法
第 1课时
课型
教学目标
1．掌握同底数幂乘法的运算法则.
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算.
教学重点
同底数幂乘法的运算法则及其运用。
教学难点
灵活运用同底数幂乘法运算法则解决问题.
教具准备
教法学法
教 学 过 程
教学内容及环节设计
（主备人）
集体备课
（思路方法技巧）
二次备课（个人）

情境引入.

太阳光照射到地球表面所需要的时间大约是5×102s，光的速度大约是3×108m/s；地球与太阳之间的距离约是多少？
（3×108）×（5×102）
=（3×5）×（108×102）
=15×（108×102）
在这里，怎样计算108×102才简便呢？
二、探究新知.
1．计算下列各式：


2．计算 （m，n是正整数）
3．当m，n是正整数时，等于什么？
等于什么？
4、对于任意的底数a，当m、n是正整数时，
m个a
n个a
am. an=（a . a . ... .a ）.（a . a . ... .a ）
(m+n)个a

= a . a . a ... . a
于是，我们得到：
am·an=am+n(m、n是正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
5、同底数幂乘法公式的逆用：
（是正整数）.
根据这个运算性质，可以算得地球与太阳之间的距离约为：
(3×108) × (5×102)
=(3×5) × (108 × 102)
=15 × (108 × 102)
=15 × 1010=1.5 × 1011
三 、例题讲解.

计算
（1）(－3)12 × (－3)5 （2）× · ×7
（3）a3m · a2m－1 (m是正整数)
（4）(m＋n)3 · (m＋n)2
一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s,求这颗卫星运行1h的路程。
解：（7.9×103）× (3.6×103)
=(7.9×3.6) × (103×103)
=2.844 × 107m
答：这颗卫星运行1h后的路程是2.844×107m.
思考：
m、n、p都是正整数, 你会计算下面式子吗？
am · an · ap
解：（都是正整数）.
练习巩固.
1.计算：
a8 · a3 (2) ×5 · ×
(-2)10×(-2)13 (4) -b6 · b6
2.下面计算是否正确？如有错误，请改正.
×3 · ×3 = 2×6 (2) ×4 · ×2 = ×8
计算：
×4·×6 + ×5·×5
a·a7 －a4·a4
填空：
（1）a7· a( )=a12 (2)an · a · a( ) =a2n
五、课堂小结.
1.同底数幂乘法法则是什么？
2.在法则探究中，你学到什么数学方法？
根据s=vt，学生很容易列出式子：
类比单项式乘以单项式进行重新结合.
先让学生按照幂的意义分别写成具体的数，然后再相乘，看结果0的个数与两个指数的关系，再用另两个式子的结果验证一下，从而得到规律.
用发现的规律解决2、3两题.
培养学生归纳、总结、类比等数学思想.
按照幂的意义，
am是m个a相乘，an是n个a相乘
底数a可以是任意实数，也可以是单项式或多项式.
三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即（都是正整数）.
逆用公式：
（是正整数）.
往往有意想不到的惊喜.
注意单位的统一：
1 h＝3.6×103 s
再强调计算的结果28.44×106一定要用科学计数法表示，写成2.844×107。
培养学生类比数学思想.
注意含有“-”号底数的运算.
注意避免与合并同类项的区别.
注意运算顺序.
指数幂为“1”时不要漏了.
学生回答，其他学生补充，老师总结.
板书设计
8.1 同底数幂乘法
同底数幂乘法法则： 例1. 例2.
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
2.同底数幂乘法公式：
am·an=am+n(m、n是正整数)
3.拓展公式：
（都是正整数
教学后记