2022年中考复习基础必刷40题专题26三角形

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题26三角形，共27页。
1. 下列各组数中，不能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A.4，4，4B.5，7，9C.3，4，5D.2，7，9

2. 点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm．最短弦的长为6cm，则OP的长为（ ）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

3. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ）

A.两点之间，线段最短B.垂线段最短
C.三角形两边之和大于第三边D.两点确定一条直线

4. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为( )
A.22B.17C.17或22D.26

5. 如图，在△ABC中点D为△ABC的内心，∠A=60∘，CD=2，BD=4．则△DBC的面积是( )

A.43B.23C.2D.4

6. 一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42∘方向上，在海岛B的北偏西84∘方向上．则海岛B到灯塔C的距离是( )
A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里

7. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是( )

A.B.
C.D.

8. 若一个三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的第三边的长可能为( )
A.2cmB.3cmC.6cmD.9cm

9. 下列各组数据，可以构成三角形的是（ ）
A.1，2，1B.2，2，1C.1，3，1D.2，2，5

10. 如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为( )

A.1.7B.1.8C.2.2D.2.4

11. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则( )

A.B.
C.D.的大小与P点位置有关

12. 如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（）

A.B.C.2D.

13. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.

14. 将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于( )

A.B.C.D.

15. 某市2020年参加中考的考生人数的为93400人，将93400用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.

16. 如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是( )

A.30∘B.45∘C.74∘D.75∘

17. 如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则( )

A.B.C.D.

18. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为( )
A.9B.17或22C.17D.22

19. 如图，一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为( )

A.14B.12C.2D.4

20. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

A.1:4B.1:3C.1:2D.2:1

21. 如图,以CD为公共边的三角形是________;∠EFB是________的内角;在△BCE中,BE所对的角是________,∠CBE所对的边是________;以∠A为公共角的三角形是________.


22. 已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是________，

23. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是________．

24. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，则AD＝________．


25. 将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1＝36∘，则∠2＝________．


26. 在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件________，使△BED与△FDE全等．

27. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE // BC，=，则=________．

28. 如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC:S△ABC=________．


29. 如图，∠ACB＝90∘，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF // DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为________．

30. 如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=________．

31. 如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于________米．

32. 现有长为15的铁丝，截成n(n>2)小段，每段的长为不小于1的整数，其中任意三段都不能拼成三角形，则n的最大值是________．

33. 在三角形ABC中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c的取值范围是________．

34. 在△ABC中，∠C=60∘，∠B=20∘，则∠A=________度．

35. 已知三角形的三边长分别为a,b，c，化简：|a+b−c|−2|a−b−c|+|a+b+c|

36. 如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为 1.9 cm2．（结果保留一位小数）


37. 如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=8x(x>0)的图象交于点A(a, 4)．点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D．

(1)求a的值及正比例函数y=kx的表达式；

(2)若BD=10，求△ACD的面积．

38. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，连接ED，EF．
(1)求证：四边形DEFC是矩形；

(2)请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．

39. 如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG=2cm，则BC的长度是________cm．


40. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE= // 12BC．
参考答案与试题解析
2022年中考复习基础必刷题40题——专题二十六_三角形
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 3 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
三角形三边关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
2.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图所示，CD⊥AB于点P．
根据题意，得
AB=10cm,CD=6cm，
∴ OC=5,CP=3
∵CD⊥AB
CP=12CD=3cm
根据勾股定理，得OP=OC2−CP2=4cm
故选B．
3.
【答案】
A
【考点】
三角形的稳定性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：两地距离显示的是两点之间的线段，因为两点之间线段最短，所以导航的实际可选路线都比两地距离要长，
故选A．
4.
【答案】
A
【考点】
三角形三边关系
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质与判定
【解析】
题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【解答】
解：分两种情况：
当腰为4时，4+49，
所以能构成三角形，
周长是：9+9+4＝22．
故选A.
5.
【答案】
B
【考点】
含30度角的直角三角形
三角形的内切圆与内心
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：过点B作BH⊥CD于点H．
∵点D为△ABC的内心，A=60∘，
∴∠BDC=90∘+12∠A=90∘+12×60∘=120∘，
则∠BDH=60∘.
∵BD=4，BD:CD=2:1，
∴DH=2，BH=23，CD=2，
∴△DBC的面积为12CD⋅BH=12×2×23=23.
故选B．
6.
【答案】
C
【考点】
三角形的外角性质
等腰三角形的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图，
根据题意得：∠CBD=84∘，∠CAB=42∘，
∵∠C=∠CBD−∠CAB=42∘=∠CAB，
∴BC=AB，
∵AB=15海里/时×2时=30海里，
∴BC=30海里，
即海岛B到灯塔C的距离是30海里．
故选C．
7.
【答案】
D
【考点】
动点问题
三角形的面积
【解析】
分别求出0≤x≤4,4