初中人教版7.1.2平面直角坐标系课后复习题

这是一份初中人教版7.1.2平面直角坐标系课后复习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题7.1 平面直角坐标系
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·天津初一期末)若电影院中“5排8号”的位置，记作(5，8)，丽丽的电影票是“3排l号”，则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：∵“5排8号”的位置，记作(5，8)，
∴丽丽的电影票是“3排1号”，记作(3，1)．
故选：A．
2．(2020·岑溪市第六中学初一月考)如图，手掌盖住的点的坐标可能是( )

A．( 3， 4 ) B．(－4，3 ) C．(－4，－3 ) D．(3，－4 )
【答案】C
【解析】解：由图形，得
手掌位于第三象限，
∴手掌盖住的点位于第三象限，
故选：C．
3．(2020·云南巍山初一期末)如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )

A．(1，0) B．(－1，0) C． (－1，1) D． (1，－1)
【答案】A
【解析】如图，

嘴的位置可以表示为(1,0).
故选A.
4．(2020·全国初一课时练习)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述正确的是( )．

A．在观测点的南偏东方向处 B．在距观测点处
C．在观测点的南偏东方向处 D．在观测点的南偏东方向处
【答案】D
【解析】解：由题图可得，目标在观测点的南偏东方向处，
故选D．
5．(2020·岑溪市第六中学初一月考)下列四个点中，在第二象限的点是( ).
A．(2，-3) B．(2，3) C．(-2，3) D．(-2，-3)
【答案】C
【解析】解：A.(2，-3)在第四象限内；
B.(2，3)在第一象限内；
C.(-2，3)在第二象限内；
D.(-2，-3)在第三象限内.
故选C.
6．(2019·山东兰陵初一期中)将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是( )

A．(11，3) B．(3，11) C．(11，9) D．(9，11)
【答案】A
【解析】解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．
故选A．
7．(2020·岑溪市第六中学初一月考)平面直角坐标系中，点M(2，-3)到x轴的距离是( )
A．3 B．2 C．3或2 D．－3
【答案】A
【解析】解：在平面直角坐标系中，点M(2，-3)到x轴的距离为3．
故选：A．
8．(2020·广西初一期末)如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C(－4，4)，则三角形ABC 的面积是( )

A．4 B．6 C．12 D．24
【答案】C
【解析】解：如图，作CD⊥x轴于D，
由图形得AB=6，
∵点C坐标为(－4，4)，CD⊥x轴于D，
∴CD=4，
∴.

故选：C
9．(2018·黑龙江甘南初一期末)如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是( )
A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)
【答案】B
【解析】点P(a−4,a)在y轴上，得
a−4=0，
解得a=4，
P的坐标为(0,4)，
故选B.
10．(2020·陕西黄陵初一期末)已知点在第一象限或第三象限，则的取值范围是( )
A． B． C． D．或
【答案】D
【解析】因为点在第一象限或第三象限，
所以或
解得：或
故选：D
11．(2020·江苏海安初一期中)在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ=5，若点P坐标是(﹣2，1)，则点Q不在第(　　)象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
【解析】如图所示，过点P(﹣2，1)作平行于坐标轴的直线，分别取线段PQ1=PQ2=PQ3=PQ4=5，

点Q不在第四象限．
故选：D．
12．(2020·江苏海安初一期中)如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到(1，0)，而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是(　　)．

A．(35，44) B．(36，45) C．(37，45) D．(44，35)
【答案】D
【解析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：
(0，0)，粒子运动了0分钟；
(1，1)粒子运动了2＝1×2分钟，将向左运动；
(2，2)粒子运动了6＝2×3分钟，将向下运动；
(3，3)粒子运动了12＝3×4分钟，将向左运动；
于是会出现：(44，44)点处粒子运动了44×45＝1980分钟，此时粒子会将向下移动；
从而在运动了1989分钟后，粒子所在位置为(44，35)；
故选：D．
13．(2020·湖南娄底初二期末)已知P(2-x，3x-4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为( )
A． B． C．或 D．或1
【答案】D
【解析】由题意，得
2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，
解2-x=3x-4得x=，
解2-x+(3x-4)=0得x=1，
x的值为或1，
故选D．
14．(2020·陕西黄陵初一期末)如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2 019与点A2 020之间的距离是( )

A．2021 B．2020 C．2019 D．2 018
【答案】A
【解析】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是，
第4次跳动至点的坐标是，
第6次跳动至点的坐标是，
第8次跳动至点的坐标是，

第次跳动至点的坐标是，
则第2020次跳动至点的坐标是，
第2019次跳动至点的坐标是．
点与点的纵坐标相等，
点与点之间的距离，
故选：A．
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)
15．(2020·曲靖市马龙区通泉中学初一期中)如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的_______________．

【答案】北偏东40°，距离2班8千米处．
【解析】解：如图，

1班在2班的北偏东40°，距离2班8千米处，
故答案为：北偏东40°，距离2班8千米处．
16．(2020·福建漳平初一期中)如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为(6，1，3) ．若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．

【答案】(5，4，2)
【解析】由小明父亲的位置表示可知，第一个数字表示所在楼层，第二个数字表示第几列，第三数字表示第几行
小明母亲的位置在5楼第四列第二行
则小明母亲的位置可以表示为
故答案为：．
17．(2020·云南西山初一期末)若点A(a﹣1，a＋2)在x轴上，则A点的坐标是_____．
【答案】(﹣3，0)
【解析】∵点A(a﹣1，a＋2)在x轴上，
∴a＋2＝0，
解得：a＝﹣2，
∴A(﹣3，0)，
故答案为：(﹣3，0)．
18．(2020·广西初一期末)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)……根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为________．

【答案】(15，5)
【解析】解：观察图形，可知：1+2+3+…+14==105，105+10=115，
∴第115个点为第15列从上往下的第10个．
∴第115个点的坐标为(15，5)．
故答案为：(15，5)．
三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)
19．(2020·河南长葛初一期中)如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题：

(1)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(2)由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
【答案】(1)图中到小明家距离相同的是学校和公园；(2)学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在南偏东60°方向4km处．
【解析】解：(1)∵点C为OP的中点， ∴OC=OP=×4=2km，
∵OA=2km，
∴距小明家距离相同的是学校和公园．
(2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，
商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，
停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．
20．(2019·北京大兴初一期末)小莹、小亮准备参加中考模拟考试,学校规定考生每人占一个桌子,按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上,请回答下面的问题:

(1)小莹的考号是13,小亮的考号是24,在图中对应的“□”中,请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置;
(2)某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处,用数对表示是(a，b),那么小莹的位置用数对表示是( ),小亮的位置用数对表示是( ).
【答案】(1)见解析；(2)，
【解析】(1)小莹和小亮的位置如图所示.

(2)∵小莹的位置在第1行第3列，
∴小莹的位置用数对表示是；
∵小亮的位置在第1行第4列，
∴小亮的位置用数对表示是.
21．(2019·全国)如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C6,120°，F5,210°.

(1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置.A：________；B：________；D：________；E：________.
(2)若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置；
(3)若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20°距观测站900米处，写出G，H的位置表示.
【答案】(1)5,30°，2,90°，4,240°，3,300°；(2)目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1500米，目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1200米，目标E的实际位置为南偏东30°距观测站900米；(3)G2.5,315°，H3,290°.
【解析】解：(1)(5,30°) (2,90°) (4,240°) (3,300°)
(2)目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1500米，
目标B的实际位置为正北方向距观测站600米，
目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1200米，
目标E的实际位置为南偏东30°距观测站900米.
(3)G(2.5,315°)，H(3,290°).
22．(2020·上饶市实验中学初一期末)已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
(4)点P到x轴、y轴的距离相等．
【答案】(1)P(﹣6，0)；(2)P(0，12)；(3)P(1，14)；(4)P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
【解析】(1)∵点P(a﹣2，2a+8)，在x轴上，
∴2a+8=0，
解得：a=﹣4，
故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，
则P(﹣6，0)；
(2)∵点P(a﹣2，2a+8)，在y轴上，
∴a﹣2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
则P(0，12)；
(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
则P(1，14)；
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，
解得：a1=﹣10，a2=﹣2，
故当a=﹣10则：a﹣2=﹣12，2a+8=﹣12，
则P(﹣12，﹣12)；
故当a=﹣2则：a﹣2=﹣4，2a+8=4，
则P(﹣4，4)．
综上所述：P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
23．(2020·河南西华初一期末)如图，已知，，．

(1)写出点到轴的距离______；
(2)连接、、，求的面积；
(3)点在轴上，当的面积是6时，求出点的坐标．
【答案】(1)3；(2)的面积为15；(3)点P的坐标为(0，0)或(0，4)．
【解析】解：(1)∵C(2，-3)，
∴点C到x轴的距离是3，
故答案为3；
(2)如图，

；
(3)设点P的坐标为(0，b)，
则点P到AB的距离为，AB=6
S△ABP==6解得b=0或b=4
∴点P的坐标为(0，0)或(0，4).
24．(2019·全国)如图所示，在边长为1的正方形网格中，点A的位置用来表示，点B的位置用来表示.

(1)点D，C，E的位置可分别用________、________、________来表示；
(2)在这块方格纸上的处有一只蚂蚁，处有一块食物，则蚂蚁的爬行路线是→________→________→________→________→________→；
(3)点B在点A的________方向，距点A________处；点A在点D的________方向，距点D________处；
(4)若是等腰三角形，则点F的位置可能是什么？(至少写出4个)
【答案】(1) ，，；(2)，，，，；(3)北偏东，；南偏东，；(4)点F的位置可能是，，，，，，，，，.
【解析】解：(1)
(2) (答案不唯一)
(3)北偏东 南偏东
(4)点F的位置可能是，，，，，，，，，.(答出4个即可)
25．(2020·福建南平初一期中)在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A(1，2)，B(-3，1)，C(2，-2)，则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题：
(1)若已知点D(1，2)、E(-2，1)、F(0,6)，则这3点的“矩面积”=_____.
(2)若D(1，2)、E(-2，1)、F(0,t)三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；
【答案】(1)15；(2)(0，7)或(0，-4)
【解析】解：(1)由题意可得，
∵点D(1，2)、E(-2，1)、F(0，6)，
∴a=1-(-2)=3，h=6-1=5，
∴S=ah=3×5=15，
故答案为：15；
(2)由题意：“水平底”a=1-(-2)=3，
当t＞2时，h=t-1，
则3(t-1)=18，
解得t=7，
故点P的坐标为(0，7)；
当1≤t≤2时，h=2-1=1≠6，
故此种情况不符合题意；
当t＜1时，h=2-t，
则3(2-t)=18，
解得t=-4，
故点P的坐标为(0，-4)，
所以，点P的坐标为(0，7)或(0，-4)
26．(2020·山东莒南初一期末)如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，P点从A点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
(1)直接写出点B的坐标 ，AO和BC位置关系是 ；
(2)当分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使求出点P的坐标．
(3)在的运动过程中，当时，请你写出和的数量关系，并说明理由．

【答案】(1)(﹣4，﹣4)，BC∥AO；(2)(﹣4，0)；(3)∠PQB＝∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ＝150°，见解析
【解析】解：(1)∵
∴a+8＝0且c+4＝0，
解得，
则点B的坐标为
∵点B的坐标为点C的坐标为(0，﹣4)，
∴BCAO，
故答案为：BCAO
(2)过B点作BE⊥AO于E，
设时间经过t秒，则AP＝2t，OQ＝t，
∴CQ＝4﹣t，
∵
BE＝4，BC＝4，
∴

∵
∴4t＝2(8﹣2t)
解得，t＝2
∴AP＝2t＝4，
∴OP＝OA﹣AP＝4，
∴点P的坐标为(﹣4，0)

(3)∠PQB＝∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ＝150°．
理由如下：①当点Q在点C的上方时，过Q点作QHAO，如图2所示，

∴∠OPQ＝∠PQH，
∵BCAO，QHAO，
∴QHBC，
∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，
∴∠OPQ+∠CBQ＝∠PQH+∠BQH，
∴∠PQB＝∠OPQ+∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ+30°．
②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO 如图3所示，

∴∠OPQ＝∠PQJ，
∵BCAO，QHAO，
∴QHBC，
∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，
由∠HQB+∠BQP+∠PQJ＝180°，
∴30°+∠BQP+∠OPQ＝180°，
即∠BQP+∠OPQ＝150°，
综上所述，∠PQB＝∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ＝150°．