数学九年级上册4.1 等可能性教案设计

这是一份数学九年级上册4.1 等可能性教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，情境引入等内容，欢迎下载使用。

课题§4.1等可能性
授课教师：高英
教学目标：
1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
3、会将一些不等可能性结果转换成等可能性。
4、渗透分类思想。
重点：理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
课前准备：制作PPT
板块
展开教学的问题串设计
学生活动串设计
目标达成反馈串设计
1、
理解等可能概念的意义
一、知识回顾
问题1、同学们，在八年级时，我们同大家一起探究了《认识
概率》这一章内容，了解了必然事件、不可能事件、随机事件，请你判断下列事件各属于什么事件：
投一枚骰子出现点数大于6；
今天是星期五，明天就是星期六；
守株待兔；
从一副扑克牌中任意抽一张牌是红桃A；
向上投一枚硬币落地后正面朝上；
问题2.什么样的事件是随机事件？
二、情境引入
情境1 小明和小军玩抛掷硬币的游戏，硬币落地.
问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？
问题3：每个结果出现机会均等吗？
小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的______性，每个结果出现的机会是均等的，那么，这两个事件的发生是等可能的。
情景2石头、剪子、布
问题1：电脑每次出手有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？
问题3：每次结果出现的机会均等吗？
情境3 一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这个10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。
问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？
问题3：每次结果出现的机会均等吗？
总问题：观察上面三个情景，它们有什么共同的特点？
学法指导：1、在实验中发生的事件都是随机事件，在每次试验中有且只有一个结果出现，每个结果出现机会均等。
概念：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。
简单练习
练习：1、在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这 3 个号码，做成了 3 个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出 1 支签，会出现的结果有 ？它们 等可能。（填“是”或“不是” ）
2、2、判断：
（1）掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同。 （ ）
（2）多哈亚运会射击冠军陈颖某一次射击的“中靶”和“脱靶”是等可能性的。 （ ）
例1、1个可以自由转动的转盘，这个转盘被分成4个相等的扇形，任意转动每个转盘.问题1：每个转盘转到红色与蓝色的可能性相同吗？
问题2、如果转动转盘等可性的结果有几个？
例2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，
问题1：摸到红球和白球的可能性相同吗？
问题2：如果你去摸会出现哪些结果
学生独立思考并回答
同桌说说
学生独立思考
学生能够独立思考
独立思考完成
独立思考
让学生先独立思考，再小组讨论
学生代表回答
目的：为学生理解等可能都是在随机事件的基础上定义的。
学生代表回答
目的：让学生自己得出等可能性的概念作铺垫
老师巡视
学生代表回答
学生代表回答
学生代表回答
2
进一步理解等可能概念的意义
情境4：我们随机看一下走着的手表的分针的位置。
问题1：这时所有可能的结果有多少个？为什么？
问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
说明：问题1让学生理解由于是随机地看一下，因此它的位置是不确定的，可能在钟面上任一位置，指向任何一个时刻。问题2继续强调“有且只有”即最多有1个至少有1个。
情境5：水池中有一条游的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置。
问题1：这时所有可能的结果有几个？为什么？
问题2：每一次观测结果有几个？有无第二个结果？
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
揭示概念：如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现，而且每个结果出现机会均等，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性。
师生共同小结：无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？（①在试验中发生的事件都是随机事件②在每一次试验中有且只有一个结果出现③每个结果出现机会均等）
独立思考
学生独立思考
学生代表回答
老师归纳总结
3
会判断某件事件发生可能性 大小。
1、A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在各点的可能性相同吗？
2、向一个平面内随机地投一点，该点的位置会有无穷多种可能结果吗？它们是等可能的吗？
3、抛掷一枚均匀的骰子 1 次，落地后：（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？
4、有9张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张。
（1）可能的结果有哪些？它们等可能的吗？
2）抽出奇数与偶数这两个事件是等可能的吗？
（3）大于4与小于4这两个事件是等可能的吗？
5、一只不透明的袋子装有 2个白球和 3 个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的吗？如果你去摸秋会出现哪些等可能性的结果？
学生先独立完成，
学生代表回答
并互帮互助
通过练习，巩固所学知识
4总结
1、理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断结果是否具有等可能性。
2、理解等可能要在每次结果出现机会均等的这个条件下成立。
3、注意“等可能性”是一种假设，是一种理想状态，教学时要避免学生“抬杠”。
同桌互相说说
学生代表回答
教师点评