江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共9页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 若的相反数是3，那么________．

2. 单项式的次数是________．

3. 在−1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________．

4. 方程和方程的解相同，则=________．

5. 如图，将四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE，则该五边形的周长________原四边形的周长（填“大于”、“小于”或“等于”）．


6. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是________．

7. 若，则x的值为________．

8. 已知，则式子________．

9. 若一个多项式与的和等于2m，则这个多项式是________．

10. 如图，直线AB与CD相交于点O，，若，则=________​∘．


11. 如图，有一根木棒AB的两端放置在数轴上，A、B两端分别落在数轴上的数为a、b．若将木棒沿左端在数轴上翻转，翻转后右端B的对应点落在数轴上−1.5处；若将木棒沿右端在数轴上翻转，翻转后左端A的对应点落在数轴上7.5处．由此可得，木棒AB长为________cm．


12. G101是一班从北京南站开往上海虹桥的下⋅行⋅（单向）高速列车，停靠如图所示的11个站点，则该⋅趟⋅列⋅车⋅共有________个乘车区间（指旅客乘车地与目的地之间的区间）．

二、单选题

根据美国约翰斯·霍普金斯大学统计的数据，截至美国东部时间2020年12月31日17时美国新冠肺炎确诊病例总数已超过1989万例．1989万用科学计数法可表示为( )
A.万B.万C.万D.万

下列运算中，结果正确的是( )
A.B.
C.D.

如图所示为我市2021年1月11日的天气预报图，则这天的温差是( )

A.B.C.D.

实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是( )

A.B.C.D.

如图是一副三角板摆成的图形，如果，那么等于( )

A.15∘B.20∘C.30∘D.40∘

两个同样大小的正方体按如图的方式放在一起，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于( )

A.−5B.−7C.5D.无法确定

用手指计数常对较小的数比较方便，但如果有一定的规律，也能表示较大的数．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D，请你按图中箭头所指方向（即 …的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母第2021次出现时，恰好数到的数是( )

A.8087B.6063C.4045D.2021
三、解答题

计算或化简：
（1）18−6÷(−3)×(−2)

（2）

（3）先化简再代入求值：，其中．

解方程：
（1）；

（2）

如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．

（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．

（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要________个小立方块．

（3）若小正方体的棱长为，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．

如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，．

（1）求线段AD的长；

（2）若点E在直线AD上，且，则线段BE=________cm．

下面是某校七年级数学课外活动小组的两位同学对话，根据对话内容求这个课外活动小组现在的人数．


一般情况下，对于数m和n（），(≠表示不等号)，但是对于某些特殊的数m和n（），能使等式成立，我们把这些特殊的数m和n称为等式的“分型数对”，记作．例如当时，有，那么就是等式 “分型数对”．
（1），可以称为等式“分型数对”的是________；

（2）如果是等式的“分型数对”，求的值；

（3）若是等式的“分型数对”（），求代数式的值．

2020年春，新型冠状病毒疫情在我国局部扩散．为响应习近平总书记“人民至上、生命至上”要求，某厂紧急改造两个车间生产医用外科口罩，已知甲车间比乙车间每天少生产1万只，甲车间和乙车间共同生产5天可完成35万只．
（1）求甲车间和乙车间每天各生产口罩多少万只？

（2）为了应对疫情的发展，甲、乙两车间后来优化了生产工艺，口罩每天的生产量比原来提高10%，则甲、乙两车间现在共同完成308万只口罩的生产时间要比原来缩短几天．

如图1，点O为直线AB上一点，点C是位于直线AB上方的一点，且∠BOC=20∘，将一个含60∘三角板(∠POQ=60∘)顶点放在点O处，一边OP与射线OA重合，点Q在直线AB的上方．
（1）∠QOC=________​∘

（2）如图2，现将图1位置中三角板△OPQ绕点O沿顺时针方向每秒转动8∘，射线OC绕点O沿逆时针方向每秒转动12∘，设转动的时间为t秒，当点Q、点C有一点位于直线AB上时，转动停止．
①当线段OQ与射线OC重合时，求t的值；
②当t=________时，OP⊥OC．
参考答案与试题解析
江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、填空题
1.
【答案】
−3
【考点】
相反数
有理数大小比较
绝对值
【解析】
根据相反数的定义求解．
【解答】
解：由题意可知m是3的相反数，所以m=−3
故答案为−3．
2.
【答案】
5
【考点】
单项式
反比例函数图象上点的坐标特征
轴对称图形
【解析】
单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义直接解题即可得到答案．
【解答】
解：单项式−13a3b的次数是3+1+1=5
故答案为：5.
3.
【答案】
4
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
【解答】
解：被替换的数是−3.0426,−1.036,−1.0436,−1.043
|−1.0326|<|−1.0423|<|−1.0436|<|−3.0426|
…最大的数是−1.0326，
…使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
4.
【答案】
−6
【考点】
解一元一次方程
【解析】
先解方程2x=−6，再把x的值代入方程x+m=−9求m．
【解答】
解：2x=−6
解得，x=−3
把x=−3，代入x+m=−9
−3+m=−9
解得，m=−6
故答案为：−6．
5.
【答案】
小于
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
利用两点的所有连线中，线段最短，可以得出结论．
【解答】
解：两点之间线段最短，
…四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE，则这个五边形的周长小于原四边形的周长，
故答案为：小于．
6.
【答案】
8
【考点】
单项式
合并同类项
完全平方公式
【解析】
根据题意可得单项式an−1b2与12a2bn是同类项，然后问题可求解．【详加2解：由题意得：单项式an−1b2与12a2b2是同类项，
m=3,n=2
nn=23=8
故答案为8．
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
+5
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的意义计算．
【解答】
解：|−x|=5,
|x|=5
∴ x=±5
故答案为±5
8.
【答案】
2024
【考点】
代数式的概念
有理数大小比较
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
逆用整式减法的法则计算．
【解答】
解：∵a−2b=−3
202|−a+2b
=2024−a−2b
=2021−−3
=202+3
2024，
故答案为2024．
9.
【答案】
m+n
【考点】
整式的加减
【解析】
已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是2m−m−n，再去括号，合并同类项即可得到答案．
【解答】
解：∵ 一个多项式与m−n的和等于2m，
这个多项式是2m−m−n=2m−m+n=m+n,
故答案为：m+n
10.
【答案】
35∘
【考点】
对顶角
余角和补角
邻补角
【解析】
先根据垂直的定义和角的和差求出∠BOD的度数，再根据对顶角相等的性质解答即可．
【解答】
解：OM⊥AB
∠BOM=90∘
∠DOM=55∘
∠BOD=90∘−55∘=35∘
∴ AOC=∠∠OD=35∘
故答案为：35．
11.
【答案】
3
【考点】
两点间的距离
【解析】
设AB=x则AB′=AB=A′B=x,再由A′,B′对应的数分别为7.5,−1.5．求解A′B′，再列方程，解方程可得答案．
【解答】
解：设AB=x
则AB′=AB=A′B=x,
．A′,B′对应的数分别为7.5,−1.5
A′B′=7.5−−1.5=7.5+1.5=9
3x=9,
x=3,
即AB=3
故答案为：3.
12.
【答案】
55
【考点】
规律型：图形的变化类
函数的图象
有理数的混合运算
【解析】
根据直线上线段的计数方法解答即可，当一条直线上有n个点时，共有1+2+3+…+n−1=nn−12条线段．
【解答】
解：由题意得
1+2+3+…+10=5个．
故答案为：55．
二、单选题
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
有理数的乘方
正数和负数的识别
【解析】
科学记数法的表示形式为a×102的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位
，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值________⇒4时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
【解答】
解：199=1.989×103
1989∘=1989×103万，
故选B．
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
根据整式的运算法则计算．
【解答】
解：A、3a2+4a2=7a2，错误；
B、4m2n,2nn2不是同类项，不能合并，错误；
C、2x2−12x2=2−12x2=32x2，正确；
D、2a−a=a，错误；
故选C．
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
点的坐标
【解析】
温差是最高温度与最低温度的差，由温差的含义列式4−−2，再计算即可得到答案．
【解答】
解：由题意得：最高温度为4∘C最低温度为−2eC
所以这天的温差是4−−2=4+2=6​∘C
故选：D．
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
从数轴上可以看出m、n都是负数，且m【解答】
解：因为m、n都是负数，且mA、m>n是错误的；
B、−n>|r|是错误的；
C、−m>|n|是正确的；
D、|m|<|n|是错误的．
故选：C．
【答案】
B
【考点】
规律型：图形的变化类
余角和补角
【解析】
根据题意得：∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，进而结合已知条件，即可得出答案．
【解答】
解：三角板的两个直角都等于90∘，即∠BOD+∠AOC=180∘
∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD
又∠AOB=160∘
∴ ∠COD=20∘
故选：B．
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
根据相对两个面所写数字之和为0，可知两个正方体共十二个面上写的数之总和等于0，减去看得见的面上的数之和，即可得到
看不见的七个面上所写的数字之和．
【解答】
解：…正方体上相对两个面上写的数之和都等于0．
…每个正方体六个面上写的数之和等于0．
两个正方体共十二个面上写的数之总和等于0，
而五个看得见的面上的数之和是−2+5+−1+−4+7=5
．5+−5=0,
因此，看不见的七个面上所写数的和等于−5．
故选A
【答案】
B
【考点】
规律型：数字的变化类
规律型：图形的变化类
有理数的混合运算
【解析】
根据题意可以发现六个为一个循环，每个循环中字母C出现两次，从而可以解答本题．
【解答】
解：按照A−B−C→D−C−B−A−B−C−．．．的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，
202+2=1010..
…经过了1010个循环，又往后数了3个字母，
小100×6+3=6063
故选：B．
三、解答题
【答案】
（1）14；
（2）6；
（3）a−2,−4
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）按照先乘除，后加减的法则计算；
（2）按照先乘方，后乘除，再加减的法则计算，注意有括号先算括号里的；
（3）先按照整式的运算法则化简，再把a的值代入化简后的算式计算即可得解．
【解答】
（1）原式=18−4=14
（2）原式=−1−2−9=−1+7=6
（3）．原式=4a2−3a−2+4a−4a2=a−2
…当a=−2时，原式=2−2=−4
【答案】
（1）x=−23；
（2）x=−1
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
（1）3−x+2=5x+1
去括号，得3−x−2=5x+5
移项，得−x−5x=5−2−3
合并，得−6x=4
系数化为1，得x=−23
（2）2x−13=3x−54+1
去分母，得42x−1=33x−5+12
去括号，得8x−4=9,x−15+12
移项，得8x−9x=−15+12+4
合并，得−x=1
系数化为1，得x=−1
【答案】
（1）见解析；
（2）14；
（3）30mm2
【考点】
作图-三视图
由三视图判断几何体
几何体的表面积
【解析】
（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3,2,，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依
次为3，2，1，；依此画出图形即可；
（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可；
（3）数一数有多少个正方形露在外面即可求得面积．
【解答】
（1）如图所示：
俯视图 左视图
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=11个
小立方块．
故答案为：14；
（3）若将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，
则需要喷6×2+6×2+6=3个小正方形，面积为30cm2
故需喷漆部分的面积为30cm2
【答案】
（1）12cm；
（2）7cra或13cm
【考点】
线段的和差
【解析】
（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可求AD
（2）当点E在点A的左侧时，当点E在点A的右侧时，根据线段的和差即可求BE．
【解答】
（1）点B为CD的中点，BC=ED，设BC=x,贝AC=4x,BD=x
又AB=10cm，即4x+x=10,x=2,AD=AB+BD=10+2=12cm
（2）当点E在点A的左侧时，则BE=A+AB=10+3==3cm
当点E在点A的右侧时，BE=AB−AE=10−3=7cm
故答案为：7cm或13cm．
【答案】
这个课外活动小组现在的人数为12人
【考点】
多边形内角与外角
分式方程的应用
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
由题意列出一元一次方程求解．
【解答】
设现在全组人数为x人，则现在男生有12x人，
根据题意得：12x+6=23x−6，解之得：x=12人．
答：这个课外活动小组现在的人数为12人．
【答案】
（1）加加
（2）5,−20(2)x=−8;：
（3）−2
【考点】
解一元一次方程
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）把−2,6,5,−2代入等式计算即可得到解答；
（2）由题意得到关于x的方程，解方程可以求得答案；
（3）由a,b是分型数对b−4a，然后把6a+3b−3−b−2a−1化简后利用b−4a可得问题解答．
【解答】
（1）∴−23+66=13,−2+63+6=49,13=49
−2,5不是所求答案，
53+−206=5−103=−53,5−203+6=−159=−53+−206=5−203+6
5,−20即为所求答案，
故答案为5,−20
（2）2,x)是等式的m3−n6=m+n3−6“分型数对”，
23+x6=2+x3+6
解之得x=−8
（3）由题意可得：a3+b6=a+b3+6
解之可得b=−4a
∴ 6+3b−3−b−2a−1
=6a+3b−3−b+2a+
=8a+2b−2
=24a+b−2
=2×0−2
−2．
【答案】
（1）甲车间每天生产口罩3万只，乙车间每天生产口罩4万只；
（2）共同完成308万只口罩的生产时间要比原来缩短4天时间
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
分式方程的应用
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）设乙车间每天生产防x万只，则甲车间每天生产防病毒口罩x−1万只，根据“甲车间和乙车间共同生n→=5天可完成35万只“列
方程求解即可；
（2）用原来的需用的天数减去优化了生产工艺需用的天数即可．
【解答】
（1）设乙车间每天生产防x万只，则甲车间每天生产防病毒口罩x−1万只．
由题意，得5x−1+5x=35
解，得x=4
4−1=3万只，
答：甲车间每天生产口罩3万只，乙车间每天生产口罩4万只．
（2）3083+4−3083+4×1+10%=44−40=4
答：共同完成308万只口罩的生产时间要比原来缩短4天时间．
【答案】
（1）100；
（2）Ct=5；②3.5或12.5
【考点】
角的计算
平行线的判定与性质
全等三角形的性质与判定
【解析】
（1）根据角的和差关系，直接求出∠QOC的度数，即可；
（2）①根据题意，列出关于t的一元一次方程，即可求解；②分两种情况：第一次OP⊥OC时，第二次OP⊥OC时，分别列出关于
t的一元一次方程，即可求解．
【解答】
（1）∵∠BOC=20∘∠POQ=60∘
∴QOC=180∘−20∘−60∘=100∘
故答案是：100；
（2）①设过t秒，线段OQ与射线OC重合，
则12t+8t=100，解得：t=5
②第一次OP⊥OC时，∠OOC=90∘−60∘=30∘
则12t+8i=100−30，解得：t=3.5
第二次:OP⊥OC时，2000∘+60∘=150∘
则12t+8i=100+150，解得：t=12.5
综上所述：t=3.5或12.5秒，OP⊥OC
故答案是：3.5或12.5