2020-2021年江苏省句容市七年级上学期数学第一次月考试卷

 七年级上学期数学第一次月考试卷

一、填空题

1.长江水位比警戒水位高3米，记为+3米，那么比警戒水位低4米，记作________米.   

2.化简： ________.   

3.计算：-4-3=________   

4.计算： ________.   

5.假设一个数的相反数是它本身，那么这个数是________.   

6.假设 ，那么x=________；   

7.|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a-b的值为________.   

8.用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有假设干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2021个圆中，有________个空心圆.   

二、单项选择题

〔  〕           

A.                                         B.                                         C. -2                                        D. 2

10.在数轴上表示12的点与表示-3的点，这两点间的距离为〔  〕           

A. 9                                         B. 16                                         C. 15                                         D. -15

11.数轴上，如果表示数 的点在原点的左边，那么 是〔   〕           

A. 正数                                 B. 负数                                 C. 零                                 D. 以上皆有可能

12.一个数和它的倒数相等，那么这个数是〔       〕           

A. 1                                       B.                                        C. ±1                                       D. ±1和0

13.以下有理数大小关系判断正确的选项是〔  〕           

A. <                      B. ＞

〔正数表示同一时刻比北京时间早的时数〕，如果北京时间是7月2日15时，那么纽约时间是    〔  〕           

A. 7月3日05时                     B. 7月2日23时                     C. 7月2日01时                     D. 7月1日23时

15.三个数相乘，积为正数，那么其中正因数的个数为〔   〕           

A. 1                                          B. 2                                          C. 3                                          D. 1或3

16.如果 ，那么以下各式中大小关系正确的选项是〔   〕           

A.        B.        C.        D. 

以下说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④ 〔   〕           

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

18.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C 的值是〔   〕 

A. 76                                        B. 82                                        C. 86                                        D. 108

三、解答题

19.计算： 

①

② ；

③ ；

④ ；

⑤ ；

⑥ ；

⑦ .

以下各数： ；填入相应的括号内.

〔 1 〕整数集合                                ；

〔 2 〕分数集合                                ；

〔 3 〕负有理数集合                            ；

〔 4 〕无理数集合                              .

21.假设 ， ，且 ，求 的值.   

22.假设a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数， ，求 的值.   

那么： .例如： .请用上述规定计算下面各式的值.   

〔1〕

〔2〕.   

24.    

〔1〕： ，求 的值；   

〔2〕当式子 有最小值时，a=________〔直接写答案〕   

方案平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但实际的销售量与方案量有出，下表是某周的销售情况〔超额记为正、缺乏记为负〕： 

〔1〕根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车________辆；〔直接写答案〕   

〔2〕根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？   

〔3〕本周实际销售量是多少？   

〔4〕该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖20元；少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？   

26.数轴上的点 表示的数是5，点 表示的数是 ，这两点都以每秒一个单位长度的速度在数轴上各自朝某个方向运动，且两点同时开始运动：   

〔1〕假设点 向右运动，那么两秒后点 表示的数是________；〔直接写结果〕   

〔2〕假设点 向左运动，点 向右运动，当这两点相遇时点 表示的数是多少？   

〔3〕同时运动3秒后，这两点相距多远？   

答案解析局部

一、填空题

1.【解析】【解答】解：∵比警戒水位高3米，记作+3米，

∴比警戒水位低4米，记作-4米.

故答案为：-4米.

【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，故明确“正〞所表示的意义即可得出答案.

2.【解析】【解答】解： ，

故答案为：－6.

【分析】根据绝对值的性质化简即可.

3.【解析】【解答】解： .

故答案为：-7.

 【分析】根据有理数的减法法那么计算即可.

4.【解析】【解答】解：原式 ，

故答案为：－8.

【分析】对原式变形，然后逆用积的乘方进行计算.

5.【解析】【解答】解：0的相反数是0，

故答案为：0.

【分析】由于互为相反数的两个数的和为0，故假设一个数的相反数是它本身的话，那么这个数只能是0.

6.【解析】【解答】∵

∴

∴x=±5

故答案为：±5.

【分析】根据绝对值的定义即可得出答案.

7.【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=5，

∴a=±3，b=±5.

∵ab＜0，

∴分两种情况，当a=3时，b=-5；当a=-3时，b=5.

当a=3，b=-5时，原式=3-〔-5〕=3+5=8；

当a=-3，b=5时，原式=-3-5=-8.

 【分析】利用绝对值的意义求出a，b的值，然后求出a-b的值。

8.【解析】【解答】解：2021÷9=224…4，

∴空心圆数目为224×3+1=673，

故答案为：673.

2021中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是什么颜色，从而即可解决问题.

二、单项选择题

9.【解析】【解答】解：-2的相反数是2，

故答案为：D.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

10.【解析】【解答】解：|-3-12|=15.

故答案为：C.

【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可解决问题.

11.【解析】【解答】解：数轴上，如果表示数 的点在原点的左边，那么 是负数，

故答案为：B.

【分析】根据数轴上点的位置特征判断即可.

12.【解析】【解答】解：设这个数为a, 由题意知，a=, 即a2=1.
解得a=±1.
故答案为：C.

【分析】设这个数为a, 那么a=, 据此求得a值即可.

13.【解析】【解答】解：A、 ，应选项A不符合题意；

B、= ，应选项B不符合题意；

C、-32 <0，应选项C不符合题意；

D、-0.3<-0.03，应选项D符合题意.

故答案为：D.

【分析】有理数大小比较的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

14.【解析】【解答】解：纽约与北京的时差为-14小时，就是纽约时间比北京时间晚14小时，

15-14=1，即7月2日01时，

故答案为：C.

 【分析】 根据正负数的含义，可得：正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，据此判断即可．

15.【解析】【解答】解：∵三个数相乘，积为正数，

∴其中正因数的个数为1或3，

故答案为：D.

【分析】根据有理数的乘法法那么可得答案.

16.【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，a＋b＜0，

∴a为正数，b为负数，且负数b的绝对值较大，

那么a、b、−a、−b在数轴上的大致位置如以下列图：

由数轴可得：b＜−a＜a＜−b，

故答案为：D.

【分析】首先根据题目所给的条件确定a、b的正负以及绝对值的大小，然后画出数轴标出a、b、−a、−b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案.

17.【解析】【解答】解：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等，正确；

②两个正数的和一定大于这两个数的差，故原说法错误；

③不相等的两个数绝对值一定不相等，错误，例如：1和－1；

④ 是最大的负整数，故原说法错误；

⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数，错误，例如：0×0＝0；

综上，正确的有1个，

故答案为：A.

【分析】根据相反数、绝对值、有理数的分类及有理数的运算法那么逐项分析即可.

18.【解析】【解答】解：∵根据前两个图形的规律可知：A=7，B=9，

∴C=9×〔5+7〕

=9×12

=108.

故答案为：D.

【分析】根据上面第一行的两个的数字是奇数而且是相邻的，下面第二行的第一个数数字接着上面排列的奇数，第二个数字是第一个数字乘第一行两个数字的和，由此即可解决.

三、解答题

19.【解析】【分析】〔1〕先计算有理数的乘方及去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减法得出答案；
〔2〕利用有理数的加法交换律和结合律将相加得整数的加数分别结合在一起，进而根据有理数的加法法那么即可算出答案；
〔3〕先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答此题；
〔4〕先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法得出答案；
〔5〕先计算有理数的乘方，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加法得出答案；
〔6〕根据加法法那么的逆用将第一个因数改写成一个整数与一个分数的和，再根据乘法分配律可以解答此题；
〔7〕逆用乘法分配律可以解答此题.

20.【解析】【分析】 分别根据整数、分数、负有理数、无理数的定义进行判断填写即可．

21.【解析】【分析】利用绝对值和乘方的意义，以及x与y的大小关系求出x与y的值，即可确定出x+y的值.

22.【解析】【分析】根据 、 互为相反数，且 ， 、 互为倒数， ，可以得到 ， ， ， ，然后代入所求的式子，即可求得所求式子的值.

23.【解析】【分析】〔1〕根据将a=-4,b=-3代入新定义运算法那么可以求得所求式子的值；
〔2〕根据新定义运算法那么先算出 =-5，再根据新定义运算法那么计算 可以求得所求式子的值.

24.【解析】【解答】解：〔2〕 ，

当式子 有最小值时， ，

故答案为：1.

【分析】〔1〕先根据偶数次幂的非负性及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，那么这两个数都为0求出 、 值，再计算出 的值即可；
〔2〕根据非负数的性质可得 时，式子 有最小值；

25.【解析】【解答】解：〔1〕 〔辆 ，

故答案为：294；

【分析】〔1〕用表格记录的前三天的数字的和再加上100×3列式计算即可；
〔2〕求出每天的滑板车销售量，可以发现周六销售的最多，周日销售的最少，从而用周六的销量减去周日的销量即可得出答案；
〔3〕用表格记录的数据的和再加上100×7即可；
〔4〕根据工资的计算方法，用本周实际销售数量乘以40+超额销售局部乘以20即可算出答案.

26.【解析】【解答】解：〔1〕∵点 表示的数是5，运动速度为每秒一个单位长度，

∴假设点 向右运动，那么两秒后点 表示的数是5＋2×1＝7，

故答案为：7；

【分析】〔1〕根据运动速度和时间可得运动距离，结合运动方向可得答案；〔2〕首先求出相遇时所用的时间，然后再计算相遇时点 表示的数；〔3〕分三种情况讨论：①当同时同向运动3秒后，②当点 向左运动，点 向右运动时，③当点 向右运动，点 向左运动时，分别求解即可.