2020-2021学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）

1．（2分）的倒数是　　．

2．（2分）我市某日的最高温度是，最低温度是，则当天的最高温度比最低温度高　　．

3．（2分）2020年10月11日至12月10日，第七次全国人口普查开展入户工作．上一次人口普查公告显示中国总人口截至当时约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为　　．

4．（2分）下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是　　（填序号）．

5．（2分）下列各数：，，（每两个1之间依次多一个，0，，3.14，其中有理数有　　个．

6．（2分）已知，则它的余角等于　　．

7．（2分）若是关于的方程的解，则的值为　　．

8．（2分）已知线段，是直线上一点，若，则线段的长等于　　．

9．（2分）如图，已知，射线在内部，平分，平分，则　　．

10．（2分）用火柴棒搭成如图所示的图形，第①个图形需要3根火柴棒，第②个图形需要5根火柴棒，用同样方式，第个图形需　　根火柴棒（用含的代数式表示）．

11．（2分）将四个数2，，4，进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式　　（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．

12．（2分）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为　　．

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）

13．（3分）下列计算结果正确的是　　

A． B． C． D．

14．（3分）如果直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，，，则点到直线的距离是　　

A．不超过 B． C． D．

15．（3分）丁丁和当当用大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些　　

A．丁丁 B．当当 C．一样高 D．不确定

16．（3分）一个几何体如图所示，它的俯视图是　　

A． B． C． D．

17．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则等于　　

A． B． C． D．

18．（3分）七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生　　人．

A．38 B．40 C．42 D．45

三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（10分）计算：

（1）；

（2）．

20．（10分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（10分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，点、、均在格点上．

（1）过点画线段的平行线；

（2）过点画线段的垂线，交线段的延长线于点；

（3）线段的长度是点　　到直线　　的距离；

（4）的面积等于　　．

22．（8分）如图，直线、相交于点，过点作，射线平分，．

求：（1）的度数；

（2）的度数．

23．（8分）一个正方体的六个面分别标有字母、、、、、，从三个不同方向看到的情形如图所示．

（1）的对面是　　，的对面是　　，的对面是　　；（直接用字母表示）

（2）若，，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出所表示的数．

24．（10分）我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去，两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：

（1）去年、两超市销售额共为　　万元；

（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．

25．（10分）读一读如图1，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点、分别对应实数、，我们能求出线段的长．

过程如下：

．

因为，，所以，．

所以．

试一试如图2，若点、都在原点的左侧，且点距离原点更远，点、分别对应实数、．求线段的长．

用一用数轴上有一条线段，若把线段上的每个点对应的数都乘以得到新的数，再把所有这些新数所对应的点都向左平移2个单位后，得到新的线段．

（1）若点表示的数是3，点表示的数是，则线段的长等于　　；

（2）如果线段上的一点经过上述操作后得到的点与点重合，线段上的一点经过上述操作后得到的点表示的数是表示的数的，求线段的长．

26．（12分）阅读

材料1：如图1，在透明纸上画一个角，把这个角对折，使角的两边重合，再展平纸片，折痕把这个角分成两个相等的角．我们称这条折痕所在直线平分这个角．

材料2：如图2中，三角板绕点顺时针旋转到三角板的位置，这时，三角板的边、绕点顺时针旋转到、的位置；如图3中，三角板绕点逆时针旋转到三角板的位置，这时，三角板的边、绕点逆时针旋转到、的位置．

问题解决

（1）将两个大小一样的含角的直角三角板按图3的方式摆放（顶点、重合）．现在将三角板固定不动，从起始位置（图开始，将三角板绕点顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒．设三角板转动的时间为秒．

①当三角板转动到图5的位置时，它的一边平分，求的值；

②当三角板的一边所在直线平分时，　　秒；（直接写出结果）

（2）将两个大小一样的含角的直角三角板按图6的方式摆放（顶点、、在一条直线上）．在三角板绕点以每秒的速度顺时针匀速转动的同时，三角板绕点以每秒的速度逆时针匀速转动，当三角板转动一周时停止转动，此时三角板也停止转动．两块三角板同时从起始位置（图开始转动，设三角板转动的时间为秒．当三角板的一边所在直线平分时，　　秒．（直接写出结果）

2020-2021学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）

1．【解答】解：的倒数是2，

故答案为：2．

2．【解答】解：由题意可得：，

，

．

故答案为：8．

3．【解答】解：1370000000用科学记数法表示为，

故答案为：．

4．【解答】解：图①利用垂线段最短；

图②利用两点之间线段最短；

图③利用两点确定一条直线；

故答案为：②．

5．【解答】解：在所列实数中，有理数有、0、、3.14，

故答案为：4．

6．【解答】解：根据定义的余角度数是．

故答案为：．

7．【解答】解：是关于的方程的解，

，

解得：，

故答案为：．

8．【解答】解，当点在线段之间时，．

当点在线段的延长线上时，．

故答案为：6或16．

9．【解答】解：平分，

，

平分，

，

．

故答案为：45．

10．【解答】解：第①个图形中火柴棒的根数，

第②个图形中火柴棒的根数，

第③个图形中火柴棒的根数，

第个图形中火柴棒的根数为，

故答案为：．

11．【解答】解：

，

故答案为：（答案不唯一）．

12．【解答】解：关于的一元一次方程的解为，

关于的一元一次方程中，

解得：，

故答案为：1000．

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）

13．【解答】解：；

故选：．

14．【解答】解：，

根据垂线段最短得出：当是垂线段的长时，点到直线的距离是；当不是垂线段的长时，点到直线的距离小于，

即点到直线的距离小于或等于，即不超过，

故选：．

15．【解答】解：由图形可知，丁丁剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径大于当当剪成扇形做圆锥形的帽子的底面半径，

扇形的半径相等，即母线长相等，

由勾股定理可得当当做成的圆锥形的帽子更高一些．

故选：．

16．【解答】解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，

因此选项中的图形，比较符合题意，

故选：．

17．【解答】解：，

．

故选：．

18．【解答】解：设得3分，4分，5分和6分的共有人，它们平均得分为分，分两种情况：

（1）得分不足7分的平均得分为3分，

，

①，

（2）得3分及以上的人平均得分为4.5分，

，

②，

①②得，

解得，

故七（1）班共有学生（人．

故选：．

三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．【解答】解：（1），

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2），

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得．

21．【解答】解：（1）如图，直线即为所求作．

（2）如图，直线即为所求作．

（3）线段的长度是点到直线的距离．

故答案为：，．

（4）的面积，

故答案为：4．

22．【解答】解：（1）射线平分，，

，

；

（2），

，

，

．

23．【解答】解：（1）由图可得，与、、、都相邻，故对面的字母是；

与、、、都相邻，故对面的字母是；

故的对面是．

故答案为：，，；

（2）字母表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，

，

，，

解得，，

，

所表示的数是．

24．【解答】解：（1）设去年、两超市销售额共为万元，依题意有

，

解得．

故去年、两超市销售额共为200万元．

故答案为：200；

（2）设超市去年“元旦”期间的销售额为万元，则超市去年“元旦”期间的销售额为万元，依题意得：

，

解得：，

．

故超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．

25．【解答】解：试一试如图2，．

，，

，．

．

用一用设点、分别对应实数、，则表示的数为，表示的数为；

（1）点表示的数是3，点表示的数是，

表示的数为，表示的数为，

线段的长为：．

故答案为：1．

（2）设点表示的数为，点表示的数为，则表示的数为：，表示的数为：．

根据题意可得，，，

解得，，

线段的长．

26．【解答】解：（1）①由三角板可知，

三角板绕点顺时针匀速转动一周，转动速度为每秒，

秒后，．

当平分时，，

，

解得．

答：的值是6．

②平分，

，，

，

解得．

故答案为：60．

（2）设三角板和三角板旋转后分别为三角板和三角板，

①线段平分时，如图：

，，

，

，

，

解得；

②直线平分时，如图：

，，

，

，

，

解得；

故答案为：15或37.5．

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日期：2021/11/26 19:48:49；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508