人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程说课课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了-6010km，卡车1h的路程，比较列算式和列方程，未知数的次数都是1，抓关键句子找等量关系，+15x，是一元一次方程等内容，欢迎下载使用。

1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.（难点）2.理解一元一次方程、方程的解等概念.(重点）
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？
(2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?
(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?
（1）上述问题中涉及到了哪些量？
（2）如果将AB之间的路程用x表示，
用含x的式子表示下列时间关系：
客车行完AB全程所用时间：
卡车行完AB全程所用时间：
即：（ ）- （ ）=1
卡车用时
含有未知数的等式叫做方程.
小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( )
（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
方 程： 70 y=60（y+1）
等量关系:客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程
（4）如果用z表示卡车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?
方 程： 70（z-1）=60z
等量关系：卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程
从算式到方程是数学的进步！
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
刚才列的方程,有什么特点？
只含有一个未知数,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
下列哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） ．（7）
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： .
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程： .
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数-男生人数=80
列方程：0.52x- (1－0.52)x=80
请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
对于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立， 对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知数的值应是5．
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
x=420是 方程的解吗?　　　　　
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出是不是一元一次方程
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：（1）设沿跑道跑x周，
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
解：（3）设上底为x cm，
1.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程的解： 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.