山东省潍坊市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(word版 含答案)
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这是一份山东省潍坊市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(word版 含答案),共11页。试卷主要包含了11等内容,欢迎下载使用。
镇(街道)_______ 学校_______ 班级_______ 姓名_______ 考号_______八年级数学试题(时间:120分钟 满分:150分)2021.11注意事项:1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,52分;第Ⅱ卷为非选择题,98分;共150分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂写在答题卡相应位置,答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷(选择题,52分)一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.当时,下列分式没有意义的是( )A. B. C. D.3.如图,,,,则等于( )A. B. C. D.4.如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,连接.若,,则的周长为( )A.9 B.10 C.13 D.145.下列计算正确的是( )A. B. C. D.6.如图,将矩形纸片沿折叠,使点落在对角线上的处.若,则等于( )A. B. C. D.7.如图,测量河两岸相对的两点的距离时,先在的垂线上取两点,使,再过点画出的垂线,当点在同一直线上时,可证明,从而得到,则测得的长就是两点的距离.判定的依据是( )A. B. C. D.8.如图,,点为内一点,点分别在上,当的周长最小时,的度数是( )A. B. C. D.二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.)9.根据分式的基本性质,分式可变形为( )A. B. C. D.10.如图,,,要添加一个条件使.添加的条件可以是( )A. B. C. D.11.在古埃及纸草书中,人们把分子为1的分数叫做埃及分数,并且能把一个埃及分数写成两个不相等的埃及分数的和,即.下面利用这个规律计算正确的是( )A. B.C. D.12.如图,在中,和的平分线相交于点,过点作交于,交于,过点作于,下列结论正确的是( )A.; B.点到的两边的距离相等;C.; D.设,则.第Ⅱ卷(非选择题,98分)三、填空题(本大题共4小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得5分)13.下列分式①②③④⑤中,最简分式有_________(填正确答案的序号).14.等腰三角形的周长为18,其中一条边的长为8,则底边长是_________.15.如图,中,,,请依据尺规作图的作图痕迹,计算______.16.如图,在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点坐标是,则经过第2021次变换后点的对应点的坐标为_________.四、解答题(本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分,每小题5分)解方程(1) (2)18.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为:(1)在图中作,使和关于轴对称;(2)写出点的坐标.(3)若内部一点关于某条直线的对称点是点,写出点关于该条直线的对称点的坐标.19.(本题满分11分,(1)小题5分,(2)小题6分)(1)化简:;(2)已知,且,求的值.20.(本题满分11分)中,平分交于点,从点作交的延长线于点.(1)若,求的度数;(2)点是上一点,且.取的中点,请问吗?试说明理由.21.(本题满分11分)某地对一段长达2400米的河堤进行加固在加固800米后,采用新的加固模式,每天的工作效率比原来提高25%,用26天完成了全部加固任务.(1)原来每天加固河堤多少米?(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?22.(本题满分12分)中,,,点是直线上的一动点(不和重合),交所在的直线于点,交直线于.(1)点在边上时,如图,试探索和之间的等量关系,并说明理由;(2)点在的延长线或反向延长线上时,请选择一种情况,画出图形,写出和之间的等量关系,并说明理由.23.(本题满分13分)【阅读材料】我们知道,任意一个正整数都可以进行这样的分解:(是正整数,且),在的所有这种分解中,如果两因数之差的绝对值最小,我们就称是的最佳分解.并规定:.例如:18可以分解成或,因为,所以是18的最佳分解,所以.【探索规律】(1),猜想_________;(2),猜想______________;【应用规律】(1)若,其中是正整数,求的值;(2)若,其中是正整数,求的值.八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分.)题号12345679答案BDBABCBC二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.)题号9101112答案ADBDABDABC三、(本大题共4小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得5分)13.①③; 14.8或2; 15.81; 16.;四、解答题(本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)解:(1)方程的两边同乘以得: 2分解得: 4分经检验,是原方程的根. 5分(2)将分解因式,原方程化为:方程两边同乘以得: 2分整理得:解得: 4分检验:当时,所以,是增根,原方程无解. 5分18.(本题满分10分)解:(1)如图, 3分(2)点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为. 6分(3) 10分19.(本题满分11分)解:(1)原式 2分 4分 5分(2)设,则 3分解得: 4分 6分20.(本题满分11分)解:(1)平分 2分, 4分; 5分(2)在和中: 8分 9分又∵点是的中点(等腰三角形的三线合一) 11分其他证法,只要正确同样给分.21.(本题满分11分)解:(1)设原来每天加固河堤米,则采用新的加固模式后每天加固米. 1分根据题意得: 4分解这个方程得: 6分经检验可知,是原分式方程的根,并符合题意; 7分(2)(米) 8分所以,承包商支付给工人的工资为:(元). 11分22.(本题满分12分)解:(1), 1分理由如下:即,,,,, 3分在和中,, 5分, 6分,; 7分(2)①当点在的延长线上时,如图2. 9分由 11分同理可得:.则. 12分②点在的反向延长线上时,如图3.由同理可得:.则.23.(本题满分13分)【探索规律】(1);(2)1; 4分(每空2分)【应用规律】(1) 5分又 6分解得:经检验,符合题意,所以的值是2020; 8分(2)由,可设(为正整数),即,所以 10分①当时,,解得,不符合题意,舍去;②当时,,解得,符合题意;③当时,,无意义,舍去;④当时,,解得,不符合题意,舍去;⑤当时,,解得,不符合题意,舍去;综上,的值是5. 13分
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