2021年北师大版数学九年级上册《概率的进一步认识》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学九年级上册

《概率的进一步认识》期末复习卷

一、选择题

1.下列说法中，正确的是(     )

A.不可能事件发生的概率为0

B.随机事件发生的概率为

C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

2.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是(　　)

A.                                        B.                                         C.                                      D.

3.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(     ).

A.           B.          C.        D.

4.如图,在4×4正方形网格中,任取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(　　)

A.                                                       B.             C.                                         D.

5.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是(　　)

A.         B.         C.         D.

6.学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动概率是(    ).

A.             B.          C.           D.

7.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　）

A．        B．        C．        D．

8.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有(    ).

A.15个      B.20个        C.30个          D.35个

9.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽1张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取1球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4

10.某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（   ）.

A. 2元    B.5元      C.6元       D.0元

11.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是(    )

A.抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

12.将正方形ABCD的各边三等分(如图所示)，连结各等分点.现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是(    ).

A.               B.        C.         D.

二、填空题

13.抛掷一枚均匀的立方体骰子一次，下列三个事件：

①向上一面的点数不小于3；

②向上一面的点数是偶数；

③向上一面的点数是3的倍数.

其中发生的可能性最大的事件是       (填序号).

14.一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，现把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，并从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是        .

15.已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为         ．

16.如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是      ．

17.如图所示，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率是        ．

18.某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：

估计这批苹果损坏的概率为　   　(结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有　   　kg．

三、解答题

19.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是.

(1)试写出y与x的函数解析式；

(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值.

20.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.

(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.

(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数.

21.某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有A，B，W三个空座位，且只有A，B两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：

(1)甲选择座位W的概率是　   　；

(2)试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A，B的概率.

22.我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1.第三组的件数是12.

请回答：

(1)本次活动共有      件作品参赛；各组作品件数的中位数是      件；

(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A，B，C，D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B，D的概率.

23.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.如图所示为“摸到白色球”的概率折线统计图.

(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近      (精确到0.01)，估计盒子里白球有     个，假如摸一次，摸到白球的概率为       .

(2)如果要使摸到白球的概率为34，需要往盒子里再放入多少个白球？

24.张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形(若指针恰好停在分格线上，则重转一次)，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积等于10，那么乙获胜，请你解决下列问题：

(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示游戏所有可能出现的结果；

(2)此游戏是否公平，请说明理由.

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：D 

3.答案为：B.

4.答案为：A.

5.答案为：A.

6.答案为：A.

7.答案为：A.

8.答案为：D.

9.答案为：D.

10.答案为：B

11.答案为：C.

12.答案为：A.

13.答案为：①.

14.答案为：.

15.答案为：1/3．

16.答案为：0.5.

17.答案为：.

18.答案为：0.1，1000．

19.解：(1)由题意得=，解得：y=x，

答：y与x的函数解析式是y=x；

(2)根据题意，可得，解方程组可求得：，

则x的值是15，y的值是25.

20.解：(1)∵共有10个球，其中有2个黄球，

∴P(黄球)= =.

(2)设后来放入x个红球，根据题意得=，解得x=5.

∴后来放入袋中的红球有5个.

21.解：(1)由于共有A、B、W三个座位，

∴甲选择座位W的概率为，故答案为：；

(2)画树状图如下：

由图可知，共有6种等可能结果，其中甲、乙选择相邻的座位有两种，

所以P(甲乙相邻)==.

22.解：(1)60,10.5;

(2)第四组有作品60×=18(件)；

第六组有作品60×=3(件)；

∴第四组的获奖率为=，第六组的获奖率为；

∵＜，∴第六组的获奖率较高；

(3)画树状图如下.

或列表如下

由图(表)知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是(B，D)的有2种，

所以刚好展示B，D的概率为P==.

23.解：(1)0.50,15,

(2)设需要往盒子里再放入x个白球.

根据题意得=，解得x=30.

∴需要往盒子里再放入30个白球.

24.解：(1)列树状图得：

所以可能产生的结果为4、5、8、10、12、15这6种；

(2)∵积大于10的情况有2种，积等于10的情况有1种，

∴甲获胜的概率为=、乙获胜的概率为，

∵≠，∴此游戏不公平.