湖北省天门市七校联考2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省天门市七校联考2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年秋季八年级（实验班）期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　）A．3         B．4            C．5            D．6第1题图2.如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（　）版权所A．∠B=∠DEF      B．∠A=∠D       C．AB∥DE         D． AC=DF3.下列结论正确的是（      ）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D.两个等边三角形全等.4．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（     ）A．2a－10         B．10－2a           C．4              D．－45．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）A．90°        B．180°        C．210°         D．270°6.如图，在△ABC中，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（   ）A．10°           B．15°           C．20°         D．30°    7.已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为(      )A.60°     B.45°        C.75°         D. 70°8．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　 　）．．7条        ．8条        ．9条         ．10条9.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　） A．4          B.3          C．6           D． 5 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中结论正确的个数是（　　）A．1     B．2       C．3         D．4二、填空题：（每小题3分，共18分）11.如图，在△ABD和△CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是________________. 12． 已知：如图△ABC中，，，在射线上找一点，使△ACD为等腰三角形，则的度数为      ．13. 如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°，则OA+OB=        ．14．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，这个等腰三角形的腰长为           15．如图，∠BAK＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F＋∠MGN＋∠H＋∠K＝_______．16．如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是           ．三．解答题（共72分）17．（8分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．


       18．（10分）在等腰△ABC中，, 为上一点，为的中点.(1)如图1,连接，作，若AD=2BD,S△BDC=6，EH=2,，求的长.(2)如图2, 为上一点，连接.若，求证: .  （8分）已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°, ∠CAD＝30°，求∠BAC的度数 20. （10分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F.（1）求证：AE=BD；（2）求∠AFD的度数.       21．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，∠EAF＝∠BAE.求证：AF＝BC ＋ FC.          22．（10分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．www-2-1(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___       _，使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论21*m    23．（8分）如图，CE，CB分别是△ABC，△ADC的中线，且∠ACB＝∠ABC.求证：CD＝2CE.        24. （10分）在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,∠DCE=      度; (2)设∠BAC=α,∠DCE=β.①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明).                  
八年级期中数学联考答案一、选择题题号12345678910选项ABCCBBACBD 二.填空题：11、AB=CD        12、20°或40°或70°       13、 614、10 cm,        15、540°                   16、（﹣4，3）或（﹣4，2）17、.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣76°=64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=72°．18.解：(1)∵，为的中点∴∵∴(2)延长至点，使得，连接设，∴∵为的中点∴∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴∴∴AB=BD+CF 19、90°或30°　20、解：（1）∵AC⊥CB，CD⊥EC，∴∠ACB=∠ECD=90˚,∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，,∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD.（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠A=∠B，∵∠AGC=∠BGF，∴∠BFA=∠ACB=90˚，∴∠AFD=∠BFA=90˚.21、证明：如图，过点E作EG⊥AF，垂足为点G.连接EF.∵∠BAE＝∠EAF，∴AE为∠BAF的平分线．又∵EB⊥AB，EG⊥AF，∴EB＝EG.在Rt△ABE和Rt△AGE中，∴Rt△ABE≌Rt△AGE(HL)，∴AB＝AG.∵在正方形ABCD中，AB＝BC，∴BC＝AG.又∵点E是BC的中点，∴BE＝EC＝EG.在Rt△EGF和Rt△ECF中，∴Rt△EGF≌Rt△ECF(HL)．∴GF＝CF，∴AF＝AG＋GF＝BC＋FC.22. （1）EF、BE、AF的数量关系：(相关等式均可)    ∠与∠BCA关系：∠+∠BCA=180°（或互补，相关等式均可）         （如果添加的关系是∠BCA=∠=90°建议不给分，与相同的）（2）EF、BE、AF的数量关系：(相关等式均可) 23证明：如图，延长CE到点F，使EF＝CE，连接FB，则CF＝2CE.∵CE是△ABC的中线，∴AE＝BE.在△BEF和△AEC中，∴△BEF≌△AEC(SAS)．∴∠EBF＝∠EAC，BF＝AC.过点A作AG⊥BC于点G，则∠AGC＝∠AGB＝90°.∵∠ABC＝∠ACB，AG＝AG，∴△AGC≌△AGB.∴AC＝AB.又∵∠ABC＝∠ACB，∴∠CBD＝∠BAC＋∠ACB＝∠EBF＋∠ABC＝∠CBF.∵CB是△ADC的中线，∴AB＝BD.又∵AB＝AC，AC＝BF，∴BF＝BD.在△CBF和△CBD中，∴△CBF≌△CBD(SAS)．∴CF＝CD.∴CD＝2CE.24、（1）90（2）α+β=180（3）α=β