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    湘教版数学七年级上册 3.3一元一次方程的解法(第1课时)【课件】

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    湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法评课课件ppt

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    这是一份湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法评课课件ppt,共26页。PPT课件主要包含了学习目标,导入新课,问题引入,讲授新课,合作探究,系数化为1得,合并同类项得,你能发现什么吗,用移项解一元一次方程,由方程①等内容,欢迎下载使用。
    1. 理解移项的意义,掌握移项的方法.(重点)2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.(重点)3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.(难点)
    某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km,求热气球在后12h飞行的平均速度.
    若设后12h飞行的平均速度为x km/h,则根据题意,可列方程
    2345 + 12x = 5129.
    如何求出x的值?
    请运用等式的性质解下列方程
    (1)4x - 15 = 9
    解:两边都减去 5x ,得
    (2) 2x = 5x -21
    解:两边都加上 15 ,得
    2x = 5x – 21
    4x – 15 = 9
    4x= 9+15.
    2x -5x = -21.
    这个变形相当于把①中的 “– 15”这一项
    “– 15”这项移动后,发生了什么变化?
    从方程的左边移到了方程的右边.
    这个变形相当于把③中的 “ 5x ” 这一项
    “ 5x ” 这项移动后,发生了什么变化?
    从方程的右边移到了方程的左边.
    一般地,把方程中某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
    一般地,把所有含有未知数的项移到方程的左边,把所有常数项移到方程的右边,使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.
    1.下列移项正确的是 ( )A. 由2+x=8,得到x=8+2 B. 由5x=-8+x,得到5x+x= -8C. 由4x=2x+1,得到4x-2x=1 D. 由5x-3=0,得到5x=-3
    (1)5+x=10移项得x= 10+5 ;(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8;(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5;(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7.
    2.下面的移项对不对?如果不对,应怎样改正?
    例1 解下列方程: (1) ;
    解完方程,记得检验(自己补充完整).
    (1) 5x-7=2x-10;
    (2) -0.3x+3=9+1.2x.
    5x-2x=-10+7,
    -0.3x-1.2x=9-3,
    例2:如果x=-7是方程4x+6=ax-1的解,试求代数式 的值.
    解:把x=-7代入方程,得 4×(-7)+6=a×(-7)-1, 解得a=3. 把a=3代入,
    例3 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?
    思考:①如何设未知数? ②你能找到等量关系吗?
    旧工艺废水排量-200吨=新工艺排水量+100吨
    解:若设新工艺的废水排量为2x t,则旧工艺的废水排量为5x t.由题意得
    移项,得5x-2x=100+200,
    系数化为1,得x=100,
    合并同类项,得3x=300,
    答:新工艺的废水排量为 200 t,旧工艺的废水排量为 500 t.
    5x-200=2x+100,
    所以2x=200,5x=500.
    我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第28题(简称B28)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍,在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B28题中调12人到A18阅卷,调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人,求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少?
    调动前:阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数
    调动后: 阅B28题的教师人数-12 =原阅A18题的教师人数÷2+3
    解:设原有教师x人阅A18题,则原有教师3x人阅B28题,
    答:阅A18题原有教师6人,阅B28题原有教师18人.
    下面是两种移动电话计费方式:
    问:一个月内,通话时间是多少分钟时,两种移动电话计费方式的费用一样?
    解:设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元, 按方式二要收费(10+0.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样, 则 50+0.3t= 10+0.4t. 移项,得 0.3t- 0.4t =10-50. 合并同类项,得 -0.1t =-40.  系数化为1,得 t =400.  答:一个月内通话400分钟时,两种计费方式的 费用一样.
    1. 通过移项将下列方程变形,正确的是 ( ) A. 由5x-7=2,得5x=2-7 B. 由6x-3=x+4,得3-6x=4+x C. 由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D. 由x+9=3x-1,得3x-x=-1+9
    4. 当x =_____时,式子 2x-1 的值比式子 5x+6 的值小1.
    2. 已知 2m-3=3n+1,则 2m-3n = .
    5. 解下列一元一次方程:
    解: (1) x =-2; (2) t =20; (3) x =-4; (4) x =2.
    6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步,小明每秒跑4 米,小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处, 小刚站在他前面10米处,两人同时同向起跑, 几秒后小明追上小刚?
    可得方程: 4x+10=6x.移项,得 4x-6x=-10.合并同类项,得 -2x=-10.系数化为1,得 x=5.答:小明5秒后追上小刚.
    解:设小明x秒后追上小刚,

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